超微細構造のソースを表示

{{otheruseslist
 | 1=原子物理学の用語 (Hyperfine structure)&nbsp;
 | 2=原子物理学の別の用語
 | 3=微細構造 (原子物理学)
 | 4=生物学の用語 (ultrastructure)&nbsp;
 | 5=微細構造
}}
[[File:Fine hyperfine levels.svg|thumb|right|[[水素原子]]における微細構造(fine structure)と超微細構造(hyperfine structure)の模式図]]
'''超微細構造'''（{{lang-en-short|'''Hyperfine structure'''}}）とは、[[原子物理学]]において、[[原子]]や[[分子]]の[[エネルギー準位]]（あるいは[[スペクトル]]）に現れる小さなシフトや分裂である。超微細構造は、原子核とその原子核位置における場との相互作用('''超微細相互作用'''、{{lang-en-short|'''Hyperfine interaction'''}})により起こる。

原子の超微細構造は、原子核の[[磁気双極子モーメント]]と電子がつくる[[磁場]]との相互作用や、原子核の[[四極子|電気四重極モーメント]]と原子内の電荷分布がつくる{{仮リンク|電場勾配|en|Electric field gradient}}との相互作用から生じる。
分子の超微細構造は、一般に上記2つの効果が支配的だが、他に分子内の異なる磁性原子核が持つ磁気モーメント間の相互作用や、核磁気モーメントと分子の回転によって発生する磁場との間の相互作用も含まれる。

超微細構造と[[微細構造]](fine structure)は異なるものである。微細構造では、[[電子スピン]]がつくる[[磁気モーメント]]と電子の[[軌道角運動量]]との相互作用がエネルギーシフトを起こす。超微細構造では、[[原子核]]とその内部に生じる電場や磁場との相互作用がエネルギーシフトが起こす。超微細構造のエネルギーシフトは微細構造のエネルギーシフトに比べて桁違いに小さい。微細構造のスケールが数ミリ[[電子ボルト]]であるのに対し、超微細構造のスケールは10<sup>-12</sup>電子ボルトである<ref>{{cite book
|chapter=Perturbed Angular Correlations (PAC)
|first=S.
|last=Cottenier
|title=Encyclopedia of Materials: Science and Technology
|year=2001
|edition=2
|pages=6834-6837
|doi=10.1016/B0-08-043152-6/01211-0}}</ref>。

== 歴史 ==
超微細構造は19世紀末に既に[[アルバート・マイケルソン]]により光学的に観測されていた<ref>{{cite journal
|title=On a Method of making the Wave-length of Sodium Light the actual and practical standard of length
|first1=A.A.|last1=Michelson
|first2=E.W.|last2=Morley
|year=1887
|journal=American Journal of Science
|volume=s3-34
|issue=204
|pages=427-430
|doi=10.2475/ajs.s3-34.204.427
}}
</ref>。しかし、説明は[[1920年代]]の[[量子力学]]に依らなければできなかった。[[1924年]]に[[ヴォルフガング・パウリ]]は核磁気モーメントを理論的に提案した<ref>{{cite journal
|title=Chapter One - Recent Advances in the Application of Mößbauer Spectroscopy in Heterogeneous Catalysis
|first1=K.|last1=Liu
|first2=A.I.|last2=Rykov
|first3=J|last3=Wang

|
}}</ref>。

原子の超微細構造に関する初期の理論は、1930年に[[エンリコ・フェルミ]]によって、任意の角運動量を持つ価電子を1個含む原子について与えられた<ref>{{cite journal
|first1=E.
|last1=Fermi
|title=Uber die magnetischen Momente der Atomkerne
|year=1930
|journal=Z. Physik
|volume=60
|pages=320-333}}</ref>。この構造のゼーマン分裂は、同年末に[[サミュエル・ゴーズミット]]と[[ロバート・バッチャー]]によって議論された。<ref>{{cite journal
|first1=S.
|last1=Goudsmit
|first2=R.F.
|last2=Bacher
|title=Der Paschen-Back-Effekt der Hyperfeinstruktur
|year=1930
|journal=Z. Physik
|volume=66
|doi=10.1007/BF01397522
|pages=13–30}}</ref>1935年、H. Schüler と Theodor Schmidt は、[[ユウロピウム]]、カシオピウム（[[ルテチウム]]の旧称）、[[インジウム]]、[[アンチモン]]、[[水銀]]の超微細構造の異常を説明するために、核四重極モーメントの概念を提案した<ref>{{cite journal
|first1=H.
|last1=Schüler
|first2=Th.
|last2=Schmidt
|title=Über Abweichungen des Atomkerns von der Kugelsymmetrie
|year=1935
|journal=Z. Physik
|volume=94
|pages=457–468}}</ref>。

