音程のソースを表示

'''音程'''（おんてい、{{lang-en|Interval}}〈インターバル〉）とは、二つの[[音高|音の高さ]]の隔たりのことである。俗に、音の高さそのもの（[[音高]]）を指して用いられることもあるが、厳密には誤りである。この記事では伝統的な[[西洋音楽]]において一般的な、[[半音]]を最小単位として構成される音程について記述する。{{See2|半音より細かい音程、又はそれを含む音程については[[微分音]]を、音楽に用いる音高の相対的な関係の規定については[[音律]]を}}
順次的に鳴る音に対する音程を'''旋律的音程'''と呼び、同時に鳴る音に対する音程のことを'''和声的音程'''と呼ぶ<ref name="kotobankwaseiteki">{{Cite web|和書|work=[[コトバンク]] |title=和声的音程 |publisher=[[朝日新聞社|株式会社 朝日新聞社]] |url=https://kotobank.jp/word/%E5%92%8C%E5%A3%B0%E7%9A%84%E9%9F%B3%E7%A8%8B-1442310 |accessdate=2016-11-20}}</ref>。

== 音程の名称 ==
音程の名称は、基本的には五線譜上での隔たりで「◯度」という名称が決まる。1[[オクターヴ]]以下の音程を'''単音程'''と呼び、それ以上離れているときを'''複音程'''という。

=== 度数 ===
{{See also|音度}}{{Image frame|content=<score>{ 
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }
<c' c''>1
}</score>|width=|align=|caption=8度}}
２つの音が譜面上の同一の高さの位置にあるとき、'''「0度」ではなく「1度」'''である。つまり、2つの[[wikt:幹音|幹音]]（[[楽譜|譜面]]上で[[シャープ (記号)|シャープ]]や[[フラット (記号)|フラット]]がつかない音）が譜面上{{Mvar|n}}個離れているとき、その2つの音は'''{{Math|''n''+''1''}}度'''の関係にある。

例えば右の図の2つの音は1オクターヴであるが、譜面上7つ（線3つと線の間4つ）離れており、音程は7+1で「'''8度'''」となる。

=== 単音程の名称 ===
度数に「短」「長」「完全」「増」「減」といった接頭辞を付けて音程を表す。

「短」「長」といった接頭辞を付けるのは下記の理由による。

{{Image frame|content=<score>{ 
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }
<c' d'>1
<d' e'>1
<e' f'>1
<f' g'>1
<g' a'>1
<a' b'>1
<b' c''>1
}
</score>|width=|align=|caption=ミ〜ファとシ〜ド：短2度、その他：長2度}}

右の図のように、幹音上の2度の音のペアは7組あるが、'''ミ〜ファとシ〜ドは半音'''で、'''それ以外のペアは2半音＝全音'''離れている。前者を'''短2度'''、後者を'''長2度'''と呼ぶ<ref name=":0">[[#ヤマハ]]</ref>。

同様に、幹音上の3度では'''ミ〜ファとシ〜ド'''という半音区間を含む'''レ〜ファ、ミ〜ソ、ラ〜ドは3半音と狭く、半音区間を含まないド〜ミ、ファ〜ラ、ソ〜シは4半音と広い'''ため、前者を'''短3度'''、後者を'''長3度'''と呼ぶ。

{{Image frame|content=<score>{ 
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }
<c' e'>1
<d' f'>1
<e' g'>1
<f' a'>1
<g' b'>1
<a' c''>1
<b' d''>1
}
</score>|width=|align=|caption=レ〜ファ、ミ〜ソ、ラ〜ド：短3度、その他：長3度}}

6度、7度も同様の理由から、幹音上には半音異なった大小2種類の音程があるので、狭い方に「短」・広い方に「長」という接頭辞を付ける。

====4度と5度====
4度と5度も幹音上には2種類の音程があるが、[[完全協和音程]]を含むため、「完全」・「増」・「減」の接頭辞を用いる。

* 4度の場合、ド〜ファ、レ〜ソなど、半音区間を含み完全協和音程の5半音の方を「'''完全4度'''」、半音区間を含まないファ〜シの6半音の方を「'''増4度'''」と呼ぶ<ref name=":0" />。
* 5度の場合、半音区間を2回含み6半音のシ〜ファを「'''減5度'''」、それ以外の半音区間を1回だけ含むド〜ソなど完全協和音程の7半音の方を「'''完全5度'''」と呼ぶ<ref name=":0" />。

