量子情報のソースを表示

{{Expand English|Quantum information|date=2024年6月}}
{{物理学}}
'''量子情報'''（りょうしじょうほう、{{lang-en-short|quantum information}}）とは、[[量子状態]]が有する[[情報]]のことである。古典[[情報理論]]における[[シャノンエントロピー]]に対応して、量子情報理論では[[密度行列]]の[[フォン・ノイマンエントロピー]]を情報量の基本的な尺度として用いる{{Sfn|Nielsen|Chuang|2000|p=510}}。
フォン・ノイマンエントロピーは密度行列<math>\rho</math>に対して以下のように定義される{{Sfn|Nielsen|Chuang|2000|p=510}}{{Sfn|Wilde|2011|p=320}}。
:<math> S = - \mathrm{tr}(\rho \log \rho)</math>

== 量子情報と古典的情報 ==
量子情報とその他の情報を区別するため、一般的に量子情報でないものは'''古典的情報'''と呼ばれる。古典的情報は[[理論計算機科学]]において、0と1の二値([[ビット]])によって表現される。一方、量子情報は0と1の二値だけでなくそれらの[[重ね合わせ]]の状態も含む。これは'''[[量子ビット]](qubit)'''と呼ばれる。また、量子情報は古典情報と異なり任意の状態の複製を作ることができない{{Sfn|Nielsen|Chuang|2000|p=532}}。そして、量子情報が古典的情報と大きく異なるのは、状態を一度観測したら、その量子状態を破壊してしまうことである。

互いに直交する状態<math> \{| i \rang \}</math>が確率<math>\{p_i\}</math>で混合された量子状態のフォン・ノイマンエントロピーは、確率分布<math>\{p_i\}</math>が持つシャノンエントロピーと等しい。

<big><math>|\Psi\rangle=a|0\rangle+b|1\rangle</math></big>

1量子ビットの情報量を持つ量子情報。電子の持つスピンを量子状態とする。

<big><math>|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|\uparrow\rangle_A \otimes|\downarrow\rangle_B \pm|\downarrow\rangle_A \otimes|\uparrow\rangle_B\right)</math></big>

EPR状態(量子相関)にあるスピン2つの系。Aのスピンを測定するだけで、Bのスピンも分かってしまう。

<big><math>S\left(\rho_A\right)=-\operatorname{Tr}\left[\rho_A \log \rho_A\right]</math></big>

AB間に存在するベル状態の平均の数、つまり量子エンタングルメントの大きさを測る量は'''エンタングルメント・エントロピー'''と呼ばれる。

量子多体系エンタングルメントとブラックホールの情報エントロピーには面積測として類似性があると指摘する研究者もいる。<ref>{{Cite web |url=https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tadashi.takayanagi/NF2022.pdf |title=量子情報から創発する宇宙ー理論物理学の究極の姿か？ |access-date=2025-03-03 |date=2022-11-22 |publisher=京都大学基礎物理学研究所}}</ref>量子ビットの集合体や量子多体系の低エネルギー状態は、幾何学的手法である[[:en:Tensor_network|テンソルネットワーク]]によって高精度近似ができる。 テンソルネットワークは、複数のテンソルを特定のパターンで縮約(掛け合わせて足し合わせる操作)することで、多体量子系の状態や演算を効率的に表現する方法と注目されている。<ref>{{Cite web |url=https://masazumihonda.github.io/QCschool2023.github.io/slides/Okubo.pdf |title=テンソルネットワークと量子計算 |access-date=2025-03-03 |date=2023-10-10 |publisher=Github 東京大学}}</ref>

== 量子情報の応用 ==
量子情報を利用する[[量子コンピュータ]]では、多くの情報を重ね合わせた状態のまま並列で演算できるという性質を利用して、素因数分解など特定の種類の計算に関し高速化が期待されている。ただし、[[理論計算機科学]]における古典的なコンピュータと比較して、どのような性質の問題が量子コンピュータに向いているかについては、まだ明確になっていない。

また、量子情報を使用した[[量子暗号]]では、観測によって重ね合わせ状態が収縮して古典的状態になるという量子情報の性質を利用して、盗聴者の影響を排除する技術が確立できるため、通常の暗号通信では考えられないほど強固な通信を行えると期待されている。

2016年8月16日未明、世界初となる量子通信衛星「[[墨子号]]」を中華人民共和国が打ち上げている。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

==参考文献==
*{{Cite book |和書 |author1=Michael A. Nielsen |author2=Isaac L. Chuang |year=2000 |title=Quantum Computation and Quantum Information |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, United Kingdom |isbn=9781107002173 |ref={{SfnRef|Nielsen|Chuang|2000}}}}
*{{Cite journal |和書 |author=Mark M. Wilde |url=https://arxiv.org/abs/1106.1445 |title=From Classical to Quantum Shannon Theory |date=2011 |doi=10.1017/9781316809976.001 |accessdate=2019-11-9 |ref={{SfnRef|Wilde|2011}}}}

和書：
* 柴田文明、有光敏彦、番雅司、北島佐知子：「量子と非平衡系の物理：量子力学の基礎と量子情報・量子確率過程」、東京大学出版会、ISBN 978-4-13-062611-8 (2009年11月20日).
* 占部伸二：「個別量子系の物理：イオントラップと量子情報処理」、朝倉書店、ISBN 978-4-254-13123-9 (2017年10月15日)。
* 中田芳史：「量子情報理論：情報から物理現象の理解まで」、朝倉書店、ISBN 978-4-254-13532-9（2024年10月1日)。
* 細谷暁夫：「量子と情報」、裳華房、ISBN 978-4-7853-2515-2（2024年10月25日)。

==関連項目==
* [[量子情報科学]]
* [[情報工学]]
* [[情報理論]]
* [[量子センシング]]
* [[情報幾何学]]
* [[量子人工知能|量子機械学習]]
* [[ホログラフィック原理]]
* [[アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス]]
* [[ベルの不等式]]
* [[シュレーディンガー方程式]]

{{量子力学}}
{{量子コンピュータ}}
{{新技術|topics=yes|quantum=yes}}{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:りようししようほう}}
[[Category:量子力学]]
[[Category:量子情報科学]]