正積円筒図法のソースを表示

[[File:Cylindrical equal-area projection SW.jpg|thumb|300px|標準緯線が±40°の（緯度±40°で[[等角写像|等角]]となる）正積円筒図法。]]

'''正積円筒図法'''（せいせきえんとうずほう）は、[[地図投影法]]の一群である。

[[円筒図法]]で[[正積図法]]（[[面積]]比が正しい）とするため、高[[緯度]]ほど[[緯線]]の間隔を狭める。そのため、ある特定の緯度でのみ[[等角写像]]（局所的に形が正しい）となる。それより低緯度では縦長に歪み、高緯度では横長に歪む。その等角となる緯線を「標準緯線」と呼ぶ。

標準緯線の選択に[[自由度]]がある。標準緯線を変えた図法は、上下に[[拡大縮小]]の関係にあり、標準緯線が低緯度なら上下に縮小、標準緯線が高緯度なら上下に拡大となる。標準緯線が[[赤道]]となる[[ランベルト正積円筒図法]]のみが接円筒図法（投影面が地表と接する）で、それ以外は割円筒図法（投影面が地表と交わる）である。

== 一般式 ==
:<math>x = \lambda\,</math>
:<math>y = \frac{ \sin \phi }{ \cos^2 \phi_0 }</math>

<math>(\lambda, \phi)\,</math> は経度・緯度、<math>(x, y)\,</math> は地図上の座標。<math>\phi_0\,</math> は標準緯度。

== 主な正積円筒図法 ==
標準緯線の選び方によっていくつかの特別な名前がある。

{| class="wikitable"
! 地図 !! 図法 !! 考案者 !! 考案年 !! 標準緯度<br/>''φ''{{sub|0}} !! 拡大率<br/>1/cos{{sup|2}}''φ''{{sub|0}} !! [[アスペクト比|縦横比]]<br/>''π''cos{{sup|2}}''φ''{{sub|0}}
|-
| || || [[ウォルド・トブラー]]<br/>{{interlang|En|Waldo Tobler}} || 1993年 || ±55°39&prime; || 3.142 || 1
|-
| || || {{En|M. Balthasart}} || 1935年 || ±50° || 2.420 || 1.298
|-
| [[File:Tissot indicatrix world map Gall-Peters equal-area proj.svg|200px]]
| [[ガル・ピーターズ図法]]<br/>{{interlang|en|Gall–Peters projection}} || [[ジェームズ・ガル]]<br/>{{interlang|en|James Gall}} || 1855年 || ±45° || 2 || 1.572
|-
| rowspan="3" | [[File:Tissot indicatrix world map Hobo-Dyer equal-area proj.svg|200px]]
| [[ホボ・ダイアー図法]]<br/>{{interlang|en|Hobo–Dyer projection}} || ミック・ダイアー<br/>{{en|Mick Dyer}} || 2002年 || ±37°30&prime; || 1.589 || 1.977
|-
| || トリスタン・エドワーズ<br/>{{en|Trystan Edwards}} || 1953年 || ±37°24&prime; || 1.585 || 1.983
|-
| || [[チャールズ・ピアッツィ・スミス]]<br/>{{interlang|en|Charles Piazzi Smyth}} || 1870年 || ±37°04&prime; || 1.571 || 2
|-
| [[File:Tissot indicatrix world map Behrmann equal-area proj.svg|200px]] || [[ベールマン図法]]<br/>{{interlang|en|Behrmann projection}} || ヴァルター・ベールマン<br/>{{de|Walter Behrmann}} || 1910年 || ±30° || 1.333 || 2.356
|-
| [[File:Tissot indicatrix world map Lambert cyl equal-area proj.svg|200px]] || [[ランベルト正積円筒図法]]<br/>{{interlang|en|Lambert cylindrical equal-area projection}} || [[ヨハン・ハインリッヒ・ランベルト]]<br/>{{de|Johann Heinrich Lambert}} || 1772年 || [[赤道|±0°]] || 1 || 3.142
|}

{{デフォルトソート:せいせきえんとうすほう}}
[[Category:地図の図法]]