流速のソースを表示

{{混同|流束}}
[[連続体力学]]において、'''流速'''（{{Lang-en-short|macroscopic velocity<ref>{{cite book |author1=Duderstadt, James J. |author2=Martin, William R. | title= Transport theory | editor=Wiley-Interscience Publications | location= New York| year= 1979 | ed= | ISBN=978-0471044925|chapter=Chapter 4:The derivation of continuum description from transport equations|page=218}}</ref><ref>{{cite book | author=Freidberg, Jeffrey P.|title=Plasma Physics and Fusion Energy|edition=1|editor=Cambridge University Press|location=Cambridge|year=2008| ISBN=978-0521733175|chapter=Chapter 10:A self-consistent two-fluid model|page=225}}</ref>, flow velocity（[[流体力学]]）, drift velocity（[[電磁気学]]）}}）とは、連続体の運動を数学的に記述するため[[ベクトル場]]である。流速ベクトルの[[絶対値]]は'''flow speed'''と呼ばれ、[[スカラー (物理学)|スカラー]]量である。

== 定義 ==
流体の流速'''''u'''''はベクトル場;

:<math> \mathbf{u}=\mathbf{u}(\mathbf{x},t)</math>

で表され、''[[流体粒子]]''の任意の位置<math>x</math>と任意の時間<math>t</math>における[[速度]]を示す。

流速ベクトルの絶対値（''flow speed''）''q'' はスカラー量であり<ref>{{cite book| first1=R. | last1=Courant| first2=K.O. | last2=Friedrichs| edition=5th | origyear=unabridged republication of the original edition of 1948 | isbn=0387902325 | pages=24 | title=Supersonic Flow and Shock Waves | oclc=44071435 | publisher=Springer-Verlag New York Inc | year=1999 | series=Applied mathematical sciences}}</ref>

:<math>q = || \mathbf{u} ||</math>

で表される。

== 利用 ==
流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:

===定常流===
{{Main article|物質微分#定常流}}
<math> \mathbf{u}</math>が時間と共に変化しなければ、流体の流れは''安定''しているとされ: 

:<math> \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t}=0</math>

が成り立つ。

=== 非圧縮性流れ ===
{{Main article|非圧縮性流れ}}
非圧縮性流れにおいては<math>\mathbf{u}</math>の[[発散 (ベクトル解析)|発散]] は0であり:

:<math> \nabla\cdot\mathbf{u}=0</math>

が成り立つ。
ここで<math>\mathbf{u}</math>は{{仮リンク|管状ベクトル場|en|solenoidal vector field}}。

=== 渦なし流れ ===
{{main article|:en:Irrotational flow}}

渦なし流れにおいては<math>\mathbf{u}</math>の[[回転 (ベクトル解析)|回転]] は0であり:

:<math> \nabla\times\mathbf{u}=0</math>

が成り立つ。
ここで<math>\mathbf{u}</math>は{{仮リンク|非回転的ベクトル場|en|irrotational vector field}}。

非回転的な[[単連結空間]] における流れは[[速度ポテンシャル]] <math>\Phi</math>（<math>\mathbf{u}=\nabla\Phi</math>）を用いることにより、[[ポテンシャル流]]として表される。渦なしかつ非圧縮性の流れにおいては、速度ポテンシャルの[[ラプラス作用素]]は0であり: <math>\Delta\Phi=0</math>となる。

=== 渦度 ===
{{Main article|渦度}}

流れの渦度<math>\omega</math>は、流速より以下のように定義される。

:<math> \omega=\nabla\times\mathbf{u}.</math>

したがって、非回転流では渦度は0である。

== 速度ポテンシャル ==
{{main article|速度ポテンシャル}}

非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場<math> \phi </math>が存在し、

:<math> \mathbf{u}=\nabla\mathbf{\phi}</math>

が成り立つ。
ここでスカラー場<math>\phi</math>は流れの[[速度ポテンシャル]]である（{{仮リンク|非回転的ベクトル場|en|irrotational vector field}}を参照）。

== 計測器 ==
* [[非接触型流速計]]
** [[レーザドップラー流速計|レーザードップラー流速計]]
** [[超音波流速計]]

== 関連項目 ==
{{div col||colwidth=20em}}
* {{仮リンク|速度勾配|en|Velocity gradient}}
* [[速度ポテンシャル]]
* {{仮リンク|流動速度|en|Drift velocity}}
* [[群速度]]
* {{仮リンク|粒子速度|en|Particle velocity}}
* [[渦度]]
* [[エンストロフィー]]
* {{仮リンク|歪み速度|en|Strain rate}}
* [[流れ関数]]
* [[圧力勾配]]
{{Div col end}}

== 脚注 ==
{{Reflist}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:りゆうそく}}

[[Category:流体力学]]
[[Category:連続体力学]]
[[Category:ベクトル解析]]
[[Category:速度]]