陳景潤のソースを表示

{{中華圏の人物
| 名前=陳景潤
| 画像=[[File:Chen_Jingrun.jpg|200px]]
| 画像の説明=1960年1月撮影
| 出生=[[1933年]][[5月22日]]<br>{{ROC}}[[福建省]][[閩侯県]]
| 死去={{死亡年月日と没年齢|1933|5|22|1996|3|19}}<br>{{PRC}}[[北京市]][[東城区 (北京市)|東城区]]
| 出身地={{CHN}}[[福建省]][[福州市]][[倉山区]]
| 職業=数学者
| 簡体字=陈景润
| 繁体字=陳景潤
| ピン音=Chén Jǐngrùn 
| 注音=
| 和名=ちん けいじゅん
| 発音=チェン ジンルン
| 英語名=
}}

'''陳景潤'''（ちん けいじゅん、Chen Jingrun, [[1933年]][[5月22日]] - [[1996年]][[3月19日]]）は[[中華人民共和国]]の[[数学者]]。専門は[[数論]]、特に[[解析的整数論]]。[[ゴールドバッハ予想]]などの一般にも親しみやすい題材で著しい業績を挙げ、特に中国国内で有名であり、切手の題材になったこともある。

== 略歴 ==
[[福建省]]の[[福州市]]生まれ。1953年[[厦門大学]]卒。[[中国科学院]]で[[華羅庚]]に師事する<ref>{{MathGenealogy|id=4784|title=Luo-Geng Hua}}</ref>。4期から6期まで（1975年1月 - 1988年3月）の[[全国人民代表大会]]代表。

== 業績 ==
陳は、[[ゴールドバッハ予想]]に関して次のことを証明した。
{{Indent|十分大きな[[偶数]]は、[[素数]] ''p'' および[[高々 (数学)|高々]]2つの素数の積である整数 ''n'' の和 ''p'' + ''n'' の形で表せる。}}
これは'''[[陳の定理]]'''（Chen's theorem）と呼ばれる。また、同時に[[双子素数]]の問題に関連した「共役的な」次の結果を示した。
{{Indent|''p'' + 2 が高々2つの素数の積である素数 ''p'' は無数に存在する。}}
以上の結果は1966年に報告され、1973年と1978年に詳しい証明が発表された<ref>[[Paulo Ribenboim]]著、[[吾郷孝視]]訳『素数の世界』[[共立出版]]、1995年 ISBN 4-320-01484-7 p. 162</ref>。また、陳は[[ウェアリングの問題]]に関連して、1964年に次のことを証明した（発表は1965年）<ref>[[マーティン・ガードナー|マーチン・ガードナー]]著、[[一松信]]訳『マーチン・ガードナーの数学ゲームI』[[日本経済新聞出版社]]、2010年 ISBN 978-4532511760 p. 49</ref>。
{{Indent|全ての[[自然数]]は、37個以下の正の5乗数の和で表せる。}}

== 記念物 ==
[[File:A statue of Chen Jingrun.JPG|thumb|厦門大学内にある陳景潤の像]]
1996年12月24日に[[北京天文台CCD小惑星観測プログラム]]によって発見された[[小惑星番号]][[陳景潤 (小惑星)|7681]]の[[小惑星]]には、陳の名が付けられている。2006年、母校の厦門大学に陳の像が建てられた。

1999年に中国で発行された額面80[[人民元|分]]の[[記念切手]]に、陳のシルエットとともに数式
:<math>P_x(1,2) \ge \frac{0.67xC_x}{(\log x)^2}</math>
が書かれたものがある<ref>[[ロビン・ウィルソン]]著、[[熊原啓作]]訳『数学の切手コレクション』[[シュプリンガー・ジャパン|シュプリンガーフェアラーク東京]]、2003年 ISBN 978-4431710189 p. 113</ref>。陳は、この不等式が十分大きな偶数 ''x'' に対して成り立つことを示した<ref>J.-R. Chen, On the representation of a large even integer as the sum of a prime and a product of at most two primes, Sci. Sinica 16 (1973), 157 - 176.</ref>。左辺は ''x'' を素数および高々2つの素数の積の和に表す方法の個数を意味し、右辺の ''C''<sub>''x''</sub> は ''x'' に依存する定数で
:<math>C_x=\prod_{p \mid x,p>2} \frac{p-1}{p-2} \prod_{p>2} \left( 1-\frac{1}{(p-1)^2} \right) \ge \prod_{p>2} \left( 1-\frac{1}{(p-1)^2} \right) \approx 0.6601618</math>
である（最後の定数は[[ハーディ・リトルウッド予想]]に関連する）。十分大きな偶数 ''x'' に対して表現の方法が 1 以上であることが分かるので、一般に知られた形の陳の定理が従う。

== 参考文献 ==
<references />

== 関連項目 ==
* [[陳素数]]
* [[半素数]] - 2つの素数の積
* [[:zh:哥德巴赫猜想 (报告文学)]] - 陳景潤を題材とした1978年の徐遲の文学作品。題名はゴールドバッハ予想の意。

== 外部リンク ==
{{Commonscat|Chen Jingrun (mathematician)}}
* {{MathWorld|title=Chen Prime|urlname=ChenPrime}}
* {{MathWorld|title=Chen's Theorem|urlname=ChensTheorem}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ちん けいしゆん}}
[[Category:中国の数学者]]
[[Category:中国の数論学者]]
[[Category:20世紀の数学者|330522]]
[[Category:中国科学院の院士]]
[[Category:厦門大学出身の人物]]
[[Category:福州出身の人物]]
[[Category:1933年生]]
[[Category:1996年没]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:全国人民代表大会代表]]