陰性適中率のソースを表示

{{Pathnav|[[統計学]]、[[機械学習]]|統計学および機械学習の評価指標|frame=1}}
'''陰性適中率'''（いんせいてきちゅうりつ）とは、[[臨床検査]]における事後確率の1つで、ある検査において「陰性と判定された場合に、真の陰性である[[確率]]」として定義される値である。

==同義語==
陰性適中率，陰性適中度，陰性的中率，陰性的中度，陰性反応適中率，陰性反応適中度，陰性反応的中率，陰性反応的中度

陰性予測率，陰性予測度，陰性予測値，無徴正診率

==概要==
「陰性適中率が高い」とは、「検査結果が陰性と判定された場合に、真の陰性（非有病者）である確率が高い」という意味である。

対となる表現に、[[陽性適中率]]があり、ある検査において「陽性と判定された場合に、真の陽性である確率」である。

有病者である[[事前確率]]が[[有病率]]であるのに対して、陰性適中率は検査結果が陰性という判定を得られた場合における[[条件付き確率]]であり、[[事後確率]]である。

厳密には、「（1-有病率）を非有病者である事前確率とすれば、陰性の場合に非有病者である事後確率は陰性適中率」であり、「有病率を有病者である事前確率とすれば、陰性の場合に有病者である事後確率は(1-陰性適中率)」である。

陰性適中率NPVは、感度Seと特異度Spだけでなく、有病率aの影響も受ける。

<math>
NPV = \cfrac{Sp \times (1-a)}{(1-Se) \times a+Sp \times (1-a)}= \cfrac{1}{\cfrac{(1-Se) \times a}{Sp \times (1-a)}+1}=\cfrac{1}{Odds+1}
</math>

<math>
1-NPV = \cfrac{(1-Se) \times a}{(1-Se) \times a+Sp \times (1-a)}= \cfrac{1}{1+\cfrac{Sp \times (1-a)}{(1-Se) \times a}}= \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{(1-Se) \times a}{Sp \times (1-a)}}}=\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{Odds}}=\cfrac{Odds}{Odds+1}
</math>

<math>
\cfrac{(1-NPV)}{1-(1-NPV)}=\cfrac{1-NPV}{NPV}= \cfrac{1-Se}{Sp} \times \cfrac{a}{1-a}=Odds
</math>

陰性適中率NPVは、陰性時の非有病の事後確率であり、陰性時の有病の事後確率は、(1-NPV)となる。

陰性時の有病の事後オッズは、(1-NPV)/{1-(1-NPV)}＝(1-NPV)/NPVとなる。

事前確率である有病率aのオッズは、有病の事前オッズのため、a/(1-a)である。

つまり、陰性時の有病の事後オッズ(1-NPV)/NPVは、有病の事前オッズa/(1-a)と、陰性尤度比（＝(1－感度)と特異度の比）の積になる。

一般的には、感度が高いと陰性適中率が高くなり、[[除外診断]]に有用である。

==参考==
感度，特異度，陽性適中率，陰性適中率については、以下の表を参考にされたい。

{| class="wikitable" align="center" style="text-align:center; border:none; background:transparent;"
|colspan="2" rowspan="2" style="border:none;"|
|colspan="2" style="background:#eeeebb;"|'''真の状態<br />(生検などの詳細検査の結果で決定)'''
|-
|style="background:#ffffcc;"|陽性
|style="background:#ddddaa;"|陰性
|-
|rowspan="2" style="background:#bbeeee;"|'''検査<br />結果'''
|style="background:#ccffff;"|陽性
|style="background:#ccffcc;"|<span style="color:#006600;">'''真陽性'''</span>
|style="background:#eedddd;"|<span style="color:#cc0000;">'''偽陽性'''</span><br />(第1種の過誤)
|style="background:#ccffff;"|[[陽性適中率]] =<br /> 真陽性の数<div style="border-top:1px solid;">　&nbsp;&nbsp;検査陽性の数</div>
|-
|style="background:#aadddd;"|陰性
|style="background:#eedddd;"|<span style="color:#cc0000;">'''偽陰性'''</span><br />(第2種の過誤)
|style="background:#bbeebb;"|<span style="color:#006600;">'''真陰性'''</span>
|style="background:#aadddd;"|'''陰性適中率''' =<br />真陰性の数<div style="border-top:1px solid;">&nbsp;検査陰性の数</div>
|-
|colspan="2" style="border:none;" |
|style="background:#ffffcc;"|[[感度 (医学)|感度]] =<br />真陽性の数<div style="border-top:1px solid;">真陽性+偽陰性</div>
|style="background:#ddddaa;"|特異度 =<br />真陰性の数<div style="border-top:1px solid;">偽陽性+真陰性</div>
|}

==関連項目==
*[[疫学]]
*[[二項分類]]
*[[第一種過誤と第二種過誤]]
*[[感度 (医学)|感度]]
*[[特異度]]
*[[陽性適中率]]
*[[尤度比]]
*[[陰性尤度比]]
*[[陽性尤度比]]

== 参考文献 ==
*中村好一 著『楽しい疫学（第3版）』医学書院、2013年、P130-134、ISBN 978-4-260-01669-8

*中村好一 著『やさしい統計学（改訂第2版）』診断と治療社、2012年、P165-173、ISBN 978-4-7878-1794-5

*奥田千恵子 著『道具としての統計学（改訂第2版）』金芳堂、2011年、P171-172、ISBN 978-4-7653-1501-2

*奥田千恵子 著『医薬研究者のための研究デザインに合わせた統計手法の選び方』金芳堂、2009年、P70-72、ISBN 978-4-7653-1376-6

*野村英樹/松倉知晴 著『臨床家による臨床家のための本当はやさしい臨床統計学』中山書店、2005年、P154-156、ISBN 978-4-521-01901-7

{{デフォルトソート:いんせいてきせいりつ}}
[[Category:診断と治療]]
[[Category:統計学]]
[[Category:疫学]]