== 理論 ==
超微細構造の理論は[[電磁気学]]に由来し、（電気単極子を除く）原子核の{{仮リンク|多極子モーメント|en|Multipole expansion}}と内部で発生する場との相互作用からなる。ここでは、まず、原子の場合についての理論を導く。この理論は分子内の各原子核にも適用できる。その後、分子の場合に特有な追加効果について議論する。

=== 原子の超微細構造 ===

==== 磁気双極子 (Magnetic dipole) ====
{{Main|磁気双極子}}

超微細[[ハミルトニアン]]において支配的な項は、普通、磁気双極子項である。ゼロでない[[核スピン]]<math>\mathbf{I}</math>を持つ原子核は磁気双極子モーメントを持ち、次式で与えられる：
<math display="block">\boldsymbol{\mu}_\text{I} = g_\text{I}\mu_\text{N}\mathbf{I},</math>
ここで<math>g_\text{I}</math>は[[g因子]]、 <math>\mu_\text{N}</math>は[[核磁子]]である。

磁場が存在する場合、磁気双極子モーメントに関連付けられたエネルギーが存在する。原子核の磁気双極子モーメント'''μ'''<sub>I</sub>が、磁場'''B'''中に置かれたとき、ハミルトニアンの項は次式で与えられる<ref name="Woodgate">{{cite book 
|title=Elementary Atomic Structure |last=Woodgate 
|first=Gordon K. 
|year=1999 
|publisher=Oxford University Press 
|isbn=978-0-19-851156-4 }}</ref>：
<math display="block">\hat{H}_\text{D} = -\boldsymbol{\mu}_\text{I}\cdot\mathbf{B}.</math>

外部から磁場が印加されていない場合、原子核が感じる磁場は、電子の軌道角運動量('''ℓ''')とスピン角運動量('''s''')に由来するものである：
<math display="block">\mathbf{B} \equiv \mathbf{B}_\text{el} = \mathbf{B}_\text{el}^\ell + \mathbf{B}_\text{el}^s.</math>

===== 電子軌道角運動量による磁場 (Electron orbital magnetic field) =====
電子の軌道角運動量は、外部のある固定点（原子核の位置）に対する電子の運動から生じる。原子核に対して'''r'''の位置にある、電荷'''-e'''を持つ1個の電子の運動がつくる原子核位置での磁場は、次式で与えられる：
<math display="block">\mathbf{B}_\text{el}^\ell = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{-e\mathbf{v} \times -\mathbf{r}}{r^3},</math>
ここで-'''r'''は電子に対する原子核の位置を示す。[[ボーア磁子]]<math>\mu_\text{B}</math>を用いて表すと以下のようになる：
<math display="block">\mathbf{B}_\text{el}^\ell = -2\mu_\text{B} \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{1}{r^3} \frac{\mathbf{r} \times m_\text{e}\mathbf{v}}{\hbar}.</math>

''m<sub>e</sub>'''''v'''は電子の運動量'''p'''で置き換えられ、'''r'''×'''p'''/''ħ''は''ħ''を単位とする[[軌道角運動量]]'''ℓ'''である：
<math display="block">\mathbf{B}_\text{el}^\ell = -2\mu_\text{B}\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{1}{r^3}\mathbf{\ell}.</math>

多電子原子の場合、この表現は、全軌道角運動量<math>\mathbf{L}</math>を用いて一般的に書かれ、電子ごとに和を取り、射影演算子<math>\varphi^\ell_i</math>を使用する。ここで<math display="inline">\sum_i\mathbf{\ell}_i = \sum_i\varphi^\ell_i\mathbf{L}</math>である。軌道角運動量の射影{{math|''L<sub>z</sub>''}}が明確に定義されている状態においては、<math>\varphi^\ell_i = \hat{\ell}_{z_i}/L_z</math>と書けて、以下の式が与えられる：
<math display="block">\mathbf{B}_\text{el}^\ell = -2\mu_\text{B} \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{1}{L_z}\sum_i\frac{\hat{\ell}_{zi}}{r_i^3}\mathbf{L}.</math>

