選択律のソースを表示

{{出典の明記|date=2018年2月}}
[[物理学]]や[[化学]]における'''選択律'''（せんたくりつ、または'''選択則'''、'''選択規則'''）とは、2つの[[量子状態]]間の[[遷移]]が許される（許容である）か禁じられているか（禁制であるか）を簡潔に示した規則のことである。

== 遷移確率 ==
ある量子状態''i'' に相互作用<math>\hat{H}'</math>が働くと、別の量子状態''f'' への遷移が可能となる。相互作用が小さい場合は、その遷移確率''W<sub>i→f</sub>'' が[[フェルミの黄金率]]で表される。
:<math>W_{i \rightarrow f}=\frac{2\pi}{\hbar}|\langle f |\hat{H}'|i \rangle |^2\delta(E_f-E_i)</math>
よって行列要素<math>\langle f |\hat{H}'|i \rangle</math>が値をもつかどうかで、その遷移が可能であるかどうかが決まる。

== 電子遷移 ==
電子の[[光吸収]]や[[発光]]は、[[電子光子相互作用]]によって起こる1光子過程である。この1光子過程の相互作用は、[[電気双極子遷移]] (E1) の項、[[磁気双極子遷移]] (M1) の項、[[電気四極子遷移]] (E2) の項などの和として表すことができる。

=== 電気双極子遷移の選択律 ===
[[ウィグナー＝エッカルトの定理]]を使って次のような選択律が得られる。
:<math>\Delta j = 0, \pm 1 </math>
:<math>\Delta m = 0, \pm 1 </math>
しかし次のような場合は例外的に禁制である。
:<math>j'=0 \to j=0 </math>
:<math>m'=0 \to m=0  \quad (\Delta j = 0)</math>
さらにLS結合を仮定すると、次のような選択律になる。
:<math>\Delta L = 0, \pm 1 </math>
:<math>\Delta S = 0 </math>
しかし次のような場合は例外的に禁制である。
:<math>L'=0 \to L=0 </math>

これをそれぞれ'''[[ラポルテの規則|ラポルテ選択律]]'''、'''スピン選択律'''と呼ぶ。
; ラポルテ選択則
:[[電気双極子遷移]]は、量子状態の[[パリティ (物理学)|パリティ]]（[[偶奇性]]）が遷移前後で変化しなければならない。
; スピン選択則
:遷移の前後で、[[スピン多重度]]が同じでなければならない。

=== 磁気双極子遷移の選択律 ===
電気双極子遷移のときと同様に、ウィグナーエッカルトの定理を使って次のような選択律が得られる。
:<math>\Delta l = 0 </math>
:<math>\Delta j = 0, \pm 1 </math>
:<math>\Delta m = 0, \pm 1 </math>
しかし次のような場合は例外的に禁制である。
:<math>j'=0 \to j=0 </math>
:<math>m'=0 \to m=0 \quad (\Delta j = 0)</math>
さらにLS結合を仮定すると、次のような選択律になる。
:<math>\Delta L = 0, \pm 1 </math>
:<math>\Delta S = 0 </math>
:<math>\Delta J = 0, \pm 1 </math>

=== 電気四極子遷移の選択律 ===
電気双極子遷移のときと同様に、ウィグナーエッカルトの定理を使って次のような選択律が得られる。
:<math>\Delta l = 0, \pm2 </math>
:<math>\Delta j = 0, \pm 1, \pm2 </math>
:<math>\Delta m = 0, \pm 1, \pm2 </math>
しかし次のような場合は例外的に禁制である。
:<math>j'=0 \to j=0 </math>
:<math>j'=1/2 \to j=1/2 </math>
:<math>j'=0 \to j=1 </math>
さらにLS結合を仮定すると、次のような選択律になる。
:<math>\Delta L = 0, \pm 1, \pm 2 </math>
:<math>\Delta S = 0 </math>

== 振動スペクトル ==
{{main|赤外分光法|ラマン分光法}}
赤外分光法では、振動によって[[電気双極子モーメント]]<math>\mu</math>が変化することが許容条件である。

ラマン分光法では、振動によって[[分極率]]が変化することが許容条件である。


{{デフォルトソート:せんたくりつ}}
[[Category:量子力学]]
[[Category:分光学]]