重合度のソースを表示

'''重合度'''（じゅうごうど）、すなわち'''DP'''（英語：degree of polymerization）は、巨大分子や[[ポリマー]]や[[オリゴマー]]分子中の[[モノマー]]単位の数である<ref>[http://goldbook.iupac.org/D01569.html IUPAC Definition] in [[Compendium of Chemical Terminology]] (IUPAC Gold Book)</ref> <ref>Cowie J.M.G. ''Polymers: Chemistry and Physics of Modern Materials'' (2nd ed. Blackie 1991), p.10 </ref> <ref>[[ハリー・R・オールコック|Allcock H.R.]], Lampe F.W. and Mark J.P. ''Contemporary Polymer Chemistry'' (3rd ed. Pearson Prentice-Hall 2003), p.316 {{ISBN2|0-13-065056-0}}</ref>。 

ホモポリマーの場合、１種類のモノマー単位しかなく、数平均重合度は次式で与えられる。  

<math>DP_n\equiv X_n=\frac{M_n}{M_0}</math>

ここで、Ｍ<sub>n</sub>は数平均[[分子量]]であり、Ｍ<sub>0</sub>はモノマー単位の分子量である。工業製品のポリマー製造においては、ほとんどの場合、数千または数万の重合度が必要とされる。この数はポリマーの分子サイズの通常の変化を反映しているわけではなく、モノマー単位の数平均を表しているだけである。
 {{Quote box|title=[[IUPAC]]定義|quote=高分子、オリゴマー、ブロックや鎖状高分子の中<br />のモノマー単位の数<ref>{{cite journal|title=Glossary of basic terms in polymer science (IUPAC Recommendations 1996)|journal=[[Pure and Applied Chemistry]]|year=1996|volume=68|issue=12|pages=2287–2311|doi=10.1351/pac199668122287|url=http://pac.iupac.org/publications/pac/pdf/1996/pdf/6812x2287.pdf|last1=Jenkins|first1=A. D.|last2=Kratochvíl|first2=P.|last3=Stepto|first3=R. F. T.|last4=Suter|first4=U. W.}}</ref>}} 
しかし、いくつかの専門書では、DPを繰り返し単位の数として定義しており、この場合は[[共重合|コポリマー]]では繰り返し単位はモノマー単位と同一ではないかもしれない<ref name="Fried">Fried J.R. "Polymer Science and Technology" (Pearson Prentice-Hall, 2nd edn 2003), p.27 {{ISBN2|0-13-018168-4}}</ref> <ref>Rudin, Alfred "Elements of Polymer Science and Engineering" (Academic Press 1982), p.7 {{ISBN2|0-12-601680-1}}</ref>。 例えば、 [[ナイロン66]]では、繰り返し単位は、2種類のモノマー単位、－NH(CH<sub>2</sub>)<sub>6</sub>NH－および－OC(CH<sub>2</sub>)<sub>4</sub>CO－を含むので、1000個のモノマー単位の鎖は500個の繰り返し単位に相当する。重合度または鎖長は、最初の（IUPAC）定義（モノマー単位）で1000、2番目の定義（繰り返し単位）で500になる。 

== 逐次重合と連鎖重合 ==
[[逐次重合]]では、高い重合度 ''X<sub>n</sub>''（分子量）を達成するためには、 [[ウォーレス・カロザース|カロザース]]の式 <ref>Rudin, p.171</ref> <ref name="#1">Cowie p.29</ref>によると、モノマー転化率''p''を高くする必要がある<ref name="#1"/>  

<math>\bar{X}_n=\frac{1}{1-p}</math>

例えば、''X''<sub>n</sub> = 100を達成するためには、''p'' = 99%のモノマー転化率が必要である。 

しかし、[[連鎖重合]]（フリー[[ラジカル重合]]) の場合、カロザースの式は適用されない。その代わりに、長い高分子鎖が反応の初期から形成される。反応時間を長くすると、ポリマー収率は増加するが、平均分子量にはほとんど影響を及ぼさない<ref>Cowie, p.81</ref>。 重合度は、動力学的鎖長に関係しており、これは開始鎖当たりに重合したモノマー分子の平均数に相当する<ref>Allcock, Lampe and Mark, p.345</ref>。しかし、それは以下のようないくつかの理由で動力学的鎖長とは異なる。 

* 連鎖停止反応において、2つのラジカル鎖が、全体的または部分的に再結合することによって、重合度が倍になる可能性がある<ref>Allcock, Lampe and Mark, p.346</ref> 
* モノマーへの[[連鎖移動反応]]は、反応している同じ動力学的鎖に対し、新しい高分子を発生させる、これは重合度の減少をもたらす。 
* 溶媒または溶解成分（改質剤や調整剤)への連鎖移動は、重合度を低下させる<ref>Allcock, Lampe and Mark, p.352-7</ref> <ref>Cowie p.63-64</ref>。 

== 物性との相関 ==
[[ファイル:Degree_of_polymerization.png|右|サムネイル|350x350ピクセル| ポリエチレンの重合度と溶融温度の関係、Flory and Vrij（1963）によるデータ。 ]]
同一の組成のポリマーであっても、分子量が異なると、違った物理的性質を示す。一般的に、重合度が上がると、[[溶融]]温度が高くなり<ref>[[Paul Flory|Flory, P.J.]] and Vrij, A. J. Am. Chem. Soc.; 1963; 85(22) pp3548-3553 Melting Points of Linear-Chain Homologs. The Normal Paraffin Hydrocarbons.|doi=10.1021/ja00905a004|url=http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja00905a004</ref>、機械的強度が向上する。

一般的には、分子量10万以上になると、軟化温度・密度・引張強度などへの分子量の影響は無関係となる<ref>生産研究  21 巻・9 号(1969.9) p.526-541</ref>

== 数平均および重量平均 ==
合成ポリマーは、異なる重合度を持った巨大分子成分の混合物からなっており、したがってさまざまな分子量を有する。いろいろな種類の平均分子量があり、それぞれ異なった実験で測定することができる。最も重要な２つの平均分子量は、数平均（X<sub>n</sub>）と重量平均（X<sub>w</sub>）である<ref name="Fried">Fried J.R. "Polymer Science and Technology" (Pearson Prentice-Hall, 2nd edn 2003), p.27 {{ISBN2|0-13-018168-4}}</ref>。 

数平均重合度は、ポリマー成分の重合度の[[加重平均]]であり、それぞれの成分の[[モル分率]]（または分子数）によって重み付けされる。それはポリマーの[[浸透圧]]の測定により通常決定される。 

重量平均重合度は、ポリマー成分の重量分率（または分子の全重量）で重み付けされた重合度の加重平均である。それはポリマーによる[[レイリー散乱]]の測定により通常決定される。 

== 参照 ==
{{仮リンク|無水グルコース単位|en|Anhydroglucose unit}}

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

{{DEFAULTSORT:しゆうこうと}}
[[Category:高分子化学]]