気体定数のソースを表示

{{物理定数
|名称=モル気体定数、気体定数
|英語=molar gas constant、gas constant
|記号={{mvar|R}}
|値={{Val|8.31446261815324|u=J K{{sup-|1}} mol{{sup-|1}}}}
|不確かさ=定義値
}}

'''気体定数'''（きたいていすう、{{Lang-en-short|gas constant}}<ref>[[#sciterm|『学術用語集＜物理学編＞』]]{{要ページ番号|date=2015年12月29日}}</ref>）は、[[理想気体の状態方程式]]における定数として導入される[[物理定数]]である<ref name="atkins">[[#atkins|アトキンス『物理化学』]] p. 20</ref>。理想気体だけでなく、[[実在気体]]や[[液体]]における量を表すときにも用いられる。
理想気体の多寡を[[物質量]]で表す場合は、気体定数は気体の種類に依らない普遍定数であり、特に普遍気体定数（{{en|universal gas constant}}）や'''モル気体定数'''（{{en|molar gas constant}}）と呼び分けられる。理学系、特に物理学において気体定数と呼ぶ場合は、基本的にモル気体定数を指している。これに対して、理想気体の多寡を質量で表す場合は、比気体定数（{{en|specific gas constant}}）と呼ばれる。

気体定数の測定法としては、低圧の領域で状態方程式から計算する方法もあるが、低圧で[[音速]]測定を行い、そこから求めるほうが正確に得られる<ref name="atkins" />。

モル気体定数は、[[ボルツマン定数]] {{Mvar|k}} と[[アボガドロ定数]] {{Math|''N''{{sub|A}}}} の積である。[[2019年]][[5月20日]]に発効した[[SI基本単位の再定義 (2019年)|SIの再定義]]において、ボルツマン定数とアボガドロ定数はSIを定義する[[物理定数#物理化学の定数|定義定数]]として位置付けられ、これらのSIによる値は定義値となった。従って、モル気体定数のSIによる値も定義値であり、正確に、
:{{math|1= {{mvar|R}} = {{Val|1.380649|e=-23|ul=J/K}} &times; {{Val|6.02214076|e=23|u=[[モル|mol]]{{sup-|1}}}} = {{Val|8.31446261815324|u=J K{{sup-|1}} mol{{sup-|1}}}}}}
である。ただし、[[科学技術データ委員会|CODATA]]2018では、上記の値の10桁のみを表示し、
:<math>R=8.314~462~618...\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}</math>（正確に）
としている<ref>[https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r molar gas constant]  The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. 2019-05-20. 2018 CODATA recommended values</ref>。

== 記号 ==
気体定数の記号は通常 {{mvar|R}} で表される。なお、{{mvar|R}} の由来は明確ではないが、「定数」を意味する {{lang-la|Ratio}} が由来であるとする説もある<ref>[[#fchem|気体定数Rの由来について]]</ref>。気体定数が {{mvar|R}} と表現された確認できる最初の論文は[[エミール・クラペイロン]](1834)によるものであるが<ref>{{cite journal
|last=Clapeyron
|first=E.
|title=Mémoire sur la Puissance Motrice de la Chaleur
|journal=Journal de l'École Royale Polytechnique
|url=https://books.google.com/books?id=1so6AQAAMAAJ&pg=RA1-PA153
|volume=Vingt-troisième cahier, Tome XIV
|year=1834
|publisher=De l'Imprimerie Royale
|location=Paris
|language=fr
|pages=153–190
}}</ref>、ここでも {{mvar|R}} の由来は書かれていない。フランス語で定数や比の意味を持つraisonやrapportがあり、英語のrateやratioなどとも共通する語源はラテン語のratioまたはrataである。おそらくそれらによるものと推定するしかないとされる<ref>村田護, 1995, [気体定数Rの由来(あんてな) https://doi.org/10.20665/kakyoshi.43.3_163], 化学と教育, 43巻, 3号</ref>。

== 導出 ==
[[ボイルの法則]]によれば、一定の温度の下で、体積が圧力に逆比例するので
{{Indent|
<math>pV =A(T)</math>
}}
と表される。さらに[[シャルルの法則]]により、一定の圧力の下で体積に比例するように温度を定めることができるので
{{Indent|
<math>pV =KT</math>
}}
となる。ここで体積の[[示量性と示強性|示量性]]から質量 {{mvar|m}} に比例するので係数 {{mvar|K}} も質量 {{mvar|m}} に比例し
{{Indent|
<math>R_\text{s}(\text{X}) =\frac{K}{m} =\frac{pV}{mT}</math>
}}
とすれば、この係数 {{math|''R''{{sub|s}}(X)}} は気体の種類Xによって決まる定数であり、これが比気体定数である。

[[物質量]] {{math|''n'' {{=}} ''m''/''M''(X)}} を導入すれば
{{Indent|
<math>R =\frac{K}{n}=\frac{pV}{nT} =M(\text{X})\, R_\text{s}(\text{X})</math>
}}
となる。この {{mvar|R}} は係数 {{math|''M''(X)}} を適当に定めることによって、気体の種類に依らない普遍定数とすることができて、これがモル気体定数である。