====1度と8度====

1度と8度の場合は、幹音上に完全協和音程の一種類（1度なら0半音、8度なら12半音）しかないので、1度のペア（＝同一の音）を「'''完全1度'''」、8度離れたペアの事を「'''完全8度'''」という<ref name=":0" />。1度は「同度」、「[[ユニゾン]]」とも呼ぶ。

==== 増4度と減5度 ====
{{Image frame|content=<score>{ 
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }
<f' b'>1
<b' f''>1
}</score>|width=|align=|caption=増4度と減5度}}前述のように「増4度」と「減5度」はいずれも[[12平均律]]では6半音で同じ音程だが、譜面上は異なる。例えば右図の2組の音のペアはいずれも6半音差だが、譜面上は左は4度なので「増4度」、右は5度なので「減5度」と呼ぶ。'''[[三全音]]（トライトーン）'''とも呼ぶ。

==== 「増」「減」「重増」「重減」 ====
* '''長'''または'''完全'''より半音広い音程に'''増'''（ぞう）、2半音広い音程に'''重増'''（じゅうぞう）という接頭辞を付けて呼ぶ（例：増7度、重増7度、増5度、重増5度）。
* '''短'''または'''完全'''より半音狭い音程に'''減'''（げん）、2半音狭い音程に'''重減'''（じゅうげん）という接頭辞を付けて呼ぶ。

{{Image frame|content=<score>{ 
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }
<f' gis'>1
<f' as' >1
}</score>|width=|align=|caption=増2度と短3度}}

これらの名称は例えば[[シャープ (記号)|シャープ]]や[[フラット (記号)|フラット]]などの[[変化記号]]がついたときに用いる。

例えば右図で「増2度」と「短3度」はいずれも12平均律では3半音で同一の音程であるが、譜面上は左は「2度」は右は「3度」なので、左を「増2度」と右を「短3度」と呼ぶ。

{| class="wikitable"
|+ 幹音上の音程の名称と2つの音の間の半音数<ref group="注">同じ音のときに「0半音」としている</ref>との関係<ref>[[#小方]] p.55.</ref>
!0半音
!1半音
!2半音
!3半音
!4半音
!5半音
!6半音
!7半音
!8半音
!9半音
!10半音
!11半音
!12半音
|-
|[[一度|完全1度]]
|[[半音|短2度]]
|[[全音|長2度]]
|[[短3度]]
|[[長3度]]
|[[完全四度|完全4度]]
|[[三全音|減5度]]<br>[[三全音|増4度]]
|[[完全五度|完全5度]]
|[[短6度]]
|[[長六度|長6度]]
|[[短七度|短7度]]
|[[長七度|長7度]]
|[[完全8度]]
|}

=== 複音程 ===
2つの音の高さが13半音以上、すなわち1オクターヴより大きく離れている場合を'''複音程'''と呼び、「3オクターヴと完全４度」のようにオクターヴ数と単音程の組み合わせにより複音程を表す。

ただし、「9度のような若干の複音程は和声の特徴的な要素なので、大きいほうの数でよばれるのが普通である」<ref group="引用">{{Cite book|和書 |author1=ピストン |author2=デヴォート |year=2006-6 |title=和声法 分析と実習 |publisher=[[音楽之友社]] |isbn=9784276103214}}</ref>ので、例えば「1オクターブと短3度」の事を「短10度」と呼ぶ。

== 協和音程と周波数比 ==
{{main|協和音と不協和音}}2つの音の[[周波数]]の比率が簡単な整数比で表せない場合、その2つの音を同時に鳴らすと[[うなり]]が発生してしまう。このため西洋音楽の[[和音]]では同時に鳴らす音の周波数比が単純であればあるほど、より「協和」した音程として重視してきた<ref group="注">具体的には2つの音の周波数がそれぞれ{{Mvar|nA}}、{{Mvar|mA}}であるとき、{{Mvar|n}}と{{Mvar|m}}の[[最小公倍数]]を<math>\ell</math>とすると、2つの音を同時に鳴らしたときの周波数は<math>\ell A</math>である。</ref>。    

