磁場のソースを表示

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{{出典の明記|date=2015年7月}}
{{混同|電場}}
'''磁場'''（じば、{{lang-en|Magnetic field}}）とは、[[電気]]的現象・[[磁性]]的現象を記述するための物理的概念である。具体的な[[定義]]については、[[#定義]]を参照。[[工学]]分野では、'''磁界'''（じかい）と呼ぶこともある。

[[空間]]上のある地点 <math>A</math> に'''[[荷電粒子]]'''、'''[[電流]]'''、'''[[磁性体]]'''、'''[[電磁石]]'''、'''[[超伝導体]]'''、'''[[スピンを持つ粒子]]'''のいずれかの[[物体]]を置いて、[[物体]]がその[[空間]]から[[磁気力]]を受けたとき、地点 <math>A</math> には「'''磁場が生じている'''」という。なお[[物体]]が、自分自身が作り出す磁場から磁気力を受けることは無い。

単に「磁場」と言った場合は[[磁束密度]] <math>\boldsymbol{B}</math> もしくは、磁場 <math>\boldsymbol{H}</math> のどちらかを指すものとして用いられるが、どちらを指しているのかは文脈により、また、どちらの解釈としても問題ない場合も多い。ただし、前述の「磁場が生じている」を「磁束密度が生じている」と表現することは少ない。

<math>\boldsymbol{B}</math> と <math>\boldsymbol{H}</math> は、以下のように一定の関係にあるが、 <math>\boldsymbol{B}</math> と <math>\boldsymbol{H}</math> の単位は[[国際単位系]]でそれぞれ '''[[テスラ (単位)|T]]''' と '''[[テスラ (単位)|T]]⋅[[アンペア|A]]<sup>2</sup>/[[ニュートン (単位)|N]]''' であり、次元も異なる独立した二つの[[物理量]]である。

:<math>\boldsymbol{H} ={\operatorname{\boldsymbol{B}}\over\operatorname{ \mu_0}\!}-\boldsymbol{M}</math>

（ <math>\mu_0</math> は[[真空の透磁率]]、 
<math>\boldsymbol{M}</math> は[[磁化]]）

{{main|磁束密度|磁化}}

<math>\boldsymbol{H}</math> の単位は[[ニュートン (単位)|N]]/[[ウェーバ|Wb]]で表すこともある。なお、[[CGS単位系]]における、磁場 <math>\boldsymbol{H}</math> の単位は、[[エルステッド|Oe]]である。

この項では一般的な磁場の性質を扱うこととする。

== 概要 ==
磁場は、空間の各点で向きと大きさを持つ[[物理量]]（[[ベクトル場]]）であり、[[電流]]によって形成される。磁場の大きさは、+1の[[磁荷]]（実在しない、単独の N 極）が受ける力の大きさで表される。磁場を図示する場合、N 極から S 極へ向かう[[磁力線]]で表す。

[[小学校]]などの[[理科]]の[[授業]]では、[[砂鉄]]が[[磁石]]の周りを囲むように引きつけられる[[現象]]をもって、磁場の存在を教える。このことから、磁場の影響を受けるのは[[鉄]]だけであると思われがちだが、前述の通り、[[荷電粒子]]や[[電流]]などの物体も磁場の影響を受けることが分かっている。最近では、磁場や電場（[[電磁場]]、[[電磁波]]）が[[生物]]に与える影響について関心が寄せられている。

[[磁荷]]が見つかっていない現状では磁場の[[源]]は[[電流]]または[[磁気モーメント]]である。特に電流によって生じる[[磁気]]の作用は[[電荷]]による相対論的効果と考えられている。