===== 電子スピン角運動量による磁場 (Electron spin magnetic field) =====
電子のスピン角運動量は、粒子に固有の性質であり電子の動きには依存しない。しかし、角運動量は角運動量である。荷電粒子の角運動量は磁気双極子モーメントをつくり、それが磁場の源となる。スピン角運動量'''s'''を持つ電子は、次の式で与えられる磁気モーメント'''μ'''<sub>''s''</sub>を持つ：
<math display="block">\boldsymbol{\mu}_\text{s} = -g_s\mu_\text{B}\mathbf{s},</math>
ここで、''g<sub>s</sub>''は電子スピンのg因子である。マイナス符号は電子が負に帯電しているためである（同じ質量を持つ、それぞれ負と正に帯電した粒子が等価な経路を移動すると、同じ角運動量を持つが[[電流]]は逆方向に流れると考える）。

点の双極子モーメントの磁場'''μ'''<sub>''s''</sub>は以下で与えられる：<ref name="Jackson">{{cite book 
| title=Classical Electrodynamics 
| last=Jackson 
| first=John D. 
| year=1998 
| publisher=Wiley 
| isbn=978-0-471-30932-1 }}</ref><ref name="Garg">{{cite book
| title=Classical Electromagnetism in a Nutshell 
| last=Garg 
| first=Anupam 
| year=2012 
| publisher=Princeton University Press 
| isbn=978-0-691-13018-7 | at = §26 }}</ref>
<math display="block">\mathbf{B}_\text{el}^s = \frac{\mu_0}{4\pi r^3} \left(3\left(\boldsymbol{\mu}_\text{s} \cdot \hat{\mathbf{r}}\right) \hat{\mathbf{r}} - \boldsymbol{\mu}_\text{s}\right) + \dfrac{2\mu_0}{3} \boldsymbol{\mu}_\text{s}\delta^3(\mathbf{r}).</math>

===== 電子の全磁場とその寄与 (Electron total magnetic field and contribution) =====
超微細ハミルトニアンに対する磁気双極子の寄与全体は次のように与えられる：
<math display="block">\begin{align}
  \hat{H}_D ={} &2g_\text{I}\mu_\text{N}\mu_\text{B} \dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{1}{L_z} \sum_i \dfrac{\hat{\ell}_{zi}}{r_i^3} \mathbf{I} \cdot \mathbf{L} \\
                & {}+ g_\text{I}\mu_\text{N}g_\text{s}\mu_\text{B} \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{1}{S_z}\sum_i \frac{\hat{s}_{zi}}{r_i^3} \left\{ 3\left(\mathbf{I} \cdot \hat{\mathbf{r}}\right)\left(\mathbf{S}\cdot\hat{\mathbf{r}}\right) - \mathbf{I}\cdot\mathbf{S}\right\} \\
                & {}+ \frac{2}{3} g_\text{I}\mu_\text{N}g_\text{s}\mu_\text{B}\mu_0 \frac{1}{S_z}\sum_i\hat{s}_{zi}\delta^3{\left(\mathbf{r}_i\right)} \mathbf{I}\cdot\mathbf{S}.
\end{align}</math>

第1項は、電子軌道角運動量に由来する磁場における原子核双極子のエネルギーを示す。第2項は、電子スピンの磁気モーメントに起因する場と原子核双極子の「有限距離」の相互作用のエネルギーを表す。最後の項は、[[フェルミ接触相互作用|フェルミ接触]]項として知られ、原子核双極子とスピン双極子との直接相互作用に関係し、原子核の位置で有限の電子スピン密度を持つ状態（s軌道に不対電子を持つ状態）でのみゼロでない。詳細な核磁気モーメント分布を考慮すると、異なる式が得られるかもしれないと議論されている<ref>{{Cite journal |last=Soliverez 
|first=C E 
|date=1980-12-10 
|title=The contact hyperfine interaction: an ill-defined problem |url=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0022-3719/13/34/002 
|journal=Journal of Physics C: Solid State Physics 
|volume=13 |issue=34 
|pages=L1017–L1019 
|doi=10.1088/0022-3719/13/34/002 |issn=0022-3719}}</ref>。

<math>\ell \neq 0</math>の状態のとき、次のような形で表すことができる
<math display="block">\hat{H}_D = 2 g_I \mu_\text{B} \mu_\text{N} \dfrac{\mu_0}{4\pi} \dfrac{\mathbf{I}\cdot\mathbf{N}}{r^3},</math>
ここで：<ref name="Woodgate"/>
<math display="block">\mathbf{N} = \boldsymbol{\ell} - \frac{g_s}{2} \left[\mathbf{s} - 3(\mathbf{s}\cdot \hat{\mathbf{r}})\hat{\mathbf{r}}\right].</math>