このため整数比の簡単さ（＝「協和」）の度合いにより、音程を以下のように分類する<ref name=":0" />：    
{| class="wikitable"
|+
!
!
!音程
!周波数比
([[純正律]]の場合)<ref>[[#小方]] p.84.記載の純正律の周波数比を参考に記載。</ref><ref group="注">音律が[[純正律]]であれば、2つの幹音の周波数比は常に整数になるが、[[平均律]]であれば、{{Mvar|n}}半音差のある2つの音の周波数比は<math>2^{\tfrac{n}{12}}</math>であるので、{{Mvar|n}}が12の倍数でない限り（i.e.度数が7度の倍数＋1でない限り）完全な整数比になる事はありえない。ただし純正律と平均律はほぼ等しいので、平均律の場合も周波数比はほぼ整数になる。</ref>
|-
| rowspan="8" |'''協和音程'''
| rowspan="4" |'''完全協和音程'''
|完全1度
|1:1
|-
|完全8度
|1:2
|-
|完全5度
|2:3
|-
|完全4度
|3:4
|-
| rowspan="4" |'''不完全協和音程'''
|長3度
|4:5
|-
|短3度
|5:6
|-
|長6度
|3:5
|-
|短6度
|5:8
|-
| colspan="2" |'''不協和音程'''
|それ以外
|－
|}


完全1度・完全8度を特に'''絶対協和音程'''という。

== 転回音程{{Anchors|転回音程}} ==
{{Image frame|content=<score>{ 
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }
<a' d''>1
<d' a'>1
<d'' a''>1
}
</score>|width=|align=|caption=左のペアの高い方の音を1オクターブ下げたもの（＝中央のペア）が左のペアの転回である。なお、高い方の音を1オクターブ下げるかわりに低い方の音を1オクターブ上げたもの（＝右のペア）も左のペアの転回である（ペアの両方の音をオクターブの上げ下げしても音程に差がでない為）。}}２つの音のペアのうち高い方の音を1オクターブ下げる事を'''転回'''（てんかい）という。たとえば「C」と「E」のペアがあるとき、高い方の音であるEを「1オクターブ低いE」と（元のオクターブと同じ）「C」のペアが元のペアの転回になる。音程を転回することで、その結果生じる音程を'''転回音程'''（てんかいおんてい）という<ref name=":0" />。

なお、２つの音の両方を1オクターブずらしても音程は変わらないので、高い方の音を1オクターブ下げるかわりに低い方の音を1オクターブ上げても転回になる<ref group="注">例えば「C」「E」というペアの転回は「1オクターブ低いE」と「元のオクターブのC」のペアだが、このペアの両方の音を1オクターブ上げても音程は変わらないので、両方1オクターブ上げると「元のオクターブE」と「1オクターブ高いC」のペアになる。

よって結局転回は「低い方の音（この場合C）を1オクターブ上げる」という事と同じになる。</ref>。

2つの音のペアが{{Mvar|n}}半音離れているとき、転回したペアは{{Math|12-''n''}}半音離れている事になるので、以下のようになる。
{| class="wikitable"
|+
!元の音階
!転回音階
|-
|完全1度
|完全8度
|-
|短2度
|長7度
|-
|長2度
|短7度
|-
|短3度
|長6度
|-
|長3度
|短6度
|-
|完全4度
|完全5度
|}
なお、転回音階の転回音階は元に戻る。上述の対応からわかるように、転回音程の名称を以下のようにして求める事ができる：

* 元の音程が{{Mvar|m}}度であれば、転回音程は{{Math|9-''m''}}度である。
* '''長'''←→'''短'''、'''増'''←→'''減'''、'''重増'''←→'''重減'''という入れ替えを行う。
* 元の音程が「'''完全'''」であれば転回音程も「'''完全'''」にする。
なお、転回はペアの一方の1つの音を1オクターブの上げ下げする行為であり、1オクターブ上げるのは周波数を2倍する行為なので、'''周波数比がa:bである音のペアを転回すると周波数比がb:2aになる'''。