磁場を生み出す源をすべて列挙すると、以下のようになる。

* [[電流]]（[[直流]]、[[交流]]）
* [[電子]]の性質（[[スピン]]、[[軌道運動]]）
* [[時間変化]]する[[電場]]
* [[荷電粒子]]の[[運動]]
* [[物質]]の[[集団的性質]]（[[強磁性]]、[[反磁性]]、[[常磁性]]）
* [[天体]]や[[宇宙]]の[[運動]]（[[ダイナモ効果]]、[[銀河磁場]]）
* [[量子力学的現象]]（[[マイスナー効果]]、[[トポロジカル効果]]）
* [[原子核]]の[[運動]]や[[スピン]]
* [[人工装置]]（[[電磁石]]、[[MRI]]）

== 定義 ==
{{物理量
| 名称 = 磁界の強さ（[[計量法]]の[[法定計量単位#物象の状態の量|物象の状態の量]]の名称）、磁界強度<ref>[https://unit.aist.go.jp/nmij/public/report/SI_9th/pdf/SI_9th_%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E%E7%89%88_r.pdf 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版] 産業技術総合研究所、計量標準総合センター、p.108 表5、2020年4月</ref>
| 英語 =magnetic field strength<ref>[https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9.pdf/fcf090b2-04e6-88cc-1149-c3e029ad8232 The International System of Units] [[BIPM]], p.139, Table 5</ref>　　
| 画像 =
| 記号 =''H''
| 次元 =[[長さ|L]]{{sup-|1}} [[電流|I]]
| 階 =ベクトル
| SI =[[アンペア毎メートル|A/m]] 、[[SI組立単位]]
| CGS =
| MTS =
| FPS =
| MKSG =
| CGSG =
| FPSG =
| プランク =
| 原子 =
}}

現状では電荷無しで[[磁荷]]のみを有する物質は見つかっておらず、磁場の源は[[電流]]もしくは[[電気スピン]]である。

また電流の周りの[[磁気]]の効果は電荷の相対論的効果と考えられ、[[ローレンツ収縮]]による[[電荷密度]]が変化したときの電気作用によって説明がつく場合がある<ref>{{Cite journal ja-jp|journal=沼津工業高等専門学校研究報告|volume=51|pages=7-10|url=https://www.numazu-ct.ac.jp/wp-content/uploads/05sangakukan/nitncl_rr5102.pdf|format=PDF|title=相対論的な効果としての磁場について|author=佐藤憲史|date=2017-01|accessdate=2024-01-04}}</ref><ref>{{Cite book|author=E.M.Purcell|title=Electricity and Magneism|publisher=MCGRAW-HILL COMPANY|year=1963}}</ref><ref>{{Cite book|author=R.P.Feynman|author2=R.B.Leighton|author3=M.Sands|title=Lectures on Physics|volume=2|section=13.6-13.11|publisher=ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY|year=1964}}</ref>。

磁場 <math>\boldsymbol{H}</math> の定義にはいくつかの流儀がある。（[[E-B対応とE-H対応]]を参照）

=== 磁荷に則る定義 ===
最も簡単な定義は[[無限]]に長い[[棒磁石]]に作用する力から導かれる。（E-H対応）

<math>q_m</math> の[[磁荷]]に大きさ <math>\boldsymbol{F}</math> の力を及ぼす磁場 <math>\boldsymbol{H}</math> は次式で表される。

:<math>\boldsymbol{F} = q_m\boldsymbol{H}</math>

[[棒磁石]]は[[S極]]の影響を無視できるほど長く、さらに棒磁石内の[[ミクロ]]な[[磁気双極子]]が無視できるほどの太さを持つとする。

この定義は具体的な測定法に基づいているため利用しやすいが、S極を無視できる条件が[[自明]]でないため理論的には扱いにくい。

=== 電流から与える定義 ===
現在は、磁場の源は電流のみとし磁荷を考えないことが通常である{{要出典|date=2024年11月26日}}。したがって[[アンペールの法則]]や[[ビオ・サバールの法則]]に基づく定義が広く用いられる。

この場合は、微小な長さの'''[[電流要素]]''' <math>I \mathrm{d}\boldsymbol{l}</math> によって <math>\boldsymbol{r}</math> 離れた位置に作られる微小な磁場 <math>\mathrm{d}\boldsymbol{H}</math> を、