微細構造が微細構造に比べ小さい場合（[[LS結合]]になぞらえて''IJ''結合と呼ばれることもある）、''I''と''J''は''良い''[[量子数]]であり、<math>\hat{H}_\text{D}</math> の行列要素はIとJの対角として近似することができる。この場合（軽元素について一般的に当てはまる）、'''N'''を'''J'''に投影することができ（ここで、{{math|1='''J''' = '''L''' + '''S'''}}は全電子角運動量である）、次のようになる：<ref name="Woodgate2">{{cite book 
|url=https://books.google.com/books?id=nUA74S5Y1EUC&q=woodgate+atomic+structure |title=Elementary Atomic Structure 
|access-date=2009-03-03 
|last=Woodgate 
|first=Gordon K. 
|isbn=978-0-19-851156-4 
|year=1983
|publisher=Oxford University Press, USA }}</ref>
<math display="block">\hat{H}_\text{D} = 2 g_I \mu_\text{B} \mu_\text{N} \dfrac{\mu_0}{4\pi} \dfrac{\mathbf{N}\cdot\mathbf{J}}{\mathbf{J}\cdot\mathbf{J}} \dfrac{\mathbf{I}\cdot\mathbf{J}}{r^3}.</math>

この式は一般的に次のように書かれる
<math display="block">\hat{H}_\text{D} = \hat{A}\mathbf{I}\cdot\mathbf{J},</math>
<math display="inline">\left\langle\hat{A}\right\rangle</math>は超微細構造定数で、実験によって決定される。{{math|1='''I'''⋅'''J''' = {{1/2}}{'''F'''⋅'''F''' − '''I'''⋅'''I''' − '''J'''⋅'''J'''}<math/>}} （ここで{{math|1='''F''' = '''I''' + '''J'''}}は全角運動量）であるため、次のようなエネルギーが得られる：
<math display="block">\Delta E_\text{D} = \frac{1}{2}\left\langle\hat{A}\right\rangle[F(F + 1) - I(I + 1) - J(J + 1)].</math>

この場合、超微細相互作用は[[ランデの間隔則]]を満たす。

==== 電気四極子 (Electric quadrupole) ====
<!--{{Main|Quadrupole}}-->
<!--look at Brown-Carr. p.568-->

スピン<math>I \ge 1</math>を持つ原子核は[[四極子|電気四重極モーメント]]を持つ<ref name="Enge">{{cite book 
|title=Introduction to Nuclear Physics |last=Enge 
|first=Harald A. 
|year=1966 
|publisher=Addison Wesley 
|isbn=978-0-201-01870-7 
|url-access=registration |url=https://archive.org/details/introductiontonu0000enge }}</ref>。この場合、一般的にランク2<math>Q_{ij}</math>の[[テンソル]]によって表され、その成分は次のように与えられる：<ref name="Jackson"/>
<math display="block">Q_{ij} = \frac{1}{e} \int\left(3x_i^\prime x_j^\prime - \left(r'\right)^2 \delta_{ij}\right)\rho{\left(\mathbf{r}'\right)} \, d^3\mathbf{r}',</math>


ここで''i''と''j''は1から3までのテンソルのインデックスで、''x<sub>i</sub>''と''x<sub>j</sub>''はそれぞれ''i''と''j''の値に応じて、空間変数''x''、''y''、''z''を表す。''δ''<sub>''ij''</sub>は[[クロネッカーのデルタ]]、''ρ''('''r''')は電荷密度を示す。3次元のランク2テンソルである四重極モーメントは3<sup>2</sup> = 9成分を持つ。成分の定義から、四重極テンソルは[[対称行列]]({{math|1=''Q<sub>ij</sub>'' = ''Q<sub>ji</sub>''}})であり、[[跡 (線型代数学)|トレース]]がゼロ(<math display="inline">\operatorname{tr} Q = \sum_i Q_{ii} = 0</math>)であることは明らかであり、[[既約表現]]では5つの成分しか持たない。既約球テンソルの表記法を用いると次のように表される：<ref name="Jackson"/>
<math display="block">T^2_m(Q) = \sqrt{\frac{4\pi}{5}} \int \rho{\left(\mathbf{r}'\right)} \left(r'\right)^2 Y^2_m\left(\theta', \varphi'\right) \, d^3\mathbf{r}'. </math>

