比熱比のソースを表示

{{出典の明記|date=2011年10月}}
'''比熱比'''（ひねつひ、{{lang-en-short|heat capacity ratio}}）は、[[定圧過程|定圧]][[比熱容量]]と定積比熱容量の[[比]]である。
記号は通常 {{mvar|&gamma;}} や {{mvar|&kappa;}} で表される。

比熱比は
{{indent|
<math>\gamma =\frac{c_p}{c_V}</math>
}}
で定義される{{sfn|JIS Z 8000-5}}。ここで {{mvar|c{{sub|p}}, c{{sub|V}}}} はそれぞれ定圧比熱容量と定積比熱容量である。
[[モル質量]]が {{mvar|M}} の物質の[[モル熱容量]]と比熱容量は <math>C_\text{m} =Mc</math>で関係付けられるので、比熱比はモル熱容量を用いて
{{indent|
<math>\gamma =\frac{C_{p,\text{m}}}{C_{V,\text{m}}}</math>
}}
と表わすこともできる。
質量が {{mvar|m}} の系において、[[熱容量]]と比熱容量は <math>C =mc</math> で関係付けられるので{{sfn|JIS Z 8000-5}}、比熱比は熱容量を用いて
{{indent|
<math>\gamma =\frac{C_p}{C_V}</math>
}}
と表わすこともできる{{sfn|JIS Z 8000-5}}。

比熱容量が定数である狭義の[[理想気体]]においては、[[準静的過程|準静的]][[断熱過程]]における圧力 {{mvar|p}} と体積 {{mvar|V}} が
{{Indent|
<math>pV^\gamma = \text{const.}</math>
}}
で関係付けられる（[[ポアソンの法則]]）。

下表に示すように、気体の[[比熱容量]]、比熱比は分子の構造によって決まる。古典統計力学により、分子の運動の自由度<ref>[[単原子分子|単原子ガス]]で3、[[二原子分子|2原子ガス]]で5、3以上の多原子ガスで6。</ref>を {{mvar|n}} と表せば比熱比 {{mvar|&gamma;}} は
:<math>\gamma=\frac{n+2}{n}</math>
となる<ref name=sato-kunitomo>{{cite|和書 |editor= |author=佐藤俊|author2=国友孟 |title=熱力学 |edition= |publisher=丸善 |year=1984 |isbn=4-621-02917-7 |page=26}}</ref>。ただしエントロピーにおける分子の運動エネルギーには回転運動も含むためその差が比熱比の差になり現れる。
{| class="wikitable"
|+気体の定圧・定積比熱容量、比熱比
! 気体
! 分子式
! 分子量<br/> {{mvar|M}} / [g/mol]
! 定圧モル熱容量<br/> {{mvar|C{{sub|p,m}}}} / [J/(K mol)] 
! 定積モル熱容量<br/> {{mvar|C{{sub|V,m}}}} / [J/(K mol)] 
! 定圧比熱容量<br/> {{mvar|c{{sub|p}}}} / [J/(K kg)] 
! 定積比熱容量<br/> {{mvar|c{{sub|V}}}} / [J/(K kg)] 
! 比熱比<br/> {{mvar|&gamma;}}
! 温度
! 備考
|-
! 単原子気体
| ||
| (5/2){{mvar|R}} || (3/2){{mvar|R}}
| ||
| 5/3
|
| 理論値
|-
! [[ヘリウム]]
| <chem>He</chem> || 4.0026
| 20.78 || 12.47
| 5192 || 3116
| 1.66
| 25{{℃}}
|
|-
! 軸対称気体
| ||
| (7/2){{mvar|R}} || (5/2){{mvar|R}}
| ||
| 7/5
|
| 理論値
|-
! [[水素分子|水素]]
| <chem>H2</chem> || 2.016
| ||
| 14248 || 10119
| 1.409
| 0{{℃}}
| <ref name=sato-kunitomo/>
|-
! [[酸素分子|酸素]]
| <chem>O2</chem> || 31.889
| 29.33 || 21.01
| 919.8 || 658.8
| 1.40
| 25{{℃}}
|
|-
|-
! [[一酸化窒素]]
| <chem>NO</chem> || 30.008
| ||
| 998.1 || 721.0
| 1.385
| 0{{℃}}
| <ref name=sato-kunitomo/>
|-
! [[二酸化炭素]]
| <chem>CO2</chem> || 44.010
| 37.14 || 28.83
| 843.9 || 655.1
| 1.29
| 25{{℃}}
|-
! 非対称気体
| ||
| 4{{mvar|R}} || 3{{mvar|R}}
| ||
| 4/3
|
| 理論値
|-
! [[アンモニア]]
| <chem>NH3</chem> || 17.301
| 35.48 || 27.17
| 2051 || 1570
| 1.31
| 25{{℃}}
|
|-
|-
! rowspan="2" | [[メタン]]
| rowspan="2" | <chem>CH4</chem>
| rowspan="2" | 16.043
| 35.74 || 27.43
| 2228 || 1710
| 1.30
| 25{{℃}}
|
|-
|-
| ||
| 215.6 || 163.3
| 1.319
| 0{{℃}}
| <ref name=sato-kunitomo/>
|-
! [[エチレン]]
| <chem>C2H4</chem>
| 28.052
| ||
| 161.2 || 129.0
| 1.249
| 0{{℃}}
| <ref name=sato-kunitomo/>
|-
! [[エタン]]
| <chem>C2H6</chem>
| 30.068
| ||
| 172.9 || 144.4
| 1.20
| 0{{℃}}
| <ref name=sato-kunitomo/>
|-
|}

==脚注==
{{reflist}}

== 関連項目 ==
* [[カルノーサイクル]]
* [[マイヤーの法則]] - [[理想気体]]における、''C<sub>P</sub>'' - ''C<sub>V</sub>'' = ''R'' という関係。

== 外部リンク ==
* {{Cite jis|Z|8000-5|2022|name= 量及び単位－第５部：熱力学}}

{{DEFAULTSORT:ひねつひ}}
[[Category:比熱]]
[[Category:物性値]]
[[Category:無次元数]]