開口数のソースを表示

レンズの分野の'''開口数'''（かいこうすう、numerical aperture, NA）は、[[レンズ]]の[[分解能]]を求めるための指標である。

開口数の値が大きい方が明るさを取り込めるため、基本的には値が大きい方がいい。
==数学的な記述==
[[Image:Numerical aperture.svg|right|thumb|<math>NA = n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin\theta_2</math>]]

開口数 ''NA'' は、物体から[[対物レンズ]]に入射する[[光線]]の光軸に対する最大角度を &theta;、物体と対物レンズの間の媒質の[[屈折率]]を ''n'' （レンズの屈折率ではないので注意）として、次の式で表される。

:<math>NA = n \sin \theta</math>

[[ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)|ジョン・ウィリアム・ストラット]]（レイリー卿）の理論によると、光学機器の[[分解能]]は、対物レンズの開口数と、見ている光の[[波長]]で決まる。

波長を λ とすれば、2つの点光源の分解能 δ は

:<math> \delta = \frac{0.61 \times \lambda}{NA} </math>

で表される（本来は係数が0.61ではない場合もあるのだが、代表的数値として通常用いる）。分解能は波長に比例し、開口数に反比例する。

焦点深度 ''d'' は 

:<math>d = \frac{\lambda}{NA^2}</math>

である。焦点深度は、波長に比例し、開口数の2乗に反比例する。

==関連項目==
* [[分解能]]
* [[F値]]
* [[ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)]]
* [[液浸]]
* [[ソリッドイマージョンレンズ]]

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:かいこうすう}}
[[Category:レンズ]]
[[Category:光学]]
[[Category:幾何光学]]