電場中の電気四重極モーメントのエネルギーは、電場の強さではなく、電場勾配に依存する。電場勾配は<math display="inline">\underline{\underline{q}}</math>で表され、[[ナブラ]]と電場ベクトルの[[直積 (ベクトル)|外積]]によって与えられるランク2のテンソルである：
<math display="block">\underline{\underline{q}} = \nabla\otimes\mathbf{E},</math>
その成分は以下である：
<math display="block">q_{ij} = \frac{\partial^2V}{\partial x_i \, \partial x_j}.</math>

ここでも、これが対称行列であることは明らかであり、原子核位置における電場の発生源は完全に原子核の外側の電荷分布であるため、これは5成分の球テンソル<math>T^2(q)</math>として表すことができる：<ref>{{cite web 
|url=http://www.pascal-man.com/tensor-quadrupole-interaction/EFG-tensor.shtml |title=Electric field gradient tensor around quadrupolar nuclei 
|access-date=2008-07-23 
|author=Y. Millot 
|date=2008-02-19}}</ref>
<math display="block">\begin{align}
  T^2_0   (q) &= \frac{\sqrt{6}}{2} q_{zz} \\
  T^2_{+1}(q) &= -q_{xz} - i q_{yz} \\
  T^2_{+2}(q) &= \frac{1}{2}(q_{xx} - q_{yy}) + iq_{xy},
\end{align}</math>
ここで以下のような関係がある（*は共役を示す）:
<math display="block">T^2_{-m}(q) = (-1)^mT^2_{+m}(q)^*.</math>
<!--qxxよりもVxxの方が一般的？-->

ハミルトニアンの四重極項は以下のようになる：
<math display="block">\hat{H}_Q = -e T^2(Q) \cdot T^2(q) = -e\sum_m (-1)^m T^2_m(Q) T^2_{-m}(q).</math>

一般の原子核は軸対象に近いため、全ての非対角要素はほとんどゼロである。このため、原子核の電気四重極モーメントは{{math|''Q''<sub>''zz''</sub>}}で代表されることが多い。<ref name="Enge"/>

=== 分子の超微細構造 ===
分子の超微細ハミルトニアンには、各原子について、先述した原子に関する項（スピン<math>I > 0</math>の場合の磁気双極子項とスピン<math>I \geq 1</math>の場合の電気四重極項）が含まれる。二原子分子の磁気双極子項はFroschとFoleyによって初めて導出され<ref name="Frosch-Foley">{{cite journal 
|last1=Frosch
|first1=R.A.
|last2=Foley |first2=H.M.
|title=Magnetic Hyperfine Structure in Diatomic Molecules
|year=1952 
|journal=Physical Review 
|volume=88 |issue=6 |pages=1337–1349 
|doi= 10.1103/PhysRev.88.1337|bibcode= 1952PhRv...88.1337F 
}}</ref>、その結果として得られた超微細パラメータはFrosch and Foley parametersと呼ばれる。

上記の効果に加え、分子の場合に特有の効果がいくつかある<ref name="BrownCarr">{{cite book |title=Rotational Spectroscopy of Diatomic Molecules 
|last=Brown |first=John 
|author2=Alan Carrington 
|year=2003 
|publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-53078-1 }}</ref>。

==== 核スピンースピン間直接作用 (Direct nuclear spin–spin) ====

スピン<math>I > 0</math>を持つある原子核は、ゼロでない磁気モーメントを持ち、磁場の発生源であると同時に他の全ての核磁気モーメントの合成場によってエネルギーを持つ。それぞれの磁気モーメントと他の磁気モーメントがつくる場とのドット積の総和が、超微細ハミルトニアンにおける直接核スピン–スピン項<math>\hat{H}_{II}</math>を与える<ref name="BrownCarr2">{{cite book |url=https://books.google.com/books?id=TU4eA7MoDrQC&q=brown+carrington+diatomic 
|title=Rotational Spectroscopy of Diatomic Molecules 
|access-date=2009-03-03 
|first1=John |last1=Brown 
|first2=Alan|last2=Carrington 
|isbn=978-0-521-53078-1 |year=2003
|publisher=Cambridge University Press }}</ref>。
<math display="block">\hat{H}_{II} = -\sum_{\alpha\neq\alpha'} \boldsymbol{\mu}_\alpha \cdot \mathbf{B}_{\alpha'},</math>

