百万角形のソースを表示

{{Regular polygon db|Regular polygon stat table|p1000000}}'''百万角形'''（ひゃくまんかくけい、megagon）は、多角形の一つで、1,000,000本の辺と1,000,000個の頂点を持つ図形である<ref name="Darling" /><ref>Dugopolski, Mark, ''[https://books.google.co.jp/books?id=l8tWAAAAYAAJ&redir_esc=y&hl=ja College Algebra and Trigonometry]'', 2nd ed, Addison-Wesley, 1999. Page 505. ISBN 0-201-34712-1.</ref>。
内角の和は179,999,640°<ref name="Darling">Darling, David J., ''[https://books.google.co.jp/books?id=0YiXM-x--4wC&pg=PA249&dq=polygon+megagon&hl=en&sa=X&ei=0TE4T7jOMc-G0QGH1ezGAg&redir_esc=y#v=onepage&q=polygon%20megagon&f=false The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes]'', John Wiley & Sons, 2004. Page 249. ISBN 0-471-27047-4.</ref>、対角線の本数は499,998,500,000本である<ref>Williamson, Benjamin, ''[https://books.google.com.au/books?id=E72yNz5sBY0C&pg=PA45 An Elementary Treatise on the Differential Calculus]'', Longmans, Green, and Co., 1899. Page 45.</ref>。

== 正百万角形 ==
正百万角形においては、中心角と外角は0.00036°で、内角は179.99964°となる。一辺の長さが a の正百万角形の面積 S は
:<math>S = 250000a^2 \cot \frac{\pi}{1000000}</math>

=== 正百万角形の作図 ===
正百万角形は[[定規]]と[[コンパス]]による[[定規とコンパスによる作図|作図]]が不可能な図形である。

正百万角形は[[折紙の数学|折紙]]により作図が不可能な図形である。

== 哲学での用法 ==
百万角形は、視覚化できないが明確に定義できる概念の実例として用いられることがある<ref>McCormick, John Francis, ''[https://books.google.co.jp/books?id=KyFHAAAAIAAJ&q=%22million-sided+polygon%22&dq=%22million-sided+polygon%22&hl=en&sa=X&ei=gl06T6CeAcGjiQeO3qCNCg&redir_esc=y Scholastic Metaphysics]'', Loyola University Press, 1928, p. 18.</ref><ref>Merrill, John Calhoun and Odell, S. Jack, ''[https://books.google.co.jp/books?id=_aNZAAAAMAAJ&q=%22million-sided+polygon%22&dq=%22million-sided+polygon%22&hl=en&sa=X&ei=gl06T6CeAcGjiQeO3qCNCg&redir_esc=y Philosophy and Journalism]'', Longman, 1983, p. 47, ISBN 0-582-28157-1.</ref><ref>Hospers, John, ''[https://books.google.co.jp/books?id=OVu0CORmhL4C&pg=PA56&lpg=PA56&redir_esc=y&hl=ja An Introduction to Philosophical Analysis]'', 4th ed, Routledge, 1997, p. 56, ISBN 0-415-15792-7.</ref><ref>Mandik, Pete, ''[https://books.google.co.jp/books?id=5yHtsM-NToYC&pg=PA26&redir_esc=y&hl=ja Key Terms in Philosophy of Mind]'', Continuum International Publishing Group, 2010, p. 26, ISBN 1-84706-349-7.</ref><ref>Kenny, Anthony, ''[https://books.google.co.jp/books?id=ehZGIy_ZYTgC&pg=PA124&redir_esc=y&hl=ja The Rise of Modern Philosophy]'', Oxford University Press, 2006, p. 124, ISBN 0-19-875277-6.</ref><ref>Balmes, James, ''[https://books.google.co.jp/books?id=MrwKHqw06hMC&pg=PA27&redir_esc=y&hl=ja Fundamental Philosophy, Vol II]'', Sadlier and Co., Boston, 1856, p. 27.</ref><ref>Potter, Vincent G., ''[https://books.google.co.jp/books?id=SnO1FKnJui4C&pg=PA86&redir_esc=y&hl=ja On Understanding Understanding: A Philosophy of Knowledge]'', 2nd ed, Fordham University Press, 1993, p. 86, ISBN 0-8232-1486-9.</ref>。

== 関連項目 ==
* [[百角形]]
* [[千角形]]
* [[万角形]]

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist|2}}

== 外部リンク ==
{{ウィキポータルリンク|数学}}

{{多角形}}
{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:ひやくまんかくけい}}

[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:多角形]]