無矛盾律のソースを表示

'''無矛盾律'''（むむじゅんりつ、{{lang-en-short|Law of noncontradiction}}）は、[[論理学]]の法則であり、[[アリストテレス]]によれば「ある事物について同じ観点でかつ同時に、それを肯定しつつ否定することはできない」こと。'''矛盾律'''（むじゅんりつ、{{lang-en-short|Law of contradiction}}）とも。[[命題論理]]で表すと、次のようになる。

: <math> \neg (P \wedge \neg P)\!</math>

[[同一性|同一律]]、[[排中律]]と共に、アリストテレスの3つの思考の法則の1つとされている。

== 解釈 ==
[[アラン・ブルーム (哲学者)|アラン・ブルーム]]によれば、「哲学の前提であり理性的会話の基盤でもある矛盾律を明記した最初の例」は[[プラトン]]の『[[国家 (対話篇)|国家]]』（''Politeia''）である。その中に登場する[[ソクラテス]]の台詞に「同じ物が、同じ部分について、そして同じ物との関連で、正反対のことを同時に行うことはないだろうということは明らかである」とある。（436B）

[[アリストテレス]]と[[トマス・アクィナス]]によれば、これは基本的な思考原理であり、あまりにも基本的であるため、無矛盾律に反対する人がいたとしてもその人物も無矛盾律を無意識に使っていることを指摘することで納得させることができる。アリストテレスは、あらゆる命題は真でありかつ偽であると主張するような人の場合も考えた。そして、そんな人にとっては、どんな道もメガラに到達することは真であるはずなのに、なぜアテネからメガラに行くときに特定の道を選ぶのかを尋ねる、とした。

無矛盾律は、「絶対的真理」の検証によく使われる。例えば[[キリスト教]]などの宗教は、宇宙に唯一絶対の神がいるという信念に基づいている。他の宗教は多数の神の存在を主張している。論理の原則である無矛盾律に従えば、多数の神がいるかいないかのどちらかであり、両方が共に成り立つことはない。

== 証明・反証不能性への疑義 ==
無矛盾律は、証明や反証に無矛盾律自身を使う必要があり、[[論点先取]]となってしまうため、証明も反証もできないとされている<ref>[http://plato.stanford.edu/entries/contradiction/ Contradiction (Stanford Encyclopedia of Philosophy)]</ref> 。しかし、20世紀初頭から何人もの論理学者が無矛盾律を弱めたり否定したりする論理体系を提案してきた。これらの論理体系を総称して[[矛盾許容論理]]と呼ぶ。[[グラハム・プリースト]]は、この考え方を推し進め、[[真矛盾主義]] に到達した。

== 引用 ==
* 「無矛盾律を否定する者は、打たれることが打たれないことと同じでないと認めるまで打たれ、焼かれることが焼かれないことと同じではないと認めるまで焼かれるべきだ」（[[イブン・スィーナー]]、中世の哲学者）<ref>Avicenna, Metaphysics, I; commenting on Aristotle, Topics I.11.105a4–5.</ref>
* 「同じ物が同じオブジェクトに同じ観点で属すと同時に属さない、ということは不可能である」（[[アリストテレス]]、『[[形而上学 (アリストテレス)|形而上学]]』）

== 関連項目 ==
* [[無矛盾]]
* [[矛盾]]
* [[第一原理]]
* [[背理法]]
* [[矛盾許容論理]]
* [[不可能世界論]]
* [[充足理由律]]

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [[スタンフォード哲学百科事典]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/contradiction/ Contradiction]" -- by Laurence Horn.

{{DEFAULTSORT:むむしゆんりつ}}
[[Category:古典論理]]
[[Category:命題論理の定理]]