== 全音階的音程と半音階的音程 ==
音程には、[[全音階]]の中に現れる音程とそうでない音程があり、前者を'''全音階的音程'''、後者を'''半音階的音程'''と呼ぶことがある。すべての完全音程、長音程、短音程と、増4度、減5度が'''全音階的音程'''で、それ以外が'''半音階的音程'''である。
下に、[[長音階]]に現れる各音程の一覧を示した。
{| class="wikitable"
! 下の音＼上の音 !! C !! D !! E !! F !! F!! A !! B
|-
! C
| 完全8度 || 長2度 || 長3度 || 完全4度 || 完全5度 || 長6度 || 長7度 
|-
! D
| 短7度 || 完全8度 || 長2度 || 短3度 || 完全4度 || 完全5度 || 長6度
|-
! E
| 短6度 || 短7度 || 完全8度 || 短2度 || 短3度 || 完全4度 || 完全5度
|-
! F
| 完全5度 || 長6度 || 長7度 || 完全8度 || 長2度 || 長3度 || 増4度
|-
! G
| 完全4度 || 完全5度 || 長6度 || 短7度 || 完全8度 || 長2度 || 長3度
|-
! A
| 短3度 || 完全4度 || 完全5度 || 短6度 || 短7度 || 完全8度 || 長2度
|-
! B
| 短2度 || 短3度 || 完全4度 || 減5度 || 短6度 || 短7度 || 完全8度
|}


== 音程の単位 ==
{{Main|セント (音楽)}}
上では伝統的な音程の名称を説明したが、より定量的な方法で音程を定義する単位として[[セント (音楽)|'''セント''']]がある。セントは、1オクターブが1200セントになるように定義される。平均率の半音はその1/12なので、100セントとなる。

セントは厳密には[[周波数]]の対数により定義される。２つの音の周波数比が{{Mvar|R}}であるとき、その2つの音の音程のセントは：

: <math>1200 \cdot \log_2 R (\approx 3986 \cdot \log_{10} R)</math>

により定義される<ref>[[#小方]] p.260.</ref>。

== 日本語とヨーロッパ主要言語における表現 ==
<small>
{| border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; font-size:0.8em;"
|+'''音程一覧'''
|-
! colspan="2" style="background-color: #efefef;" | 日本語
! colspan="2" style="background-color: #efefef;" | Latina （[[ラテン語]]）
! colspan="2" style="background-color: #efefef;" | Italiano （[[イタリア語]]）
! colspan="2" style="background-color: #efefef;" | Français （[[フランス語]]）
! colspan="2" style="background-color: #efefef;" | Deutsch （[[ドイツ語]]）
! colspan="2" style="background-color: #efefef;" | English （[[英語]]）
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | 音程
| colspan="2" style="text-align: center;" | Intervallum
| colspan="2" style="text-align: center;" | Intervallo
| colspan="2" style="text-align: center;" | Intervalle
| colspan="2" style="text-align: center;" | Intervall
| colspan="2" style="text-align: center;" | Interval
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffccff" | 重増 -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffccff" | （重増）
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffccff" | - più che aumentato/a (più che eccedente)
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffccff" | - sur-augmenté
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffccff" | doppelt übermäßige -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffccff" | doubly augmented -
|-
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffcc99" | 増 -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffcc99" | - augmentur
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffcc99" | - aumentato/a (eccedente)
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffcc99" | - augmentée
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffcc99" | übermäßige -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffcc99" | augmented -
|-
| style="text-align: center; background-color: #ffcc00" | 長 -
| rowspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffff99" | 完全 -
| style="text-align: center; background-color: #ffcc00" | - maior
| rowspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffff99" | - iustus
| style="text-align: center; background-color: #ffcc00" | - maggiore
| rowspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffff99" | - giusto/a
| style="text-align: center; background-color: #ffcc00" | - majeure
| rowspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffff99" | - juste
| style="text-align: center; background-color: #ffcc00" | große -
| rowspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffff99" | rein -
| style="text-align: center; background-color: #ffcc00" | major -
| rowspan="2" style="text-align: center; background-color: #ffff99" | perfect -
|-
| style="text-align: center; background-color: #ccff66" | 短 -
| style="text-align: center; background-color: #ccff66" | - minor
| style="text-align: center; background-color: #ccff66" | - minore
| style="text-align: center; background-color: #ccff66" | - mineure
| style="text-align: center; background-color: #ccff66" | kleine -
| style="text-align: center; background-color: #ccff66" | minor -
|-
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ccffff" | 減 -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ccffff" | - deminutur
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ccffff" | - diminuito/a
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ccffff" | - diminuée
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ccffff" | verminderte -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #ccffff" | diminished -
|-
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #99ccff" | 重減 -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #99ccff" | （重減）
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #99ccff" | - più che diminuito/a
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #99ccff" | - sous-diminué
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #99ccff" | doppelt verminderte -
| colspan="2" style="text-align: center; background-color: #99ccff" | doubly diminished -
|-
||
| 15度
||
| quintusdecimus
||
| quindicesima
||
| quinzième
||
| quindezime
||
| fifteenth
|-
| 14度
| rowspan="2" |
| quartusdecimus
| rowspan="2" |
| quattordicesima
| rowspan="2" |
| quatorzième
| rowspan="2" |
| quardezime
| rowspan="2" |
| fourteenth
| rowspan="2" |
|-
| 13度
| tertiusdecimus
| tredicesima
| treizième
| tredezime
| thirteenth
|-
| rowspan="2" |
| 12度
| rowspan="2" |
| duodecimus
| rowspan="2" |
| dodicesima
| rowspan="2" |
| douzième
| rowspan="2" |
| duodezime
| rowspan="2" |
| twelfth
|-
| 11度
| undecimus
| undicesima
| onzième
| undezime
| eleventh
|-
| 10度
| rowspan="2" |
| decimus
| rowspan="2" |
| decima
| rowspan="2" |
| dixième
| rowspan="2" |
| dezime
| rowspan="2" |
| tenth
| rowspan="2" |
|-
| 9度
| nonus
| nona
| neuvième
| none
| ninth
|-
||
| 8度
||
| octavus
||
| ottava
||
| octave
||
| oktave
||
| octave
|-
| 7度
| rowspan="2" |
| septimus
| rowspan="2" |
| settima
| rowspan="2" |
| septième
| rowspan="2" |
| septime
| rowspan="2" |
| seventh
| rowspan="2" |
|-
| 6度
| sextus
| sesta
| sixte
| sexte
| sixth
|-
| rowspan="2" |
| 5度
| rowspan="2" |
| quintus
| rowspan="2" |
| quinta
| rowspan="2" |
| quinte
| rowspan="2" |
| quinte
| rowspan="2" |
| fifth
|-
| 4度
| quartus
| quarta
| quarte
| quarte
| fourth
|-
| 3度
| rowspan="2" |
| tertius
| rowspan="2" |
| terza
| rowspan="2" |
| tierce
| rowspan="2" |
| terz
| rowspan="2" |
| third
| rowspan="2" |
|-
| 2度
| secundus
| seconda
| seconde
| sekunde
| second
|-
||
| 同度
||
| unisonus
||
| unisono
||
| unisson
||
| unisono
||
| unison
|-
|}
</small>

