群遅延と位相遅延のソースを表示

[[フィルタ回路]]において、入力波形と出力波形の[[位相]]差から遅延時間を計算する手法として、[[#位相遅延|位相遅延]]を求める方法と、[[#群遅延|群遅延]]を求める方法がある。

波形に[[歪み (電子機器)|ひずみ]]が生じないようにするためには、できるかぎり[[フィルタ回路]]の遅延時間を一定にする必要がある<ref>相良岩男著 「わかりやすいフィルタ回路入門」 日刊工業新聞社 p.144 ISBN 4-526-05520-4</ref>。この一例として[[ベッセルフィルタ]]がある。

==位相遅延==
'''位相遅延'''（phase delay） τ<sub>p</sub> は、入力波形と出力波形の[[位相]]差φを[[角周波数]]ωで割ったものであり、

:<math>\tau_p = - \frac{\phi}{\omega}</math>

で求められる。

位相には 2πn の不定性（φ と φ＋2πn の間で区別が付かない）が存在するため、フィルタ回路の特性の指標を表すときは、位相遅延よりも群遅延を用いることが多い<ref name="ufcpp">[http://ufcpp.net/study/dsp/frequency.html 未確認飛行C - 周波数特性 (ディジタル信号処理)]</ref>。

==群遅延==
[[ファイル:群遅延.png|thumb|300px|right|群遅延の求め方<ref>[http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5965-7707J.pdf Agilent AN1287-1 ベクトル・ネットワーク解析の基礎] p.11</ref>
]]
'''群遅延'''（'''グループ遅延'''、group delay）τ<sub>g</sub> は、入力波形と出力波形の[[位相]]差φを[[角周波数]]ωで微分したものであり、

:<math>\tau_g = -\frac{d\phi}{d\omega}</math>

で求められる。

位相遅延が単純に2つの正弦波の「ピークの差」なのに対して、群遅延は「うなりのピークの差」と考えることができる<ref name="ufcpp"/><ref>[http://sep.stanford.edu/sep/prof/pvi/spec/paper_html/node19.html Stanford Exploration Project]</ref>。
==関連項目==
*[[群速度]]
*[[位相速度]]
==参照==
<references/>

{{Electronics-stub}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:くんちえんといそうちえん}}
[[Category:電気回路]]
[[Category:アナログ回路]]
[[Category:信号処理]]