== 乾燥空気 ==
[[地球の大気]]は[[窒素]]、[[酸素]]、[[アルゴン]]、[[二酸化炭素]]、[[水蒸気]]などで構成される。地表付近においては水蒸気を除いて組成がほぼ一定であり、この組成での混合気体は乾燥空気と呼ばれる。乾燥空気の平均モル質量は {{math|''M''{{sub|d}}}} = {{val|28.966|u=g/mol}} なので、乾燥空気の比気体定数の値は {{math|''R''{{sub|d}}}} = {{val|287|u=J/(kg&sdot;K)}} である<ref>[[#gakugei|気象学概説（学芸大）]]の講義ノート</ref><ref name="satomura">[[#satomura|里村 物理気候学]]の講義ノート</ref><ref name="hanami">[[#hanami|花見 地球大気科学]]の講義ノート</ref>。[[気象学]]の分野で単に気体定数と呼ぶときには乾燥空気の比気体定数を指すことが多い<ref name="hanami" />。なお、水蒸気を含む[[湿潤空気]]では、水蒸気の濃度が場所や時間で大きく変化するため、水蒸気を別扱いにして表される<ref name="satomura" />。
{{See also|空気}}

== 性質 ==
理想気体においては[[定圧モル熱容量|定圧モル比熱]]と[[定積モル熱容量|定積モル比熱]]では前者のほうが大きく、その差は気体定数 {{Mvar|R}} に等しく、これは[[マイヤーの関係式|マイヤーの法則]]と呼ばれている。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
; 出典
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
* {{Cite book|和書|editor=[[文部省]]・[[日本物理学会]]編|title=[[学術用語集]]＜物理学編＞|edition=増訂版|date=1990-09|publisher=[[培風館]]|id={{全国書誌番号|90057219}}|isbn=978-4563021955|ncid=BN05183934|oclc=23241821|asin=4563021954|ref=sciterm}}
* {{Cite book|和書|author=P. W. Atkins|authorlink=ピーター・アトキンス|translator=[[千原秀昭]]・[[中村亘男]]|title=物理化学|volume=上巻|edition=第6版|date=2001-02|publisher=[[東京化学同人]]|id={{全国書誌番号|20141197}}|isbn=978-4807905294|ncid=BA50699995|oclc=676196082|asin=4807905295|ref=atkins}}

== 関連項目 ==
* [[理想気体の状態方程式]]
* [[ファラデー定数]] - アボガドロ定数と[[電気素量]]の積。
* [[モルプランク定数]] - アボガドロ定数と[[プランク定数]]の積。
* [[モル質量定数]] - アボガドロ定数と[[原子質量定数]]の積。

== 外部リンク ==
* {{Cite web
 |url= http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r
 |title= CODATA Value: molar gas constant
 |publisher= [[アメリカ国立標準技術研究所|NIST]] |date= 2019-05-20
 |accessdate =2019-05-31
 |ref= nist
}}
* {{Cite web|和書
 |url= http://sci.la.coocan.jp/fchem/log/rika/5111.html
 |title= 気体定数Rの由来について |work= 化学の広場
 |publisher= [[ニフティ]]株式会社 |date= 2004-06-02
 |accessdate= 2015-12-29
 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20140715045421/http://sci.la.coocan.jp/fchem/log/rika/5111.html
 |archivedate= 2014-07-15 |url-status=dead|url-status-date=2015-12-29
 |ref= fchem
}}
* {{Cite web|和書
 |url= http://kishou.u-gakugei.ac.jp/lectures/basic/doc02.pdf
 |title= 大気の熱力学 |format= PDF
 |accessdate= 2016-02-06
 |work= 気象学概説
 |publisher= [[東京学芸大学]] 気象学研究室
 |ref= gakugei
}}
* {{Cite web|和書
 |url= https://ocw.kyoto-u.ac.jp/wp-content/uploads/2021/03/2011_butsurikikougaku_03.pdf
 |title= 大気の状態方程式 |format= PDF
 |accessdate= 2016-02-06
 |author= 里村雄彦
 |work= 物理気候学, 2011
 |publisher= [[京都大学]] OPEN COURSEWARE
 |ref= satomura
}}
* {{Cite web|和書
 |url= http://jinsha2.iwate-u.ac.jp/~hanami/atmsphr06/node7.html
 |title= 大気の熱力学
 |accessdate= 2016-02-06
 |author= 花見仁史
 |work= 地球大気科学
 |publisher= [[岩手大学]] 人文社会科学部
 |ref= hanami
}}
* [https://dbr.nii.ac.jp/infolib/meta_pub/G0000120Sciterm オンライン学術用語集] - 検索欄に「気体定数」と入力して検索結果の「気体定数」をクリックすれば気体定数に関する基礎情報の閲覧が可能である。
* {{Kotobank|2=ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典}}

{{Physics-stub}}
{{DEFAULTSORT:きたいていすう}}
[[Category:化学定数]]