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 引用 ===
{{reflist|group="引用"}}

=== 出典 ===
{{reflist}}

=== 注釈 ===
{{reflist|group="注"}}

== 参考文献 ==
*{{Cite book|和書 |title=音律と音階の科学　新装版　ドレミ…はどのように生まれたか |date=2018/5/16 |publisher=講談社 |series=ブルーバックス |author=小方厚 |isbn=978-4065116647 |ref=小方}}
*{{Cite web|和書|url=https://jp.yamaha.com/services/music_pal/study/score/pitch/index.html |title=楽譜について学ぶ 第3日 音程 |access-date=2023-09-25 |publisher=[[ヤマハ]] |website=[https://jp.yamaha.com/services/music_pal/study/score/pitch/index.html MUSIC PAL - 学校音楽教育支援サイト] |ref=ヤマハ}}
*{{Cite book | 和書 
| author1 = ピストン 
| author2 = デヴォート 
| year = 2006-6
| title = 和声法 分析と実習
| publisher = [[音楽之友社]] 
| isbn = 9784276103214 }}
*{{Cite book | 和書 
| author1 = 石桁真礼生
| author2 = 末吉保雄
| year = 2016
| title = 楽典 理論と実習
| publisher = 音楽之友社 
| isbn = 4-276-10000-3 }}

== 関連項目 ==
{{wikibooks|音程}}
{{wiktionarycat|日本語 音楽}}
* [[音程の一覧]] 
** 1[[オクターブ]]以内の全ての音程を一覧する。
* [[音階]]
* [[全音階]]
* [[和音]]

{{音楽}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:おんてい}}
[[Category:音楽理論]]
[[Category:音楽用語]]