ここで''α''と''α{{'}}''はそれぞれエネルギーに寄与する原子核と磁場の発生源となる原子核を表す添字である。原子核角運動量と双極子の磁場の項で双極子モーメントの式を代入すると、次のようになる
<math display="block">
  \hat{H}_{II} =
  \dfrac{\mu_0\mu_\text{N}^2}{4\pi} \sum_{\alpha\neq\alpha'} \frac{g_\alpha g_{\alpha'}}{R_{\alpha\alpha'}^3} \left\{
      \mathbf{I}_\alpha\cdot\mathbf{I}_{\alpha'} -
      3\left(\mathbf{I}_\alpha \cdot \hat{\mathbf{R}}_{\alpha\alpha'}\right)\left(\mathbf{I}_{\alpha'} \cdot \hat{\mathbf{R}}_{\alpha\alpha'}\right)
    \right\}.
</math>

==== 核スピンー回転 (Nuclear spin–rotation) ====
分子内の核磁気モーメントは、分子のバルク回転に伴う角運動量'''T'''(核内変位ベクトルは'''R'''）がつくる磁場の中に存在する<ref name="BrownCarr2"/>
<math display="block">
  \hat{H}_\text{IR} =
  \frac{e\mu_0\mu_\text{N}\hbar}{4\pi}\sum_{\alpha \neq \alpha'} \frac{1}{R_{\alpha\alpha'}^3}
    \left\{\frac{Z_\alpha g_{\alpha'}}{M_\alpha} \mathbf{I}_{\alpha'} +
  \frac{Z_{\alpha'}g_\alpha}{M_{\alpha'}} \mathbf{I}_\alpha\right\}\cdot\mathbf{T}.
</math>

==== 小さな分子の超微細構造 (Small molecule hyperfine structure) ====
上述の相互作用による超微細構造の典型的で単純な例は、[[シアン化水素]](<sup>1</sup>H<sup>12</sup>C<sup>14</sup>N)の基底[[振動状態]]での回転遷移である。ここで、電気四重極相互作用は<sup>14</sup>N原子核によるものであり、超微細核スピン-スピン分裂は窒素<sup>14</sup>N (I<sub>N</sub> = 1)と水素<sup>1</sup>H (I<sub>H</sub> = {{frac|1|2}})の間の磁気結合によるものであり、水素スピン-回転相互作用は<sup>1</sup>H原子核によるものである。分子内の超微細構造に寄与するこれらの相互作用は、影響の大きい順に列挙されている。サブドップラー法は、HCNの回転遷移における超微細構造を識別するために用いられてきた<ref>{{cite journal 
|title= Sub-Doppler Saturation Spectroscopy of HCN up to 1 THz and Detection of <math chem>J = \ce{3 -> 2 (4 -> 3)}</math> Emission from TMC-1 |journal=Z. Naturforsch. 
|year=2002 
|volume=57a |issue = 8|pages= 669–681 |last1=Ahrens |first1=V. 
|last2=Lewen |first2=F. 
|last3=Takano|first3=S. 
|last4=Winnewisser |first4=G. 
|bibcode= 2002ZNatA..57..669A 
|doi= 10.1515/zna-2002-0806|s2cid = 35586070|doi-access=free }}</ref>。

HCNにおける超微細構造遷移の双極子[[選択則]]は<math>\Delta J = 1</math>, <math>\Delta F = \{0, \pm 1\}</math>である。ここで、{{mvar|J}}は回転量子数、{{mvar|F}}は核スピンを含めた全回転量子数(<math>F = J + I_\text{N}</math>)を指す。最も低い遷移(<math>J = 1 \rightarrow 0</math>)は超微細三重項に分裂する。選択則を用いると、<math>J = 2 \rightarrow 1</math>の遷移やそれ以上の双極子遷移の超微細パターンは、超微細六重項の形になる。ただし、これらの成分の1つ(<math>\Delta F = -1</math>)が回転遷移の強度に占めるのは、<math>J = 2 \rightarrow 1</math>のとき、わずか0.6%である。この寄与はJが増加するにつれて減少する。したがって、<math>J = 2 \rightarrow 1</math>以上では、超微細パターンは、3つの非常に間隔の狭い強い超微細成分(<math>\Delta J = 1</math>, <math>\Delta F = 1</math>)と、2つの間隔の広い成分から構成される；1つは中央の超微細三重項に対して低周波数側にあり、もう1つは高周波数側にある。これらの外れ値（{{mvar|J}}は許容双極子遷移の上限回転量子数）はそれぞれ遷移全体の強度の約<math>\tfrac{1}{2} J^2</math>を持つ。連続したより高い{{mvar|J}}の遷移の場合、個々の超微細成分の相対的な強度と位置には小さいが有意な変化がある<ref name="mullins">{{cite journal 
|last1=Mullins 
|first1=A. M. 
|last2=Loughnane |first2=R. M. 
|last3=Redman |first3=M. P.
|title = Radiative Transfer of HCN: Interpreting observations of hyperfine anomalies 
|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 
|year=2016 |volume=459 |issue= 3 
|pages= 2882–2993 
|doi= 10.1093/mnras/stw835 
|bibcode = 2016MNRAS.459.2882M 
|doi-access = free  
|arxiv = 1604.03059 |s2cid= 119192931 }}</ref>。

