載のソースを表示

{{出典の明記|date=2023年10月}}
{{JIS2004}}
'''載'''（さい）は、[[漢字]]文化圏における[[数]]の[[単位]]の一つ。載がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在一般的に行われている[[万進|万進法]]では '''10<sup>44</sup>''' を示す。

== 概要 ==
[[後漢]]の徐岳の著と伝えられる『[[数術記遺]]』や[[北周]]の甄鸞『五経算術』には、載までの位の[[命数法]]が記載されており、また「[[下数]]」「[[中数]]（万万進）」「[[上数]]」の3つの位取り方法を記している。

載は、下数では 10<sup>14</sup>、上数では <math>10^{4 \times 2^{10}} = 10^{4096}</math>、中数の[[万万進]]では 10<sup>80</sup>、[[万進]]では 10<sup>44</sup> となる。[[元 (王朝)|元]]の[[朱世傑]]による『[[算学啓蒙]]』で載を超える[[極 (数)|極]]以上の位が加えられた。

日本で初めて命数を体系的に説明した『[[塵劫記]]』の1627年の初版では、載までを下数としていた。よって載は 10<sup>14</sup> となる。その後、1631年（寛永8年）版で載以下を万進とし、載は 10<sup>44</sup> となった。

== 命数の一覧表 ==
載の位および前後の位の[[命数]]は以下のようになる。上数は数が非常に多いので、一部のみを表示している。

{| class="wikitable"
! colspan=2 | 下数 !! colspan=2 | 万進（現在） !! colspan=2 | 万万進 !! colspan=2 | 上数
|-
| [[1 E13|10<sup>13</sup>]] || [[正 (数)|正]] || [[1 E40|10<sup>40</sup>]] || 一正 || [[1 E72|10<sup>72</sup>]] || 一正 || 10<sup>2048</sup> || 一正
|-
| [[1 E14|10<sup>14</sup>]] || 載||colspan=2|&mdash;||colspan=2|&mdash;||colspan=2|&mdash;
|-
| [[1 E15|10<sup>15</sup>]] || 極（塵劫記初版） || [[1 E43|10<sup>43</sup>]] || 千正 || [[1 E79|10<sup>79</sup>]] || 千万正 || 10<sup>4095</sup> || 千万億兆京垓{{JIS2004フォント|&#153457;}}穰溝澗正
|-
|colspan=2 rowspan=9|&mdash;|| [[1 E44|10<sup>44</sup>]] || 一載 || [[1 E80|10<sup>80</sup>]] || 一載 || 10<sup>4096</sup> || 一載
|-
| [[1 E45|10<sup>45</sup>]] || 十載 || [[1 E81|10<sup>81</sup>]] || 十載||colspan=2|&mdash;
|-
| [[1 E46|10<sup>46</sup>]] || 百載 || [[1 E82|10<sup>82</sup>]] || 百載 || 10<sup>6144</sup> || 一正載
|-
| [[1 E47|10<sup>47</sup>]] || 千載 || [[1 E83|10<sup>83</sup>]] || 千載||colspan=2|&mdash;
|-
| [[1 E48|10<sup>48</sup>]] || 一[[極 (数)|極]] || [[1 E84|10<sup>84</sup>]] || 一万載 || 10<sup>8191</sup> || 千万億兆京垓{{JIS2004フォント|&#153457;}}穰溝澗正載
|-
| colspan=2 rowspan=4 | &mdash; || [[1 E85|10<sup>85</sup>]] || 十万載 || colspan=2 rowspan=4 | &mdash;
|-
| [[1 E86|10<sup>86</sup>]] || 百万載
|-
| [[1 E87|10<sup>87</sup>]] || 千万載
|-
| [[1 E88|10<sup>88</sup>]] || 一極（算学啓蒙）
|}
なお、「千載一遇」の載は<!--数の載ではなく-->[[年]]（歳）のことであり、千載は千年のことである。

== 使用例 ==
;n! − 1 型の階乗素数
38! - 1 = 523022617466601111760007224100074291199999999.
:5載2302正2617澗4666溝111穣1760𥝱72垓2410京74兆2911億9999万9999.

;組み合わせ
[[ルービックリベンジ]]（4×4×4）の組み合わせ
:74載119正6841澗5649溝186穣9874𥝱939垓7449京8574兆3360億通り

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
{{Wiktionary|載}}
*[[命数法]]
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[数の比較]]

{{日本の命数}}
{{Num-stub}}
{{DEFAULTSORT:さい}}
[[Category:数の単位]]