肺胞気式のソースを表示

'''肺胞気式''' (alveolar gas equation)とは、[[肺胞]]の酸素の[[分圧]]（P<sub>A</sub>O<sub>2</sub>）を計算する方法である。この式は、[[肺]]が適切に[[酸素]]を[[血液]]に取り込んでいるかどうかを評価する際に用いられる。

肺胞における酸素の[[分圧]]（pO<sub>2</sub>）は，酸素の[[肺胞-動脈間勾配]]と、[[右左シャント量]]を計算するのに必要であり，これらはいずれも臨床的に有用な量である．しかし，酸素分圧を直接測定するために，肺胞からガスを採取することは現実的ではない。肺胞気式は、実際に測定可能なデータから酸素の肺胞分圧を計算することができる。この方程式は1946年に初めて特徴づけられた。<ref name="pmid16709734">{{cite journal|author=Curran-Everett D|date=June 2006|title=A classic learning opportunity from Fenn, Rahn, and Otis (1946): the alveolar gas equation|journal=Adv Physiol Educ|volume=30|issue=2|pages=58–62|doi=10.1152/advan.00076.2005|pmid=16709734}}</ref>

== 前提 ==
この式は、以下の前提に基づいている。

* 吸入ガス中の二酸化炭素（CO<sub>2</sub>）は限りなく少ない。
* 吸入ガス中の窒素（および酸素以外の他のガス）は、血液中の溶存状態と平衡である。
* 吸入ガスと肺胞ガスは[[理想気体]]の法則に従う。
* 肺胞ガス中の二酸化炭素(CO<sub>2</sub>)は動脈血と平衡であり、肺胞と動脈の分圧は等しい。
* 肺胞ガスは水で飽和している。

== 肺胞気式 ==

: <math chem="">p_A\ce{O2}=F_I\ce{O2}(P_\ce{ATM}-p\ce{H2O})-\frac{p_a\ce{CO2}(1-F_I\ce{O2}(1-\ce{RER}))}\ce{RER}</math>

もし <math chem="">F_I\ce{O2}</math> が少ない, より詳細には、 <math chem="">F_I\ce{O2}(1-\ce{RER}) \ll 1</math> である場合には、上式は以下のように簡略化される:

: <math chem="">p_A\ce{O2} \approx F_I\ce{O2}(P_\ce{ATM}-p\ce{H2O})-\frac{p_a\ce{CO2}}\ce{RER}</math>

ここで、

{| class="wikitable"
!量
!説明
!典型値
|-
|<math chem="">p_A\ce{O2}</math>
|[[肺胞気酸素分圧]] (Alveolar partial pressure of oxygen): 肺胞内の酸素分圧 , <math chem="">p\ce{O2}</math>とも書く
|107 mmHg (14.2 kPa)
|-
|<math chem="">F_I\ce{O2}</math>
|[[吸入気酸素濃度]](The Fraction of Inspired gas that is oxygen):吸入気中のうち、酸素が占める濃度（モル分率）
|0.21 mol/mol
|-
|P<sub>ATM</sub>
|大気圧(The prevailing ATMospheric pressure)
|760 mmHg (101 kPa)
|-
|<math chem="">p\ce{H2O}</math>
|温度が体温であるときの、大気圧下での水の[[飽和蒸気圧]]。
|47 mmHg (6.25 kPa)
|-
|<math chem="">p_a\ce{CO2}</math>
|[[動脈血二酸化炭素分圧]](The arterial partial pressure of carbon dioxide)：
[[動脈血]]中の二酸化炭素分圧 ,<math chem="">p\ce{CO2}</math> とも書く。
|40 mmHg (5.33 kPa)
|-
|RER
|[[呼吸商]]
|0.8
|}
典型値は37℃の海抜ゼロメートルを想定して与えられたものである。もし<math chem="">F_i\ce{O2}</math>を２倍にしたら、 <math chem="">P_i\ce{O2}</math>も又２倍になる。