== 測定==
超微細相互作用は、原子および分子スペクトルや、[[フリーラジカル]]や[[遷移金属]]イオンの[[電子常磁性共鳴]]スペクトルなど、さまざまな方法で測定できる。

== 応用==

=== 天体物理学 ===
[[File:Pioneer plaque hydrogen.svg|thumb|パイオニア探査機の金属板に描かれた超微細遷移]]

超微細分裂は非常に小さいため、遷移周波数は通常、光学領域（波長100 nm ~ 1 mm）でなく、[[ラジオ波]]や[[マイクロ波]]（サブミリメートルとも呼ばれる）周波数の領域にある。

超微細構造は、[[星間物質]]中の[[HI領域]]で観測される[[21cm線]]を生み出す。

[[カール・セーガン]]と[[フランク・ドレイク]]は、水素の超微細遷移は時間と長さの基本単位として用いるに足る普遍的な現象であると考え、[[パイオニア探査機の金属板]]や後の[[ボイジャーのゴールデンレコード]]に記した。

サブミリ波天文学において、[[スーパーヘテロダイン受信機|ヘテロダイン受信機]]は、星形成領域や[[若い星状天体]]などの天体からの電磁信号を検出するために広く使用されている。観測された[[回転遷移]]の超微細スペクトルの隣接する成分間の間隔は、通常、受信機の[[中間周波数]]バンドに収まるほど小さい。光学的深さは周波数によって異なるため、超微細成分間の強度比は、それらの本来の（または''光学的に希薄な''）強度とは異なる（これがいわゆる''Hyperfine anomaly''であり、シアン化水素HCNの回転遷移でよく観測される<ref name="mullins"/>）。したがって、光学的深さをより正確に測定することが可能になり、天体の物理的パラメーターを導き出すことができる<ref>{{cite journal |last1=Tatematsu 
|first1=K. 
|last2=Umemoto 
|first2=T. 
|last3=Kandori 
|first3=R. 
|title= N<sub>2</sub>H<sup>+</sup> Observations of Molecular Cloud Cores in Taurus 
| journal = Astrophysical Journal | year = 2004 | volume = 606 | issue = 1 
| pages = 333–340 
| doi = 10.1086/382862 
| bibcode = 2004ApJ...606..333T 
| arxiv= astro-ph/0401584 
|s2cid= 118956636}}</ref>。

=== 核分光法 ===
{{仮リンク|核分光法|en|Nuclear spectroscopy}}では、物質の{{仮リンク|局所構造|en|Local structure}}を調べるために原子核が利用される。これらの方法では主に、対象原子核（プローブ）とその周囲の原子や[[イオン (化学)|イオン]]との超微細相互作用が用いられる。メジャーな方法として、[[核磁気共鳴]]、[[メスバウアー分光法]]、[[摂動角相関法]]がある。

=== 核技術 ===
{{仮リンク|原子蒸気レーザー同位体分離|en|atomic vapor laser isotope separation}}(AVLIS)プロセスでは、[[ウラン235]]と[[ウラン238]]の光学遷移における超微細分裂を利用して、ウラン235原子のみを選択的に[[光イオン化]]する。その後、イオン化された粒子を非イオン化された粒子から分離する。正確な波長の光線を供給するために、精密に調整された[[色素レーザー]]が使用される。

