正五角丸塔のソースを表示

{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File=pentagonal rotunda.png
| Polyhedron_Type=[[ジョンソンの立体]]<br />[[正五角台塔|J<sub>5</sub>]] - '''J<sub>6</sub>''' - [[正三角錐柱|J<sub>7</sub>]]
| Face_List=[[正三角形]]: 10枚<br />[[正五角形]]: 1+5枚<br />[[正十角形]]: 1枚
| Edge_Count=35
| Vertex_Count=20
| Symmetry_Group=''C''<sub>5v</sub>
| Vertex_List=10(3, 5, 10)<br />10((3, 5)<sup>2</sup>)
| Dual=-
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Johnson solid 6 net.png
}}

'''正五角丸塔'''（せいごかくまるとう、pentagonal rotunda）とは、6番目の[[ジョンソンの立体]]である。この立体は、[[二十・十二面体]]を、赤道の正十角形で半分に切った形をしている。

== 性質 ==
* [[表面積]]: 一辺を<math>a</math>とすると<math>S={{5\sqrt{3}+\sqrt{650+290\sqrt{5}}}\over{2}}a^2</math>
* [[体積]]: 一辺を<math>a</math>とすると <math>V={{45+17\sqrt{5}}\over{12}}a^3</math>

== 関連図形 ==
{|class=wikitable width=1
|- align=center valign=top
| [[Image:Elongated_pentagonal_rotunda.png|150px|]]<br />[[正五角丸塔柱]]<br /><small>（底面に[[角柱|正十角柱]]を追加）</small>
| [[Image:Gyroelongated_pentagonal_rotunda.png|150px|]]<br />[[正五角丸塔反柱]]<br /><small>（底面に[[反角柱|正反十角柱]]を追加）</small>
| [[Image:Pentagonal_orthocupolarotunda.png|150px|]]<br />[[同相五角台塔丸塔]]<br /><small>（底面に[[正五角台塔]]を、正五角形が同相になるように追加）</small>
| [[Image:Pentagonal_gyrocupolarotunda.png|150px|]]<br />[[異相五角台塔丸塔]]<br /><small>（底面に正五角台塔を、正五角形が36°ずれるように追加）</small>
|- align=center valign=top
| [[Image:Pentagonal_orthobirotunda.png|150px|]]<br />[[同相双五角丸塔]]<br /><small>（底面同士で同相になるように貼り合わせる）</small>
| [[Image:Icosidodecahedron.jpg|150px|]]<br />[[二十・十二面体]]<br /><small>（底面同士で36°ずれるように貼り合わせる）</small>
|}

== 関連項目 ==
* [[ジョンソンの立体]]
* {{ill2|角丸塔|en|Rotunda (geometry)}}

{{多面体}}
{{Polyhedron-stub}}
{{DEFAULTSORT:せいこかくまるとう}}
[[Category:ジョンソンの立体]]
[[Category:数学に関する記事]]