相当温位のソースを表示

{{No footnotes|date=2019-11-08}}
'''相当温位'''（そうとうおんい、{{Lang-en-short|equivalent potential temperature}}）とは、[[気圧]] <math>P</math> の[[空気塊]]を[[断熱過程|断熱的]]に圧力降下させて、[[飽和]]した後さらに空気塊がもつ[[水蒸気]]をすべて[[凝結]]させて完全に乾燥させ、その後は圧力を上昇させて標準的な参照圧力 <math>P_{0}</math>（通常は1,000[[ヘクトパスカル|hPa]]）まで戻すという変化を与えたときに想定される温度である。主に[[気象学]]で用いられる。

相当温位は、空気自体が持つ[[熱]]と空気中の水蒸気が持つ[[潜熱]]を足した熱の総量を、同じ参照気圧に換算することで比較できるようにした値である。空気塊の中で凝結・[[降水]]により水が分離してもその空気塊の相当温位は変化しない、つまり保存される。そのため、空気塊が持つ上昇力を知るために非常に適した値で、[[大気安定度|大気の安定度]]を示す値の1つとして利用されている。

== 式 ==
相当温位は <math>\theta_{e}</math> で表され、以下の式をもって表現される。

: <math> \theta_{e} = \theta \exp\left(\frac{L w_{s}}{C_{p} T_{d}}\right)</math> 

このとき <math>\theta</math>は温位、Lは凝結により放出される潜熱の定数値（約2,500,000 [[ジュール|J]]/[[キログラム|kg]]）、w<sub>s</sub>は空気塊が[[持ち上げ凝結高度]]に達した時の[[飽和混合比]]、T<sub>d</sub>は空気塊の[[露点温度]]（[[ケルビン|K]]）、そしてC<sub>p</sub>は一定圧力での[[比熱容量]]（J K<sup>-1</sup> kg<sup>-1</sup>）である。

上記式を温位を使わずに表すと以下の通り。

:<math>\theta_e = T \exp \left( \frac{L w_s}{C_p T_d} \right) \left( \frac{p_0}{p} \right)^{\frac{R}{C_p}}</math>

Tは空気塊の現在の気温（[[ケルビン|K]]）、Rは大気の[[気体定数]]（8.31447 J K<sup>-1</sup> mol<sup>-1</sup>）、pは現在気圧（hPa）、p<sub>0</sub>は参照気圧1,000（hPa）である。

また、[[相当温度]]T<sub>e</sub>を使って表すと以下の通りとなる。

:<math>\theta_e = T_e \left( \frac{p_0}{p} \right)^\frac{R}{C_p} \approx \left( T + \frac {L}{C_{p}} w_{s} \right) \left( \frac{p_0}{p} \right)^\frac{R}{C_p} </math>

== 相当温位と気象 ==
相当温位は性質上、[[気温]]が高いほど、また[[湿度]]が高い（=水蒸気量が多い）ほど、大きくなる。気温・湿度ともに高度が高くなるほど低下するため、大気を長期的に観測してその平均をとれば、相当温位は高度とともに減少する。しかし、実際の大気では、中層への[[暖湿流]]の流入や、下層への乾燥大気の流入などの[[移流]]によって、不均一な状態になることが多く、時に逆転することがある。

大気の鉛直構造、つまり大気の上下方向において、相当温位が高度とともに減少する割合（逓減率）が大きいほど、大気は不安定になる（対流不安定度・潜在不安定度が増す）。これは、相当温位の大きい大気ほど上昇する力（ポテンシャル）が強いためである。

乾燥[[断熱過程]]、湿潤断熱過程（凝結した水が空気塊の中に保存される）において、相当温位は保存される。偽断熱過程（凝結した水が降水分離によって空気塊から取り去られる）において、相当温位は保存されない。つまり、雨を降らせたり気温が変化したりしない限り、大気の相当温位は保存されるので、相当温位を観測すれば乾燥大気や暖湿流の移流が推定できる。これを利用して、相当温位の時間-高度分布図を用いて[[集中豪雨]]を解析する手法がある。

== 関連項目 ==
* [[温度]]
* [[温位]]
* [[エマグラム]]
* [[大気安定度]]

== 参考文献 ==
* [https://tenkinosusume.com/tag/%E7%9B%B8%E5%BD%93%E6%B8%A9%E4%BD%8D 相当温位]
* [http://www.meteoffice.info/1analysis_folder/pages_neturikigaku_folder/304_folder/328.htm 対流不安定]
* [https://kakutyoutakaki.com/post-1091/ 温位と相当温位]

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{{Climate-stub}}

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[[Category:大気熱力学]]
[[Category:温度]]