電気毛管現象のソースを表示

'''電気毛管現象'''とは、[[毛細管]]中で接している2種の液体間に[[電位差]]を与えたとき，[[界面張力]]の変化により[[界面]]が移動する現象である<ref name= kotobank1>[https://kotobank.jp/word/毛管電気現象-142063 コトバンク]</ref>。界面張力はある電位差のときに極大値を取り<ref name=kotobank2>[https://kotobank.jp/word/電気毛管現象-1373870 コトバンク]</ref>、界面に電荷が分布すると低下することによって起こる。

[[電気毛管乳化]]などに利用されている。

==熱力学的説明==
2つの導電性媒質（[[液体金属]]や[[電解質溶液]]など）の界面に電荷 {{mvar|e}} が分布しているとき、[[内部エネルギー]]の微分は
:<math>\mathrm{d}U=\sigma\mathrm{d}A+\phi\mathrm{d}e</math>
となる。ここで {{mvar|&sigma;}} は界面張力、{{mvar|A}} は界面の面積、{{mvar|&varphi;}} は媒質間の電位差である。これを {{mvar|e}} について[[ルジャンドル変換]]した[[熱力学関数]]<ref name=Landau>{{cite|和書  |editor= |author=エリ・デ・ランダウ，イェ・エム・リフシッツ|author2=井上健男，安河内昻，佐々木健 訳  |title=電磁気学1（連続媒質の電気力学） |edition= |publisher=東京図書 |year=1962 |isbn=  |page=132}}</ref>
:<math>\mathrm{d}J:=\mathrm{d}(U-\phi e)=\sigma\mathrm{d}A-e\mathrm{d}\phi</math>
から[[マクスウェルの関係式]]と同様の式変形で導かれる
:<math>s:=\left(\frac{\partial e}{\partial A}\right)_\phi=-\left(\frac{\partial \sigma}{\partial \phi}\right)_A</math>
より、界面張力 {{mvar|&sigma;}} の電位 {{mvar|&varphi;}} 依存性は電荷 {{mvar|e}} の界面密度に依存することが分かる。これを電気毛管現象の基礎式<ref name=Landau/>または[[フリッツ・アルベルト・リップマン|リップマン]]の式<ref name=kotobank2/>という。

この基礎式より、界面に電荷が分布していないとき {{math|''s'' {{=}} 0}} である。また {{mvar|U}} が {{mvar|e}} について下に凸、{{mvar|J}} が {{mvar|&varphi;}} について上に凸であることから {{math|(&part;{{sup|2}}''&sigma;''/&part;''&varphi;''{{sup|2}}){{sub|''A''}} < 0}} となることと併せると、電荷 {{mvar|e}} が分布していないとき界面張力 {{mvar|&sigma;}} は極大値をとる、言い換えれば電荷が分布することにより界面張力は低下することが分かる。

== 脚注 ==
{{reflist}}

{{DEFAULTSORT:てんきもうかんけんしよう}}
[[Category:表面物理学]]
[[Category:電気]]