鉄損のソースを表示

{{出典の明記|date=2022年11月22日 (火) 09:41 (UTC)}}
'''鉄損'''（てつそん、てっそん）は[[磁性体|磁性材料]]（代表的には鉄類）のコアを持つ[[インダクタ]]や[[変圧器]]などの[[コイル]]において、そのコアの物性の為に発生する損失のことである（理想的なインダクタに交流を掛けた場合、損失はゼロである）。導線における損失である[[銅損]]と合わせて、[[電動機]]や[[発電機]]、[[変圧器]]などの効率を低下させる要因の一つである。

鉄損は主としてヒステリシス損と渦電流損から成る。

== ヒステリシス損 ==
[[Image:Hysteresiscurve.png|right|200px|thumb|ヒステリシス曲線<br />縦軸:磁束密度 '''B'''<br />横軸:磁界の強さ '''H''']]

'''[[ヒステリシス]]損'''（ひすてりしすそん）（'''履歴損失'''）は鉄心の[[磁区]]が[[交番磁界]]によって磁界の向きを変えるときの損失である。次の[[チャールズ・プロテウス・スタインメッツ|スタインメッツ]]の[[実験式]]で表される。

<math>P_h=k_hfB_m^{1.6}</math> …1

*P<sub>h</sub>: ヒステリシス損
*f: 周波数
*B<sub>m</sub>: 最大磁束密度
*k<sub>h</sub>: 比例定数


鉄心の最大[[磁束密度]]は次式のような関係がある。

<math>B_m=k\frac{E}{fA}</math> …2

*B<sub>m</sub>: 最大磁束密度
*f: 周波数
*A: 鉄心の断面積
*k: 比例定数
*E: 電圧



2.の関係を1.に代入して

<math>P_h=k_h' \frac{E^{1.6}}{f^{0.6}}</math>

また、この損失はヒステリシス曲線で表される。環状になることからヒステリシスループとも言い、ヒステリシス損の大きさはこの輪に囲まれた部分の面積に比例する。

==渦電流損==
'''渦電流損'''（うずでんりゅうそん）は、鉄心の中に生じる[[渦電流]]によって生じる。高周波になるほど渦電流損の比率が大きくなる。

<math>P_e=k_e\frac{(tfB_m)^2}{\rho}</math>

*P<sub>e</sub>: 渦電流損
*t: 鉄板の厚さ
*f: 周波数
*B<sub>m</sub>: 最大磁束密度
*&rho;: 磁性体の抵抗率
*k<sub>e</sub>: 比例定数

2.の関係を上式に代入して

<math>P_e=k_e' \frac{(tE)^2}{\rho}</math>

渦電流を流れにくくするために、透磁率が高いが、[[導電率]]の低い材料を使ったり、また渦電流の大きさは板厚の2乗に比例することから、両面に絶縁加工を施した薄い材料を重ねて使うなどの対策がとられる。

==関連項目==
*[[銅損]]
*[[誘電正接]]：キャパシタの損失

[[Category:電気|てつそん]]
[[Category:変圧器]]

[[en:Magnetic core#Core loss]]