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{{Otheruses|有理数 {{sfrac|1|3}} |月日|1月3日|[[木下半太]]の小説およびそれを原作とする映画作品|サンブンノイチ|韓国の女性アイドルグループ今月の少女（LOONA）内のユニット（LOONA 1/3）|今月の少女}}
'''{{sfrac|1|3}}'''（'''3分の1'''、さんぶんのいち）は、[[0]] と [[1]] の間にある[[有理数]]の一つで、[[3]] の[[逆数]]である。

== 数学的性質 ==
* [[1/2]]の次の[[単位分数]]であり、二番目に大きい単位分数である。次の単位分数は[[1/4]]だが、「[[素数]]の単位分数」だと次は[[1/5]]になる。
*1 ÷ [[3]] に等しい。
*<math>\sqrt[3]{x}</math> は <math>x^{\frac{1}{3}}</math> のことである。
*[[面積|底面積]] ''S''、[[高さ]] ''h'' の[[角錐]]や[[円錐]]の[[体積]] ''V'' は、''V'' = {{sfrac|1|3}}''Sh'' で求められる。
*[[級数]] [[1−2+4−8+…|1 &minus; 2 + 4 &minus; 8 + …]], [[1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯|{{sfrac|1|2}} &minus; {{sfrac|1|4}} + {{sfrac|1|8}} &minus; {{sfrac|1|16}} + ⋯]], [[1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯|{{sfrac|1|4}} + {{sfrac|1|16}} + {{sfrac|1|64}} + {{sfrac|1|256}} + ⋯]] はそれぞれ、{{sfrac|1|3}} に[[収束級数|収束]]するとも考えられている。

===他の進数における性質===
*[[素因数]]に3が含まれている[[位取り記数法|N進法]]であれば、{{sfrac|1|3}} は割り切れる小数になる。しかし、[[十進法]]や[[十六進法]]など、素因数に3が含まれていないN進法では、{{sfrac|1|3}} は割り切れない小数になる。
** {{sfrac|1|3}} = 0.{{underline|01}}01…{{sub|(2)}} = 0.1{{sub|(3)}} = 0.<u>[[8|13]]</u>13…{{sub|(5)}} = 0.2{{sub|(6)}} = 0.<u>[[21|25]]</u>25…{{sub|(8)}} = 0.3{{sub|(9)}} = 0.{{underline|3}}333…{{sub|(10)}} = 0.4{{sub|(12)}} = 0.5{{sub|(15)}} = 0.{{underline|5}}555…{{sub|(16)}} = 0.6{{sub|(18)}} = 0.{{underline|[[133|6D]]}}6D…{{sub|(20)}} になる。(下線部は循環節)
** {{sfrac|1|2}} と {{sfrac|1|3}} の両方が割り切れるN進法は、Nが[[6]]の倍数になる。具体的に、[[六進法]]、[[十二進法]]、[[十八進法]]が該当する。

== その他 {{sfrac|1|3}} に関すること ==
*[[十進法]]や[[十六進法]]では、一つの数字が無限に続く[[循環小数]]になる「[[自然数]]の逆数」としては最大となるため、1/3は「割り切れない数」の例としてよく用いられる。
*[[漢数字#分数|中国数学]]および[[和算]]では、[[漢数字#分数|小半または少半]]と呼ぶ。
*[[野球]]で[[投球回]] {{sfrac|1|3}} とは、「1[[アウト (野球)|アウト]]を取った」という意味である。
*[[日本国憲法第56条]]第1項では「両[[議院]]は、各々その総[[議員]]の三分の一以上の出席がなければ、議事を開き議決することができない。」と規定している。
*[[アスパルテーム]]の商品「パルスイート」は使用量が{{sfrac|1|3}}で[[砂糖]]と同程度の甘さになる<ref>[http://www.ajinomoto.co.jp/lcr/lineup/pal/zero.html 【味の素KK】「パルスイート®」「スリムアップシュガー®」低カロリー料理集  「パルスイート® カロリーゼロ」]</ref>。
*[[柔軟剤]]の商品名に「[[ソフラン (柔軟剤)|ソフラン1/3]]」（[[1987年]]に[[ライオン (企業)|ライオン]]が発売。現・ふんわりソフラン）、[[ハミング (柔軟剤)|ハミング1/3]]（[[花王]]が発売。現・ハミング。ソフラン1/3に対抗するために発売された。）があった。いずれも従来の柔軟剤を3倍に濃縮した物で、容器のスペースを取らないため人気商品となった。
*[[固定資産税#特例|固定資産税]]では、住宅用地の課税標準において、住宅の敷地で住宅1戸につき200平方メートルを超え、住宅の床面積の10倍までの部分（一般住宅用地）については、'''課税標準'''を登録価格の {{sfrac|1|3}} とする特例が設けられている。
*[[黙示録のラッパ吹き]]は、第一から第六が世界の{{sfrac|1|3}}を滅ぼしていく。
*『[[1/3の純情な感情|{{sfrac|1|3}}の純情な感情]]』は、[[SIAM SHADE]]の[[1997年]]のシングル。
*『[[サンブンノイチ]]』は、[[木下半太]]による[[小説]]。及び小説を基に[[品川祐|品川ヒロシ]]によって[[映画]]化された作品。
*『[[今月の少女#今月の少女（LOONA）1/3|今月の少女（LOONA）1/3]]』は、韓国の女性アイドルグループ[[今月の少女|今月の少女（LOONA）]]内のユニット。
* '''33 1/3''' (33と3分の1)
** [[レコード]] - レコードの回転数は33 1/3 rpmであり、これは'''ロングプレイ''' (LP、''long play'')として知られている。
** [[33 1/3|『33 1/3』]] (サーティ・スリー・アンド・ワン・サード、''Thirty Three and 1/3'') - [[ジョージ・ハリスン]]の[[アルバム]]。
** [[裸の銃を持つ男|『裸の銃を持つ男 PART 33 1/3 最後の侮辱』]] (''The Naked Gun 33 1/3: The Final Insult'') - [[コメディ映画]]、'''裸の銃を持つ男シリーズ''' (''The Naked Gun Series'')の第3弾。

== 脚注 ==
<references/>

== 符号位置 ==
{|class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
{{CharCode|8531|2153|1-7-88|3分の1|font=JIS2004フォント}}
|}

==関連項目==
* [[0.999...]]

{{1/N}}
{{N/6}}

[[Category:分数]]