自明な絡み目のソースを表示

'''自明な絡み目'''（じめいなからみめ、Trivial link）または'''平凡な絡み目'''（へいぼんなからみめ）とは、[[位相幾何学]]の一分野である[[結び目理論]]において、完全分離可能で各成分が[[自明な結び目]]になっているような絡み目のこと。つまり ''n'' 個の自明な結び目を絡み合わないように並べたものは、成分数 ''n'' の自明な絡み目である。

==自明な絡み目の特徴==
*1成分の自明な絡み目は、自明な結び目である。
*''n'' 成分の自明な絡み目は[[交点数 (結び目理論)|交点数]]が0であるような唯一の ''n'' 成分の絡み目である。
*[[交代結び目|交代絡み目]]であり、'''両手型'''絡み目<ref>ある結び目とその結び目の鏡像が[[結び目理論#結び目の同値性|同値]]のとき、その結び目を'''両手型結び目'''という。例えば[[8の字結び目]]は両手型結び目であるが、[[三葉結び目]]はそうではない。</ref>であり、'''可逆'''である。
*(''p'' , 0)型トーラス絡み目は ''p'' 成分の自明な絡み目、(0 , ''q'')型トーラス絡み目は ''q'' 成分の自明な絡み目である。
*''n'' 成分の自明な絡み目の[[絡み目群]]は階数 ''n'' の[[自由群]]である。
*''n'' 成分の自明な絡み目の[[ジョーンズ多項式]]は<math>{({-t}^{\frac{1}{2}}-t^{-\frac{1}{2}})}^{n-1}</math>である。
*2成分以上の自明な絡み目の[[アレクサンダー多項式]]は0である。

==脚注==
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==参考文献==
* [[C・C・アダムス]]著、[[金信泰造]]訳 『結び目の数学』 [[培風館]]、1998年。ISBN 978-4563002541。
* [[村杉邦男]] 『結び目理論とその応用』 [[日本評論社]]、1993年。ISBN 978-4535781993。
* [[鈴木晋一]] 『結び目理論入門』 [[サイエンス社]]、1991年。ISBN 978-4781906331。

==外部リンク==
*{{MathWorld|urlname=Unlink|title=Unlink}}

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