:<math>\mathrm{d}\boldsymbol{H} = \frac{I \mathrm{d}\boldsymbol{l} \times \boldsymbol{r}}{4 \pi r^3}</math>

と定義する。

== 磁場の満たす関係式 ==

=== 電流と磁場の関係 ===
磁場 <math>\boldsymbol{H}</math> は[[マクスウェルの方程式]]中で、

:<math>\operatorname{rot}\boldsymbol{H} = \boldsymbol{j} + \frac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}</math>

と表される。ここで <math>\boldsymbol{D}</math> は[[電束密度]]、 <math>\boldsymbol{j}</math> は[[電流密度]]、 <math>\operatorname{rot}</math> は[[回転 (ベクトル解析)|回転]]の[[演算子]]である。

右辺第2項の電流の時間変動は、[[変位電流]]あるいは電束電流と呼ばれ、マクスウェルによって[[電荷保存則]]([[連続の方程式]])を満たすように付け加えられた。この項から[[電磁波]]の放射などが導かれる。

導体中で電磁場の時間変動が激しくない場合にはこの項を無視して、

:<math>\operatorname{rot}\boldsymbol{H} = \boldsymbol{j}</math>

とする場合がある。積分形で書くと、

:<math>\oint_C\boldsymbol{H}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{l}=\int_S\boldsymbol{j}+\frac{\partial\boldsymbol{D}}{\partial t}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}</math>

これは[[アンペールの法則]]と呼ばれる。

閉じた曲線の上に分布する磁場が、その曲線の内側を通過する電流の総量と対応することを意味する。
<!--Bは面積分される量。BがHより基本的な量というのも間違い。
[[磁束密度]] '''''B''''' は磁場 '''''H''''' よりもより基本的な量である(と一般に考えられている)ので
真空中における '''''B''''' = ''&mu;''<sub>0</sub>'''''H''''' の関係式により、
(''&mu;''<sub>0</sub>は[[真空の透磁率]])
:<math>
\oint_{\partial S} \boldsymbol{B} \cdot d\boldsymbol{l} = \mu_0 I
</math>
と書き換えられることが多い。
但し、近似的に '''''B''''' = ''&mu;'''H''''' の関係が成り立つときを除きこの書き換えはできない。
-->

== 運動する電子/点電荷の周りの磁場 ==
電子はじめとする点状の電荷が運動するときに周りに磁場が生じる。

速度 <math>\boldsymbol{v}</math> で移動する電荷によって <math>\boldsymbol{r}</math> の位置に生じる磁場 <math>\boldsymbol{B}</math> は、その電荷によって生じる電界を <math>\boldsymbol{E}</math> とすると、近似的に

{{Indent|<math> \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})
= \frac{1}{c^2}\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})
</math>}}

で表される。この式はv/cがゼロに近いときに有効である。

厳密には[[リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャル]]から導かれる。ただし量子論の対象となる領域を除く。

同ポテンシャルは電場の伝播が光速度とする特殊相対論に則るもので、電荷の移動による静電場からのずれや、電荷が加速する際の電磁波の放出を包含する。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[アンペールの法則]]
* [[ビオ・サバールの法則]]
* [[クーロンの法則]]
* [[電場]]
* [[磁束密度]]
* [[電束密度]]
* [[E-B対応とE-H対応]]
* [[地磁気]]
* [[ホール素子]]
* [[SQUID]]
* [[ファラデー効果]]
* [[磁気光学カー効果]]
* [[マクスウェルの方程式]]
* [[ローレンツ力]]
* [[フレミングの法則]]
* [[静磁場]]
* [[核磁気共鳴画像法]]（MRI）

== 外部リンク ==

* {{Kotobank}}

{{電磁気学}}
{{Normdaten}}
[[Category:電磁気学|しは]]
[[Category:物理量|しは]]
[[Category:磁気|しは]]