頂点のソースを表示

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{{出典の明記|date=2017年2月}}
'''頂点'''（ちょうてん、vertex）とは、[[角度|角]]の端にある[[点 (数学)|点]]のことである。[[多角形]]では2本の[[辺]]が接しているか交わっている点、[[多面体]]では3本以上の辺が共有している点のことをいう。直観的には[[図形]]の周上にある点のうち周辺のどの点よりも突出していて"尖った点"のことを頂点という。
[[画像:不等辺三角形.png|thumb|200px|right|図ではA,B,Cの3点が頂点]]

一般にn角形には頂点はn個あり、辺の本数に等しい。[[座標]]平面上にある図形ではその頂点を含む範囲で[[連続]]であっても[[微分]]不可能である。

また[[曲線]]が[[極大値]]や[[極小値]]をとる点のことを頂点ということもある（→[[頂点 (曲線)]]）。例えば[[放物線]] <math>y = ax^2 + bx + c</math> には必ず一つの頂点があり、頂点のy座標 <math>-\frac{b^2-4ac}{4a}</math> は a>0 のとき極小値かつ[[最小値]]、a<0 のとき極大値かつ[[最大値]]をとる(a≠0)。なおこのときの頂点のx座標は <math>-\frac{b}{2a}</math> である。

== 関連項目 ==
* [[辺]]
* [[交点]]
* [[多角形]]
* [[多面体]]

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ちようてん}}
[[Category:幾何学]]
[[Category:初等数学]]
[[Category:数学に関する記事]]