1000のソースを表示

{{整数|Decomposition=2<sup>3</sup>×5<sup>3</sup>}}
[[ファイル:千-order.gif|thumb|100px|「千」の筆順]]
'''1000'''（'''千'''、'''阡'''、'''仟'''、'''一〇〇〇'''、せん、ち）は、[[自然数]]または[[整数]]において、[[999]]の次で[[1001]]の前の数である。略称として'''1[[キロ|k]]'''と表記される。

== 性質 ==
* 1000は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[20]], [[25]], [[40]], [[50]], [[100]], [[125]], [[200]], [[250]], [[500]], 1000 である。
** [[約数の和]]は2340。
***246番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[996]]、次は[[1002]]。
* 1000 = 10<sup>3</sup>
** 10番目の[[立方数]]である。1つ前は[[729]]、次は[[1331]]{{refnest|group="注"|name=officialcubicnumber|なお、∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず立方数になる。これは<math>1\times N^3+3\times N^2+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}</math>であるため。}}。
** 3番目の[[10の冪|10の累乗数]]である。1つ前は[[100]]、次は[[10000]]。
**[[立方数]]が[[ハーシャッド数]]になる6番目の数である。1つ前は[[512]]、次は[[1728]]。
** 立方数において[[各位の和]]も立方数になる5番目の数である。1つ前は512、次は1331{{refnest|group="注"|name=officialcubicnumber}}。({{OEIS|A53058}})
** 1000 = (1 × 10){{sup|3}}
***''n'' = 1 のときの (10''n''){{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[0]]、次は[[8000]]。({{OEIS|A017271}})
** 1000 = (2 × 5){{sup|3}}
***''n'' = 5 のときの (2''n''){{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[512]]、次は[[1728]]。({{OEIS|A016743}})
***''n'' = 2 のときの (5''n''){{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[125]]、次は[[3375]]。({{OEIS|A016851}})
*** 1000 = 2{{sup|3}} × 5{{sup|3}}
****2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|3}} × ''q''{{sup|3}} の形で表せる2番目の数である。1つ前は[[216]]、次は[[2744]]。({{OEIS|A162142}})
** 1000 = 10 × 10{{sup|2}}
***''n'' = 10 のときの 10''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[810]]、次は1210。({{OEIS|A033583}})
***''n'' = 10 のときの 100''n'' の値とみたとき1つ前は[[900]]、次は[[1100]]。({{OEIS|A044332}})
** 1000 = 1 × 10 × 100
*** 初項 1、公比 10 の[[等比数列]]における第3項までの[[総乗]]である。1つ前は[[10]]、次は[[1000000]]。({{OEIS|A110147}})
**** この値は ''n'' = 3 のときの 10{{sup|{{sfrac|''n''(''n''&minus;1)|2}}}} の値である。
* 213番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[999]]、次は[[1002]]。
** 1を基とする4番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[100]]、次は[[10000]]。
*各位の[[平方和]]が[[平方数]]になる76番目の数である。1つ前は962、次は[[1022]]。({{OEIS|A175396}})
**各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる10番目の数である。1つ前は[[900]]、次は[[1111]]。({{OEIS|A197125}})
* 各位の[[立方和]]が[[平方数]]になる47番目の数である。1つ前は[[900]]、次は[[1002]]。({{OEIS|A197039}})
* {{sfrac|1|1000}} = 0.001
**[[百分率]]では 0.1[[パーセント記号|%]]、[[千分率]]では 1‰である。
**[[逆数]]が[[有限小数]]になる28番目の数である。1つ前は[[800]]、次は[[1024]]。({{OEIS|A003592}})
* 1000 = 10<sup>2</sup> + 30<sup>2</sup> = 18<sup>2</sup> + 26<sup>2</sup>
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる293番目の数である。1つ前は[[997]]、次は[[1009]]。({{OEIS|A004431}})
** 2つの[[平方数]]の和2通りで表せる66番目の数である。1つ前は[[986]]、次は[[1010]]。
* 1000 = 6<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + 30<sup>2</sup> = 10<sup>2</sup> + 18<sup>2</sup> + 24<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる188番目の数である。1つ前は[[992]]、次は1027。({{OEIS|A025322}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和2通りで表せる186番目の数である。1つ前は[[996]]、次は1027。({{OEIS|A025340}})
* ''n'' = 1000 のとき ''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数が素数になる109番目の数である。1つ前は[[990]]、次は[[1002]]。({{OEIS|A054211}})
** 連続整数を降順にならべて数を作るとき最短で3個の[[素数]]ができる最小の数である。次は19930。
**:例．1000999, 1000999998997, 1000999998997996995994993 が素数である。(ただし元の数は含めない。)
***連続整数を昇順にならべたときの最短で3個の[[素数]]ができる最小の数は1826。
* 数の中に3桁の[[ゾロ目]]をもつ10番目の数である。1つ前は[[999]]、次は1110。({{OEIS|A033284}})
* 1000 = 35{{sup|2}} &minus; 225
** ''n'' = 35 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 15{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[931]]、次は1071。({{OEIS|A132772}})

