熱力学第二法則のソースを表示

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{{出典の明記|date=2020年10月}}
{{Expand English|date=2024年8月}}
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'''熱力学第二法則'''（ねつりきがくだいにほうそく、{{Lang-en-short|second law of thermodynamics}}）は、[[熱力学]]において可能な操作を定める[[法則]]である。

熱力学第二法則によって、「可逆過程」「不可逆過程」および「不可能な過程」が[[定義]]される。

== 法則の表現 ==
この法則には様々な表現があるが、全て[[同値]]である。
; [[ルドルフ・クラウジウス|クラウジウス]]の法則（クラウジウスの原理）
: 低温の熱源から高温の熱源に[[熱伝導|正の熱を移す]]際に、他に何の変化もおこさないようにすることはできない<ref>{{Cite book |和書 |last=原|first=康夫 |authorlink=原康夫 |coauthors= |translator= |year= |title= 物理学通論 I|publisher= 学術図書出版社|page= 279|date = 1988|isbn= 4873610230|quote= |ref=harv}}</ref>。
; [[ウィリアム・トムソン|トムソン]]の法則あるいはケルビンの法則
: 一つの熱源から正の熱を受け取り、これを全て仕事に変える以外に、他に何の変化もおこさないようにする[[熱力学サイクル]]は存在しない{{Sfn|原|1988|pp=278-279}}。
; [[ヴィルヘルム・オストヴァルト|オストヴァルト]]の原理
: ただ一つの熱源から正の熱を受け取って働き続ける熱機関（[[永久機関|第二種永久機関]]）は実現不可能である。
; [[クラウジウスの定理|クラウジウスの不等式]]
: {{mvar|n}} 個の熱源を考え、温度 {{mvar|T<sub>i</sub>}} の熱源 {{math|''i'' (1 &le; ''i'' &le; ''n'')}} から {{mvar|Q<sub>i</sub>}} の熱を受け取り、その総和分の仕事<math>\sum_{i=1}^n Q_i</math>をするサイクルを作ると、<math>\sum_{i=1}^n \frac{Q_i}{T_i}\le0</math>である。（{{math|''i'' &rarr; &#x221E;}} の極限を考えると、熱源の温度を {{mvar|T<sub>e</sub>}} 、受け取る熱を {{mvar|Q}} とすれば <math>\oint\frac{d'Q}{T_e}\le0.</math>）
; エントロピー増大則
: 孤立系、及び断熱系において不可逆変化が生じた場合、その系のエントロピーは増大する。
; [[カラテオドリ]]の原理
: 熱的に一様な系の任意の熱平衡状態の任意の近傍にその状態から断熱変化によって到達できない他の状態が必ず存在する<ref>{{cite|和書 |editor=久保亮五 |author= |title=大学演習 熱学・統計力学 |edition=修訂 |publisher=裳華房 |year=1998 |isbn=4-7853-8032-2 |page=43}}</ref>。

オストヴァルトの原理はトムソンの法則と全く同じ主張をしている。クラウジウスの法則とトムソンの法則は、それぞれの反例となるサイクルを認めると、[[カルノーサイクル]]との合成サイクルを作ることにより互いの反例が生じてしまう。つまり[[対偶]]を示すことにより同値であることが示せる。

クラウジウスの不等式は、カルノーサイクルを連結し合成サイクルを作ることによって、トムソンの法則と、それより導かれる[[カルノーの定理 (熱力学)|カルノーの定理]]を用いて示せる。また、クラウジウスの不等式において {{math|''n'' {{=}} 1}} としたものは、トムソンの法則そのものである。

熱力学では伝統的にはクラウジウスの不等式を用いてエントロピーを定義し、それが増大することが証明されるが、エントロピーを他の方法を用いて定義し、かつエントロピー増大則を原理として認めれば、他の諸原理を示すことができる。

== 歴史 ==
<!-- === 法則の確立 === -->
=== マックスウェルの悪魔と情報理論 ===
{{Main|マクスウェルの悪魔}}

[[マクスウェルの悪魔]]の[[パラドックス]]は、[[1867年]]ごろに提唱されて以降、長年[[物理学者]]の頭を悩ませてきた。しかし[[2008年]]、[[情報理論]]と[[非平衡統計力学]]を融合させた理論（[[情報熱力学]]）が登場したことによって、悪魔が[[情報処理]]を行っており、''n''（[[ビット]]）の[[情報]]を消去するたびに ''[[ボルツマン定数|k]] ln(n)''（[[ジュール|J]]/[[ケルビン|K]]）の[[エントロピー]]が増大しているということが明らかとなった。