肺胞の空気を計算する他の形態の式も存在する。例えば、
<ref>Raymond L, Dolan W, Dutton R, et al: Pulmonary function and gas exchange during altitude hypoxia (abstract).Clin Res 19:147, 1971</ref>
<ref>Spaur WH, Raymond LW, Knott MM, et al: Dyspnea in divers at 49.5 ATA: Mechanical not chemical in origin. [[Undersea Biomed Res]] 4:183-198, 1977</ref><ref>Rossier P-H, Blickenstorfer E: Espace mort et hyperventilation. [[Helv Med Acta]] 13:328-332, 1946</ref>
<ref>Riley RL, Lilienthal JL Jr, Proemmel DD, et al: On the determination of the physiologically effective pressures of oxygen and carbon dioxide in alveolar air. [[Am J Physiol]] 147:191-198, 1946</ref><ref>McNicol MW, Campbell EJM: Severity of respiratory failure: arterial blood gases in untreated patients. [[The Lancet|Lancet]] 1:336-338, 1965</ref><ref>Begin R, Renzetti AD Jr: Alveolar-arterial oxygen pressure gradient: I. Comparison between an assumed and actual respiratory quotient in stable chronic pulmonary disease; Relationship to aging and closing volume in normal subjects. [[Respir Care]] 22:491-500, 1977</ref><ref>Suwa K, Geffin B, Pontoppidan H, et al: A nomogram for deadspace requirement during prolonged artificial ventilation. [[Anesthesiology]] 29:1206-1210, 1968</ref>

: <math chem="">\begin{align} 
P_A \ce{O2} & =  F_I \ce{O2} \left(PB-P \ce{H2O}\right) - P_A C\ce{O2} \left(F_I \ce{O2} + \frac{1-F_I \ce{O2}}{R}\right)
\\
& = P_I \ce{O2} - P_A C\ce{O2} \left(F_I \ce{O2} + \frac{1-F_I \ce{O2}}{R}\right)
\\
& = P_I \ce{O2} - \frac{V_T}{V_T-V_D}\left(P_I \ce{O2} - P_E \ce{O2}\right)
\\
& = \frac{P_E \ce{O2} - P_I \ce{O2} \left(\frac{V_D}{V_T}\right)}{1- \frac{V_D}{V_T}}
\end{align}</math>

=== 簡略化版の式 ===

: <math chem="">P_A \ce{O2} = \frac{P_E \ce{O2} - P_i \ce{O2} \frac{V_D}{V_T}}{1- \frac{V_D}{V_T}}</math>

ここで、P<sub>A</sub>O<sub>2</sub>, P<sub>E</sub>O<sub>2</sub>, および P<sub>i</sub>O<sub>2</sub> は、それぞれ、肺胞気酸素分圧、呼出気中の酸素分圧、吸入気酸素分圧を表し、VD/VT は、[[死腔]] (dead space)の体積と、[[1回換気量|１回換気量]](tidal volume)の比である<ref>Fenn WO, Rahn H, Otis AB: A theoretical study of the composition of alveolar air at altitude. [[Am J Physiol]] 146:637-653, 1946</ref>

=== 呼吸商(R) ===

: <math chem="">R = \frac{P_E \ce{CO2} (1-F_I \ce{O2})}{P_i \ce{O2} - P_E \ce{O2} - (P_E \ce{CO2} * F_i \ce{O2})}</math>

=== 死腔の体積と、１回換気量の比 (VD/VT) ===

: <math chem="">\frac{V_D}{V_T} = \frac{P_a \ce{CO2}  - P_E \ce{CO2} }{P_a \ce{CO2} }</math>

== 出典 ==
{{reflist}}

== 関連図書 ==
{{Cite book|和書 |title=実践　臨床麻酔マニュアル |date=2013-06 |year=2013 |publisher=中外医学社 |chapter=麻酔に必要な解剖・生理 |url=https://www.chugaiigaku.jp/upfile/browse/browse1227.pdf |format=PDF |isbn=978-4-498-05518-6 |author=竹内護}}

== 外部リンク ==
* [http://vam.anest.ufl.edu/simulations/alveolargasequation.php Free interactive model of the simplified and complete versions of the alveolar gas equation (AGE)]
* [https://web.archive.org/web/20070418215127/http://www.surgery.ucsf.edu/eastbaytrauma/Protocols/Formulas%20pages/formulasaalvgasequation.htm Formula at ucsf.edu]
* [https://academic.oup.com/bjaed/article-pdf/4/1/24/1021798/mkh008.pdf S. Cruickshank, N. Hirschauer: ''The alveolar gas equation'' in Continuing Education in Anaesthesia, Critical Care & Pain, Volume 4 Number 1 2004]
* [http://www.medfixation.com/alveolar-gas-equation-pao2/ Online Alveolar Gas Equation and iPhone application] by Medfixation.
* [https://www.vcalc.com/wiki/vCalc/Alveolar+gas+equation A computationally functional Alveolar Gas Equation by vCalc.]
{{呼吸生理学}}{{Mechanical ventilation}}
{{DEFAULTSORT:はいほうきしき}}
[[Category:呼吸生理学]]