角距離のソースを表示

[[File:Fig angle separation.png|thumb|260px|点Oから見た点Aと点Bとの間の角距離 <math>\theta</math>]]
'''角距離'''（かくきょり、{{Lang-en|angular distance}}）とは、[[角度]]（[[大円]]の[[弧]]が中心に対して張る角度）で表した2点間の[[距離]]のことである<ref>{{Cite web|和書|title=角距離 |url=https://astro-dic.jp/angular-distance/ |website=天文学辞典 |date=2018-06-20 |access-date=2023-08-17 |language=ja |publisher=[[日本天文学会]]}}</ref>{{Sfn|宇津|2001|p=6}}。中心をO、対象の2点をA・Bとしたとき、角距離は∠AOBとなる<ref>{{コトバンク}}</ref>。本来は[[天文学]]における用語であるが、[[地震学]]などにおける用語としても使用される。

== 天文学における角距離 ==
天文学における「角距離」とは、[[天球]]上における2つの[[天体]]の間の距離のことであり、この場合は「視距離」ともいう<ref>{{Kotobank|視距離}}</ref>。単に「角距離」といった場合、天文学における角距離を指す場合が多い。なお、天球上の一点と極との角距離を「極距離」といい、[[北極]]距離や[[南極]]距離などがある<ref>{{コトバンク|極距離}}</ref><ref>{{コトバンク|北極距離}}</ref>。

== 地震学における角距離 ==
地震学における「角距離」とは、元々[[扁球]]により近似される[[地球]]を[[真球]]とみなし、[[緯度#地心緯度_(geocentric_latitude)|地心緯度]]（地球の中心からの[[緯度]]）および[[経度]]で表した[[震央距離]]（[[地震]]の[[震央]]から観測点までの距離）のことである。特に[[遠地地震]]の場合は震央距離が1,000〜1,500 km以上にも及ぶため、角距離で表した方が便利である<ref>{{kotobank|震央}}</ref>。

右図において角距離 <math>\theta</math> は、[[球面三角法]]の[[余弦定理]]を用いて次のように表される：
:<math>\theta = \cos^{-1}\left[\sin\delta_A \sin\delta_B + \cos\delta_A \cos\delta_B \cos(\alpha_A - \alpha_B)\right]</math>

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{reflist}}

== 参考文献 ==
* {{Cite book|和書 |title=地震学 第3版 |publisher=[[共立出版]] |author=宇津徳治 |authorlink=宇津徳治 |ref={{SfnRef|宇津|2001}} |isbn=978-4-320-04637-5 |date=2001年7月 |language=ja}}
* {{Cite book|和書 |title=[[理科年表]] 2023 |publisher=[[丸善出版]] |editor=[[国立天文台]] |chapter=地学部―地震―地震関係公式諸表 10. 震央距離の求め方 |isbn=978-4-621-30736-6 |date=2022-11-30 |language=ja}}

== 関連項目 ==
* [[大円距離]]
* [[大圏コース]]

{{Authority control}}
[[Category:角度]]
[[Category:位置天文学]]
[[Category:球面三角法]]
[[Category:天文学に関する記事]]
[[Category:数学に関する記事]]
{{DEFAULTSORT:かくきより}}