量子化 (情報科学)のソースを表示

[[情報科学]]における'''量子化'''（{{lang-en-short|quantization}}）は低精度離散値への数値変換である<ref>"量子化 -> 連続値をとる信号を離散値をとる信号（ビット列）に変換" 工藤. (2015). ''[https://www.cs.tsukuba.ac.jp/~kudo/online/kougi-siryou.pdf 信号画像処理特論Ⅰ]''. 筑波大学.</ref>。

== 概要 ==
マクロな自然界に存在する値の多くは[[アナログ]]（連続値）である一方、[[デジタル]]な表現（離散値）が求められる場合が存在する。例えば現代の[[コンピュータ]]（デジタルコンピュータ）はそもそもアナログ値を扱えない。また離散値を更に低[[精度 (算術)|精度]]の、粗い数値へ変換したい場合も存在する。例えば[[音響信号処理]]ではデータ量を減らす為に64bit[[浮動小数点数]]を16bit整数にしばしば変換する。これらのような、低精度離散値への数値変換が'''量子化'''である。

== 表現 ==
用途に合わせた様々な量子表現が存在する。以下は表現と具体的用途の一例である：
{| class="wikitable"
|+表. 量子表現と利用例
! colspan="2" rowspan="2" |
! colspan="2" |出力範囲<ref>"unbounded scalar quantization, where the range of integers is not limited ... Other compression work relied on bounding the range of the quantizer ... Bounded scalar quantization" Mentzer. (2023). ''Finite Scalar Quantization: VQ-VAE Made Simple''.</ref>
|-
!無限
!有限
|-
! rowspan="3" |入力単位<ref>"量子化の種類 ... スカラー量子化 ... ベクトル量子化 ... マトリクス量子化" 嵯峨山. ''[https://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/engin_01/4/notes/ja/D3-VectorQuantization.pdf D3 - ベクトル量子化]''. 応用音響学. 東京大学.</ref>
!スカラー
|
|[[パルス符号変調]]
|-
!サブベクトル
|
|
|-
![[ベクトル量子化|ベクトル]]
|
|[[Code Excited Linear Prediction|CELP]]、[[TwinVQ]]
|}
入力単位による分類では、1つの量子に対応する入力の形状で分類される。スカラー量子化は「<math>x = 1.1 \rightarrow q = 1</math>」といったスカラー入力の量子化である。ベクトル量子化は「<math>\boldsymbol{x} = (1.1, 0.3) \rightarrow q = 1</math>」といったベクトル入力の量子化である。

出力範囲による分類では、出力量子の値が取りうる範囲で分類される。有限範囲では出力が <math>\left \{ q \in \mathbb{Z} \ | \ 0 \leq q \leq N \right \}

</math> といった有限個のいずれかになる。無限範囲では離散値の <math>+ \infty</math> を含む無限個のいずれかになる。

単に「量子化」と言った場合、「有限スカラー量子化」を指す場合が多い。

== 量子化ビット数 ==
'''量子化ビット数'''は有限範囲の量子化を表現するために必要な[[ビット]]数である。

有限範囲の量子化をおこなう場合、表現に必要な情報量を有限値で抑えられる。この情報量が量子化ビット数と呼ばれる。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[量子化]]
* [[量子化誤差]]
* [[ベクトル量子化]]
* [[ディープラーニング#量子化]]

{{DEFAULTSORT:りようしか}}
[[Category:情報科学]]