陽性適中率のソースを表示

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'''陽性適中率'''（ようせいてきちゅうりつ、{{lang-en-short|Positive Predictive Value, PPV, PV+}}）とは、[[臨床検査]]における事後確率の1つで、ある検査において「陽性と判定された場合に、真の陽性である[[確率]]」として定義される値である。

==同義語==
陽性適中率，陽性適中度，陽性的中率，陽性的中度，陽性反応適中率，陽性反応適中度，陽性反応的中率，陽性反応的中度，

陽性予測率，陽性予測度，陽性予測値，有徴正診率

==概要==
「陽性適中率が高い」とは、「検査結果が陽性と判定された場合に、真の陽性（有病者）である確率が高い」という意味である。

対となる表現に、[[陰性適中率]]があり、ある検査において「陰性と判定された場合に、真の陰性である確率」である。

有病者である[[事前確率]]が[[有病率]]であるのに対して、陽性適中率は検査結果が陽性という判定を得られた場合における[[条件付き確率]]であり、[[事後確率]]である。

陽性適中率PPVは、[[感度 (医学)|感度]]Seと[[特異度]]Spだけでなく、有病率''a''の影響も受ける。

:<math>
\mathrm{PPV} = \cfrac{\mathrm{Se} \times a}{\mathrm{Se} \times a+(1-\mathrm{Sp})(1-a)}= \cfrac{1}{1+\cfrac{(1-\mathrm{Sp})(1-a)}{\mathrm{Se} \times a}}= \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{\mathrm{Se} \times a}{(1-\mathrm{Sp})(1-a)}}}= \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\mathrm{Odds}}}
</math>

:<math>
\mathrm{PPV} =\cfrac{\mathrm{Se} \times a}{\mathrm{Se} \times a+(1-\mathrm{Sp})(1-a)}= \cfrac{\cfrac{\mathrm{Se} \times a}{(1-\mathrm{Sp})(1-a)}}{\cfrac{\mathrm{Se} \times a}{(1-\mathrm{Sp})(1-a)}+1}= \cfrac{\mathrm{Odds}}{\mathrm{Odds}+1} 
</math>

:<math>
\cfrac{\mathrm{PPV}}{1-\mathrm{PPV}}= \cfrac{\mathrm{Se}}{1-\mathrm{Sp}} \times \cfrac{a}{1-a}=\mathrm{Odds}
</math>

つまり、事後確率である陽性適中率PPVのオッズ（＝事後オッズ）は、事前確率である有病率''a''のオッズ（＝事前オッズ）と、[[陽性尤度比]]（＝感度と(1－特異度)の比）の積となる。

一般的には、特異度が高いと陽性適中率が高くなり、[[確定診断]]に有用である。

==参考==
感度，特異度，陽性適中率，陰性適中率については、以下の表を参考にされたい。

{| class="wikitable" align="center" style="text-align:center; border:none; background:transparent;"
|colspan="2" rowspan="2" style="border:none;"|
|colspan="2" style="background:#eeeebb;"|'''真の状態<br />(生検などの詳細検査の結果で決定)'''
|-
|style="background:#ffffcc;"|陽性
|style="background:#ddddaa;"|陰性
|-
|rowspan="2" style="background:#bbeeee;"|'''検査<br />結果'''
|style="background:#ccffff;"|陽性
|style="background:#ccffcc;"|<span style="color:#006600;">'''真陽性'''</span>
|style="background:#eedddd;"|<span style="color:#cc0000;">'''偽陽性'''</span><br />(第1種の過誤)
|style="background:#ccffff;"|'''陽性適中率''' =<br /> 真陽性の数<div style="border-top:1px solid;">　&nbsp;&nbsp;検査陽性の数</div>
|-
|style="background:#aadddd;"|陰性
|style="background:#eedddd;"|<span style="color:#cc0000;">'''偽陰性'''</span><br />(第2種の過誤)
|style="background:#bbeebb;"|<span style="color:#006600;">'''真陰性'''</span>
|style="background:#aadddd;"|[[陰性適中率]] =<br />真陰性の数<div style="border-top:1px solid;">&nbsp;検査陰性の数</div>
|-
|colspan="2" style="border:none;" |
|style="background:#ffffcc;"|[[感度 (医学)|感度]] =<br />真陽性の数<div style="border-top:1px solid;">真陽性+偽陰性</div>
|style="background:#ddddaa;"|特異度 =<br />真陰性の数<div style="border-top:1px solid;">偽陽性+真陰性</div>
|}

==関連項目==
*[[疫学]]
*[[二項分類]]
*[[第一種過誤と第二種過誤]]
*[[感度 (医学)|感度]]
*[[特異度]]
*[[陰性適中率]]
*[[尤度比]]
*[[陰性尤度比]]
*[[陽性尤度比]]

== 参考文献 ==
*中村好一 著『楽しい疫学（第3版）』医学書院、2013年、P130-134、ISBN 978-4-260-01669-8

*中村好一 著『やさしい統計学（改訂第2版）』診断と治療社、2012年、P165-173、ISBN 978-4-7878-1794-5

*奥田千恵子 著『道具としての統計学（改訂第2版）』金芳堂、2011年、P171-172、ISBN 978-4-7653-1501-2

*奥田千恵子 著『医薬研究者のための研究デザインに合わせた統計手法の選び方』金芳堂、2009年、P70-72、ISBN 978-4-7653-1376-6

*野村英樹/松倉知晴 著『臨床家による臨床家のための本当はやさしい臨床統計学』中山書店、2005年、P154-156、ISBN 978-4-521-01901-7

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