相関関数 (天文学)のソースを表示

[[天文学]]において、'''相関関数'''（そうかんかんすう、{{Lang-en-short|correlation function}}）は宇宙に[[銀河]]がどのように分布しているかを記述する方法の一つ。特に言及のない場合、二体[[相関関数|自己相関関数]]を意味する。二体自己相関関数とは一[[変数 (数学)|変数]](距離)の[[関数 (数学)|関数]]で、ふたつの銀河が指定された距離にある[[関数 (数学)|確率]]を記述する。ある距離においてこの関数が大きな値を持つことはその距離スケールにおいて宇宙に物質が凝集していることを示すので、宇宙の凝集因子とみなすこともできる。

以下の定義{{Harv|Peebles|1980}}がよく引用される。 
: ''Given a random galaxy in a location, the correlation function describes the [[確率|probability]] that another galaxy will be found within a given distance. ''
: （''相関関数とは、ある銀河を無作為に選んだとき、もうひとつの銀河が指定された距離に存在する確率を与えるものである。''）
ただし、この説明はあくまで統計的なものであり、多数の''無作為に選んだ銀河''についての結果を平均したものである。あるひとつの''無作為に選んだ銀河''についてはそもそも「無作為」が意味をなさなくなり、また、選ぶ銀河によってこの関数の値は非常に大きく異ることから、この関数の定義とは矛盾を生じることとなる。空間的相関関数 {{math|''&xi;''(''r'')}} は、銀河の分布の[[波数空間]][[スペクトル密度|パワースペクトル]] {{Math|''P''(''k'')}} と以下の関係にある。
{{Indent|<math>\xi(r)  = \frac{1}{2\pi^2} \int dk \, k^2 P(k) \, \frac{\sin(kr)}{kr}</math>}}

2より大きい''n''について、''n''体自己相関関数、およびある特定種類の天体についての[[相互相関関数]]は、2体自己相関関数と類似した定義を持つ。

[[現代宇宙論]]において、相関関数は[[モデル (自然科学)|モデル]]の予言する物質の分布が現実に合っているかどうかを評価するために用いられ、重要である。

== 参照文献 ==
* {{Cite book|title = The large-scale structure of the universe|publisher = Princeton University Press|first = Phillip James Edwin|last = Peebles|year = 1980|date=1980-11-1|location = Princeton, N.J.|bibcode = 1980lssu.book.....P|ISBN=978-0691082400|ref=harv}}

== 関連項目 ==
* [[相関関数]]

{{デフォルトソート:そうかんかんすう}}
[[Category:宇宙論]]
[[Category:天文学に関する記事]]