逆格子空間のソースを表示

{{出典の明記|date=2013年5月4日 (土) 11:10 (UTC)}}
[[File:Rcprwrld2.png|thumb|right|300px|2次元結晶とその逆格子]]

'''逆格子空間'''（ぎゃくこうしくうかん、{{lang-en-short|reciprocal space}}）は[[逆格子ベクトル]]によって構成される[[空間]]のこと。[[実空間]]の周期性が反映される。'''逆空間'''、'''運動量空間'''、'''波数空間'''、'''k空間'''と言うこともある。

実空間と逆格子空間の関係は数学的には[[フーリエ変換]]そのものであり、格子たとえば結晶の周期性を見ることができる。また物理的には[[位置]]と[[運動量]]、あるいは[[位置]]と[[波数]]の関係になっている。

光やX線の散乱は固体の結晶面の間隔と[[ブラッグの法則]]で決まるが、逆格子空間を使うと便利なことがある。たとえば逆格子点の位置に光の強め合うスポットができるなど。

また[[固体]]中の電子の動きを見る場合、重要なのは位置よりも運動量の二乗に比例する[[エネルギー]]であるため、[[固体物理学]]での逆格子空間の用途は広い。

結晶では原子の周期的配列による並進対称性のため、一電子の固有関数([[ブロッホ関数]])、結晶格子の[[基準振動]]、そのほかの集団運動の[[モード (物理学)|モード]]などが全て、波数で指定される[[平面波]]<math>e^{i\mathbf{k}\cdot \mathbf{r}}</math>に似た形を持ち、対応するエネルギーまたは振動数も波数についての関数であるため、波数空間は特に重要な意味を持つ。
[[バンド理論]]では、[[ポテンシャル]]の周期性の影響を調べるのに逆格子空間を用いると便利である。

==関連項目==
*[[ブリュアンゾーン]]
*[[フェルミ面]]
*[[物性物理学]]
*[[バンド理論]]
*[[バンド構造]]
*[[第一原理バンド計算]]
*[[k空間]]

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[[Category:物理数学]]
[[Category:固体物理学]]
[[Category:結晶学]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:格子点]]