これにより、熱力学第二法則との[[矛盾]]はひとまず解消された（という扱いになっている）。

なお、パラドックスの[[反証]]の際に用いられた[[ランダウアーの原理]]は、特殊な形状のメモリについては既に[[ジャルジンスキー等式]]を用いて証明されているが、一般的な場合については証明されていない。

=== ボルツマン ===

; 統計力学解釈
: [[オーストリア]]の[[物理学者]][[ルートヴィッヒ・ボルツマン]]は、1872年[[H定理]]による熱力学第二法則の証明を発表したが、下記の[[時間の矢]]のパラドックスを指摘され、その証明の欠陥が明らかとなった。しかし、その後その業績を引き継ぎ[[ウィラード・ギブズ]]が完成させた理論（[[熱力学]]）は、[[化学反応]]や[[合金]]設計などにおける強力な基礎理論へと発展している。

; 時間の矢のパラドックス
: [[オーストリア]]の[[物理学者]][[ヨハン・ロシュミット]]は、「時間対称的な力学から不可逆過程が導かれるはずがない」と述べ、ボルツマンの証明を批判した。
: 現在、[[1993年]]に{{仮リンク|デニス・エヴァンス|en|Denis Evans}}, {{仮リンク|エゼキエル・ゴダート・コーエン|en|E. G. D. Cohen}}および{{仮リンク|ゲイリー・モリス|en|Gary Morriss}}が発見した「[[ゆらぎの定理]]」を用いる、[[時間の矢]]の[[パラドックス]]の解釈が提案されている。

== 理論的な証明 ==
[[2017年]][[9月6日]]、[[東京大学大学院工学系研究科]][[助教]]・[[伊與田英輝]]らのグループは、ミクロな世界の基本法則である[[量子力学]]から出発して、熱力学第二法則を理論的に導出することに成功したと発表した<ref>{{Cite press release |和書 |title=量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 〜「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩〜 |publisher=[[東京大学]] |date=2017-09-06 |url=https://www.t.u-tokyo.ac.jp/hubfs/shared-old/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf |format=PDF |access-date=2025-02-24}}</ref><ref>{{Cite journal |和書 |author1=金子和哉 |author2=伊與田英輝 |author3=沙川貴大 |date=2018 |title=量子力学から熱力学第二法則へ |journal=日本物理学会誌 |volume=73 |issue=6 |pages=361-369 |publisher=[[日本物理学会]] |doi=10.11316/butsuri.73.6_361}}</ref>。

これにより、[[18世紀]]ごろに生まれた[[第二種永久機関]]に関する論争に、改めて終止符が打たれた。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連文献 ==
* {{Cite journal |和書 |author=熊野寛之 |date=2020 |title=やさしい熱力学 第8回：熱力学第二法則とカルノーサイクルの特徴 |journal=日本機械学会誌 |volume=123 |issue=1221 |pages=28-29 |publisher=[[日本機械学会]] |doi=10.1299/jsmemag.123.1221_28 |ref=none}}

== 関連項目 ==
{{Columns-list|3|
* [[熱力学]] 
* [[熱力学第零法則]]
* [[熱力学第一法則]]
* [[熱力学第三法則]]
* [[統計力学]]
* [[物理学]]
* [[粗視化]]
* [[散逸構造]]
* [[情報理論]]
* [[不可逆性問題]]
* [[H定理]]
* [[最大エントロピー原理]]
* [[断熱的到達可能性]]
* [[クルックスの揺動定理]]
* [[ジャルジンスキー等式]]
* [[熱機関]]
* [[熱力学サイクル]]
* [[カルノーサイクル]]
* [[逆カルノーサイクル]]
* [[冷凍サイクル]]
* [[ヒートポンプ]]
* [[冷凍機]]
* [[熱効率]]
* [[成績係数]]
* [[カルノーの定理 (熱力学)]]
}}

== 外部リンク ==
* {{機械工学事典|id=10:1009740|title=熱力学の第二法則}}
* [http://www.ipmt-hpm.ac.ru/SecondLaw/index.en.html 熱力学第二法則の量子限界] {{En icon}}
* [http://proceedings.aip.org/proceedings/confproceed/643.jsp 熱力学第二法則の量子限界第一回世界会議] {{En icon}}

{{Physics-stub}}
{{Tech-stub}}
{{DEFAULTSORT:ねつりきかくたいにほうそく}}
[[Category:熱力学の法則]]
[[Category:統計力学]]
[[Category:非平衡熱力学]]
[[Category:エントロピー]]