=== 国際単位系における秒とメートルの定義への利用 ===
超微細構造の遷移を利用して、非常に高い安定性、再現性、および[[Q値]]を持つ[[マイクロ波]][[ノッチフィルタ]]を作ることができる。これは非常に精密な[[原子時計]]の基礎として利用できる。''遷移周波数''という用語は、原子の2つの超微細準位間の遷移に対応する放射の周波数を示し、{{math|1=''f'' = Δ''E''/''h''}}に等しい（ΔEは準位間のエネルギー差であり、hは[[プランク定数]]）。通常、[[セシウム]]原子や[[ルビジウム]]原子の特定の同位体の遷移周波数が、これらの時計の基礎として使用される。

超微細構造遷移を利用した原子時計は、その精度の高さから秒の定義の基礎として用いられる。2019年以降、1[[秒]]は以下のように[[SI基本単位の再定義 (2019年)|定義されている]]。

{{Quotation|秒（記号は s）は、時間のSI単位であり、セシウム周波数  ''∆&nu;''{{sub|Cs}}、すなわち、セシウム133原子の摂動を受けない基底状態の超微細構造遷移周波数を単位 Hz (s{{sup-|1}} に等しい) で表したときに、その数値を {{val|9192631770}} と定めることによって定義される。}}

1983年10月21日、第17回[[国際度量衡総会]]は、メートルという単位を、1秒の {{sfrac|299,792,458}} の時間間隔で[[真空]]中の[[光]]が進む経路の長さと定義した<ref>{{cite book
|editor1-last=Taylor
|editor1-first=B.N.
|editor2-last=Thompson
|editor2-first=A.
|title=The International System of Units (SI)
|url=http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf
|archive-url=https://web.archive.org/web/20160603215953/http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf
|archive-date=2016-06-03
|page=70
|year=2008
}}</ref><ref>
{{cite book
|editor1-last=Taylor
|editor1-first=B.N.
|editor2-last=Thompson
|editor2-first=A.
|title=Guide for the Use of the International System of Units
|url=http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf
|year=2008
}}</ref>。

=== 量子電気力学の精密試験 ===
水素と[[ミューオニウム]]における超微細分裂は、[[微細構造定数]]αの値を測定するために用いられてきた。他の物理系でのαの測定値との比較は、[[量子電気力学]]の精密なテストを可能にする。

=== イオントラップ量子コンピューティングにおける量子ビット ===
トラップされたイオンの超微細準位は、[[イオントラップ型量子コンピュータ|イオントラップ量子コンピューティング]]における[[量子ビット]]の保存によく使われる。超微細状態の寿命は非常に長く、実験的には10分程度であることが知られている（準安定電子準位は1秒程度）。

状態のエネルギー分離に関連する周波数は[[マイクロ波]]領域にあり、マイクロ波放射を使用して超微細遷移を駆動することが可能である。しかし、現在のところ、特定のイオンに焦点を合わせることができるエミッターは存在しない。その代わりに、一対の[[レーザー]]パルスの周波数差（''離調(detuning)''）を必要な遷移の周波数に等しくすることで、遷移を駆動することができる。これは本質的に誘導[[ラマン効果|ラマン遷移]]である。さらに、近接場勾配を利用して、約4.3マイクロメートルの距離にある2つのイオンをマイクロ波で個々に直接扱うことができる<ref>{{cite journal |last1=Warring 
|title= Individual-Ion Addressing with Microwave Field Gradients 
|journal=Physical Review Letters 
|year=2013 |volume=110 |issue= 17 
|pages= 173002 1–5 |arxiv= 1210.6407 
|first1=U. 
|last2=Ospelkaus |first2=C. 
|last3=Colombe |first3=Y. 
|last4=Joerdens |first4=R. 
|last5=Leibfried |first5=D. 
|last6=Wineland |first6=D.J. 
|bibcode= 2013PhRvL.110q3002W 
|doi= 10.1103/PhysRevLett.110.173002 
| pmid= 23679718 |s2cid= 27008582 }}</ref>

== 関連項目 ==
* [[動的核偏極法]]
* [[電子スピン共鳴]]

== 参考文献 ==
{{reflist}}

== 外部リンク ==
* [https://feynmanlectures.caltech.edu/III_12.html The Feynman Lectures on Physics Vol. III Ch. 12: The Hyperfine Splitting in Hydrogen]
* [http://www-nds.iaea.org/queryensdf Nuclear Magnetic and Electric Moments lookup]—[[IAEA]]による原子核構造と壊変の検索データベース

{{Normdaten}}

{{DEFAULTSORT:ちようひさいこうそう}}
[[Category:原子物理学]]