非含意のソースを表示

[[File:Venn0100.svg|thumb|''P'' <math>\nrightarrow</math> ''Q'' の[[ベン図]]による表現。''P''は左に、''Q''は右に配置されている。]]
'''非含意'''（ひがんい）は、含意（[[論理包含]]）の[[否定]]、つまり第1[[命題]]が[[真]]で第2命題が[[偽]]のときのみ真となる[[論理演算]]である。

非含意は <math>P \nrightarrow Q</math> のような形式で表記され、「''p'' なのに ''q'' でない」といったように読む。

== 性質 ==
[[古典論理]]においては、否定 ¬ と[[論理積]] ∧ で表せる。
:<math>(P \nrightarrow Q) \Leftrightarrow \lnot(P \rightarrow Q) \Leftrightarrow (P \land \lnot Q)</math>

=== 真理値表 ===
<math>P \nrightarrow Q</math> の真理値表は以下。
{| border=1 cellpadding=2 cellspacing=0
|- style="background-color:#ccc"
!命題 ''P'' !! 命題 ''Q'' !! ''P'' <math>\nrightarrow</math> ''Q''
|- align="center"
| {{yes2|真}}|| {{yes2|真}}|| {{no2|'''偽'''}}
|- align="center"
| {{yes2|真}}|| {{no2|偽}}|| {{yes2|'''真'''}}
|- align="center"
| {{no2|偽}}|| {{yes2|真}}|| {{no2|'''偽'''}}
|- align="center"
| {{no2|偽}}|| {{no2|偽}}|| {{no2|'''偽'''}}
|}

== 関連項目 ==
*[[論理包含]]
*[[逆非含意]]
*[[真理値]]
*[[真理値表]]
*[[ベン図]]

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{{論理演算}}
{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ひかんい}}
[[Category:論理結合子]]
[[Category:数学に関する記事]]