趙爽のソースを表示

'''趙 爽'''（ちょう そう、生没年不詳）は、[[中国]][[後漢]]末期から[[三国時代 (中国)|三国時代]]の[[呉 (三国)|呉]]の[[数学者]]。[[字]]は'''君卿'''。別名は'''趙嬰'''。

[[File:Xtcn.jpg|thumb|勾股円方図]]

== 生涯 ==
[[File:Chinese pythagoras.jpg|thumb|right|250px|『[[周髀算経]]』の勾股円方図]]
記録によると、趙爽は[[後漢]]の[[張衡 (科学者)|張衡]]の[[天文学]]書『[[霊憲]]』と[[劉洪]]の[[中国暦|暦]]書『[[乾象暦]]』を研究していたという。

[[黄武]]元年（[[222年]]）頃、趙爽は数学書『[[周髀算経]]』を深く研究し、著書の『[[周髀算経注]]』にて序文と勾股円方図や[[ピタゴラスの定理|勾股定理]]（ピタゴラスの定理）についての詳細な注釈を530字余り記した。これは数学史上において貴重な文献となっている。

== 勾股定理（ピタゴラスの定理） ==
[[File:Phzscn.gif|thumb|勾股円方図による勾股定理証明]]
[[file:Pythag anim.gif|thumb|勾股定理（ピタゴラスの定理）の視覚的証明]]
[[周]]の時代から存在するといわれる『周髀算経』には、勾股定理や勾股円方図の記述が存在するが、これを証明する定理についての記述はなかった。趙爽は『周髀算経注』の中の「勾股円方図説」において、勾股定理についての定理を証明している。

「勾股円方図説」の内容は、
*「勾股各自乗，併之，為弦実。開方除之，即弦。」（原文）

解は、
*'''「勾」'''・'''「股」'''は、[[直角三角形]]の[[直角]]を挟んだ[[辺]]であり、現代の[[数学]]では'''<math>\ a </math>'''・'''<math>\ b </math>'''で表されることが多い。
*'''「勾股各自乗，併之，為弦実。」'''は、

'''<math>\ a^2+b^2=c^2 </math>'''

を指す。これは現代では勾股定理（ピタゴラスの定理）の公式として知られている。
*'''「弦」'''は、直角三角形の[[斜辺]]であり、現代の[[数学]]では'''<math>\ c </math>'''で表されることが多い。
*'''「開方除之，即弦。」'''は、[[平方根]]を導き出すことである。式としては、

'''<math>\sqrt{c^2} = c</math>'''

を指す。

証明方法としては、
*「按弦図，又可以勾股相乗為朱実二，倍之為朱実四，以勾股之差自相乗為中黄実，加差実，亦成弦実。」（原文）
となっている。

*これを式で表すと、

''' <math>\ 2ab+(b-a)^2=c^2 </math>''' 

となり、整理すると、

''' <math>\ a^2+b^2=c^2 </math>'''

となる。

== 参考文献 ==
* 『[[中国古代文化知識辞典]]』

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

{{DEFAULTSORT:ちよう そう}}
[[Category:古代中国の数学者]]
[[Category:呉の人物]]
[[Category:生没年不詳]]