第一原理的手法 (原子核物理学)のソースを表示

{{原子核物理学}}
[[原子核物理学]]において'''第一原理的手法'''(だいいちげんりてきしゅほう)とは、[[原子核]]を構成する[[核子]]とその間に働く力についての非相対論的[[シュレディンガー方程式]]を解くことで原子核について一から記述することを目的とする手法のことである。例えば[[殻模型]]などと比較すると、これはより根本的なアプローチであるといえる。以前は極めて軽い原子核のみの取り扱うに留まっていたが、近年の研究の発展により[[ニッケルの同位体|ニッケル]]などのより重い原子核を取り扱えるようになった<ref name=navratil2016>{{cite journal|first1=P.|last1=Navrátil|first2=S.|last2=Quaglioni|first3=G.|last3=Hupin|first4=C.|last4=Romero-Redondo|first5=A.|last5=Calci|title=Unified ab initio approaches to nuclear structure and reactions|journal=Physica Scripta|volume=91|issue=5|pages=053002|year=2016|url=http://stacks.iop.org/1402-4896/91/i=5/a=053002|doi=10.1088/0031-8949/91/5/053002}}</ref>。

第一原理的取り扱いにおいて顕著に困難な点は、核子間相互作用の複雑性によるものである。[[強い相互作用]]は[[量子色力学]](QCD)により記述される{{Ill2|核力|en|Nuclear force|preserve=1}}に起因すると考えられているが、原子核物理で扱う低エネルギー領域ではQCDは非摂動的であるため、QCD を核子間相互作用の記述に直接的に用いることは非常に困難であり ({{Ill2|格子QCD|en|Lattice QCD|preserve=1}}参照)、何らかのモデルを代わりに用いる必要がある。利用可能な最も洗練されたモデルは{{Ill2|カイラル摂動論|en|Chiral perturbation theory|label=カイラル有効場の理論}}(EFT)に基づくモデルである。この[[有効場の理論]]には QCD の対称性に矛盾しないあらゆる相互作用が含まれる。QCD における自由度は[[クォーク]]および[[グルーオン]]であるのと対照的に、この理論の自由度は核子と[[パイ中間子]]である。有効場の理論には低エネルギー定数とよばれるパラメータが含まれ、これは散乱データから決定される<ref name=navratil2016 /><ref name=machleidt2011>
{{cite journal
 |first=R.
 |last=Machleidt
 |first2=D.R.
 |last2=Entem
 |year=2011
 |title=Chiral effective field theory and nuclear forces
 |journal=Physics Reports
 |volume=503
 |issue=1
 |pages=1–75
 |doi=10.1016/j.physrep.2011.02.001
 |arxiv=1105.2919v1
|bibcode = 2011PhR...503....1M }}</ref>。

カイラルEFT は[[三体力|多体力]]、特に原子核の多体問題において本質的な要素のひとつとされる三核子間相互作用の存在を示唆する<ref name=navratil2016 /><ref name=machleidt2011 />。

[[ハミルトニアン|ハミルトニアン<math>H</math>]] (カイラル摂動論や他の手法に基づく) を得ると、シュレディンガー方程式を解かねばならない。
:<math>H\vert{\Psi}\rangle = E \vert{\Psi}\rangle </math>
ここで <math>\vert{\Psi}\rangle</math>は 原子核中の''[[質量数|A]]''個の核子の[[多体波動関数]]である。この方程式を数値的に解くために種々の第一原理的手法が考案されてきた。

* グリーン関数モンテカルロ法 (GFMC)<ref name=pieper2001>
{{cite journal
 |first=S.C.
 |last=Pieper
 |first2=R.B.
 |last2=Wiringa
 |year=2001
 |title=Quantum Monte Carlo calculations of light nuclei
 |journal=Annual Review of Nuclear and Particle Science
 |volume=51
 |pages=53-90
 |doi=10.1146/annurev.nucl.51.101701.132506
}}</ref>
* No-core shell model (NCSM)<ref name=barrett2013>
{{cite journal
 |first=B.R.
 |last=Barrett
 |first2=P.
 |last2=Navrátil
 |first3=J.P.
 |last3=Vary
 |year=2013
 |title=Ab initio no core shell model
 |journal=Progress in Particle and Nuclear Physics
 |volume=69
 |pages=131–181
 |doi=10.1016/j.ppnp.2012.10.003
}}</ref>
* 結合クラスター法 (CC)<ref>{{cite journal | doi = 10.1088/0034-4885/77/9/096302 | title = Coupled-cluster computations of atomic nuclei | year = 2014 | last1 = Hagen | first1 = G. | last2 = Papenbrock | first2 = T. | last3 = Hjorth-Jensen | first3 = M. | last4 = Dean | first4 = D. J. | journal = Reports on Progress in Physics | volume = 77 | pages = 096302 | issue = 9 }}</ref>
* 自己無撞着グリーン関数 (SCGF)<ref name=cipollone2013>
{{cite journal
 |first=A.
 |last=Cipollone
 |first2=C.
 |last2=Barbieri
 |first3=P.
 |last3=Navrátil
 |year=2013
 |title=Isotopic Chains Around Oxygen from Evolved Chiral Two- and Three-Nucleon Interactions
 |journal=Phys. Rev. Lett.
 |volume=111
 |issue=6
 |pages=062501
 |doi=10.1103/PhysRevLett.111.062501
}}</ref>
* In-medium similarity renormalization group (IM-SRG)<ref name=hergert2013>
{{cite journal
 |first=H.
 |last=Hergert
 |first2=S.
 |last2=Binder
 |first3=A.
 |last3=Calci
 |first4=J.
 |last4=Langhammer
 |first5=R.
 |last5=Roth
 |year=2013
 |title=Ab Initio Calculations of Even Oxygen Isotopes with Chiral Two-Plus-Three-Nucleon Interactions
 |journal=Phys. Rev. Lett.
 |volume=110
 |issue=24
 |pages=242501
 |doi=10.1103/PhysRevLett.110.242501
}}</ref>

== 発展資料 ==
* {{cite magazine |last=Dean |first=D. |year=2007 |title=Beyond the nuclear shell model |doi=10.1063/1.2812123 |magazine=Physics Today |volume=60 |issue=11 |page=48}}
* {{cite magazine |last=Zastrow |first=M. |year=2017 |title=In search for “magic” nuclei, theory catches up to experiments |doi=10.1073/pnas.1703620114 |magazine=Proc Natl Acad Sci U S A. |volume=114 |issue=20 |page=5060-5062}}

== 脚注 ==
{{Reflist}}

{{DEFAULTSORT:たいいちけんりてきしゆほう}}
[[Category:原子核物理学]]