運動の第3法則のソースを表示

'''運動の第3法則'''（うんどうのだいさんほうそく、{{Lang-en-short|Newton's third law}}）または'''作用・反作用の法則'''（さよう・はんさようのほうそく、{{lang-en-short|law of action and reaction}}）は、二つの[[物体]]が互いに[[力 (物理学)|力]]（作用）を及ぼす場合、両者は向きが反対で大きさが等しいと主張する[[経験法則|経験則]]である。また、一方だけが他方へ力を及ぼすことはなく、必ずその反作用が存在することを主張する。

2個の[[質点]] A と B があり、互いに力を及ぼすとき、質点 A が質点 B から受ける力 <math>\vec{F}_{\mathrm{AB}}</math> （作用）と質点 B が質点 A から受ける力 <math>\vec{F}_{\mathrm{BA}}</math>（反作用）は、大きさが等しく向きが反対である<ref name="resnick83">{{cite book|last1=Resnick|first1=Robert|last2=Halliday|first2=David|last3=Krane|first3=Kenneth S.|title=Physics|volume=1|edition=4th|page=83|language=en|date=1992|publisher=John Wiley & Sons|location=New York|isbn=978-0471804581|oclc=316020833|asin=0471804584|ncid=BA20367770|lccn=91035885}}</ref>。すなわち、
:<math>\vec{F}_{\mathrm{AB}} = -\vec{F}_{\mathrm{BA}}</math> あるいは <math>\vec{F}_{\mathrm{AB}} + \vec{F}_{\mathrm{BA}} = 0</math>
が成り立つ。

質点 A と B を一つの[[系 (自然科学)|系]]（対象）として扱うとき、二つの質点が互いに及ぼし合う力を'''内力'''といい、内力以外の力を'''外力'''<ref group="注釈">A が受けている場合は <math>\vec{F}_{\mathrm A}</math>、B が受けている場合は <math>\vec{F}_{\mathrm B}</math> と書くことが多い。</ref>という。2つの質点 A, B が外力の作用を受けずに[[運動 (物理学)|運動]]するとき、A と B の[[重心]] G の運動について、[[運動の第2法則]]によれば以下が成り立つ。
:<math>\frac{d^2\vec{r}_{\mathrm G}}{dt^2}
= \frac{d\vec{v}_{\mathrm G}}{dt}
= \frac{1}{m_{\mathrm A} + m_{\mathrm B}} \left( m_{\mathrm A} \frac{d^2\vec{r}_{\mathrm A}}{dt^2} + m_{\mathrm B} \frac{d^2\vec{r}_{\mathrm B}}{dt^2} \right)
= \vec{F}_{\mathrm{AB}} + \vec{F}_{\mathrm{BA}}
= 0</math>
ここで、<math>m_{\mathrm A}</math>、<math>m_{\mathrm B}</math> は、A と B のそれぞれの[[質量]]である。したがって、外力がなければ、重心は[[時間]]によってその[[速度]]を変化させない。[[運動の第1法則]]より、[[慣性系]]から物体の運動を観察した場合、外力の働かない系において、物体の重心は静止しているか、[[等速直線運動]]しているように見える。

運動の第3法則は、物体の運動を記述する上で、内力と外力の区別を与え、また特に重心の運動の場合には内力の寄与がなくなることを保証する。これにより、もし物体の[[剛体の力学#並進運動、回転運動|併進運動]]のみに興味がある場合、その物体の運動をそれに等しい質量を持つ質点の運動に置き換えて扱うことができる。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
===注釈===
{{Notelist}}
===出典===
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
* {{Cite book|和書
|author = 松田哲
|title = 力学
|year = 1993
|publisher = [[丸善]]
|series = パリティ物理学コース
|isbn = 4621038494
|page = 22
}}
* {{Cite book|和書
|author=小出昭一郎|authorlink=小出昭一郎
|title = 力学
|origyear = 
|edition = 新装版
|year = 1987
|publisher = [[岩波書店]]
|series = 物理テキストシリーズ
|isbn = 4-00-007741-4
|page = 22
}}
* {{Cite book|和書
|author=原康夫|authorlink=原康夫
|title = 物理学通論 1
|year = 1991
|publisher = [[学術図書出版社]]
|isbn = 4-87361-023-0
|page = 35
}}

== 関連項目 ==
* [[物理法則一覧]]
* [[運動 (物理学)]]
* [[運動の第1法則]]
* [[運動の第2法則]]
* [[ニュートン力学]]
* [[応力]]
* [[無反動砲]]

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:うんとうのたい3ほうそく}}
[[Category:自然科学の法則]]
[[Category:力学]]
[[Category:アイザック・ニュートン]]