== その他 1000 に関すること ==
* [[SI接頭語]]では、1000倍は k（[[キロ]]）、1/1000は m（[[ミリ]]）である。
* 1000の[[接頭語]]：milli（[[ラテン語|拉]]）、kilo,chili（[[ギリシア語|希]]）
* 1000[[年]]間を[[ミレニアム|千年紀]]（[[ミレニアム]]、millennium）という。[[ラテン語]]で1000を表す「mille」と年を表す「annum」が語源。1000年は10[[世紀]]、100[[旬年]]と言い、英語でそれぞれ“ten centuries”（直訳：十世紀）, “hundred decades”（直訳：百旬年）である。
* [[パーミル|千分率]]をパーミル（‰）という。
* 英語で、一万（10000）は“ten thousand”（直訳：十千）で、十万（100000）は“one hundred thousand”（直訳：一百千）である。
* 現在日本で発行されている[[日本銀行券]]（紙幣）の最低額は1000円である（[[1994年]]以降）。
* 慣用表現では、「途方も無く多い」という意味で使われる。例：「[[:wikt:海千山千|海千山千]]」、「[[:wikt:千変万化|千変万化]]」、「[[:wikt:千載一遇|千載一遇]]」
* 自動車の[[日本のナンバープレート|ナンバープレート]]の希望番号制で「1000」は抽選対象番号だったが、[[2001年]][[1月4日]]に抽選番号から外された。
* [[1000系]]（1000を形式名に持つ鉄道車両のリスト）
* 多くの[[スレッドフロート型掲示板]]の[[スレッドフロート型掲示板|スレッド]]は1000レス目で書き込めなくなる。
* [[ハリセンボン]]という[[魚]]がいる。名前から針が1000本あると思う人が多いがこれは誤り。実際には400本ほどである。
* [[1000ギニー]]は[[競馬]]の[[クラシック (競馬)|クラシック競走]]。[[イギリス]]発祥だが各国に同名のレースが存在する。
* 1000 - 8人組ユニット・[[ダウ90000]]の主宰・[[蓮見翔]]とメンバー・園田祥太の2人組でのユニット名。2023年7月に結成し、[[M-1グランプリ2023|同年のM-1グランプリ]]で準々決勝まで進出した<ref>{{Cite news|和書|title=『M-1グランプリ2023』準々決勝進出（東京）86組発表　小籔千豊＆ムーディ勝山「サブマごり押し」も【一覧】|newspaper=ORICON NEWS|date=2023-11-09|url=https://www.oricon.co.jp/news/2301928/|accessdate=2023-12-11}}</ref>。

== 1001 から 1999 までの数 ==
=== 1001 から 1100 までの数 ===
----
* '''[[1001]]''' = [[7]] × [[11]] × [[13]]、7以上の三つの素数の積で最小の数、[[五角数]]、[[五胞体数]]、[[回文数]]、[[楔数]]。[[15]]までの自然数で[[360]]の約数にない奇数の最小公倍数。
* '''[[1002]]''' - 楔数、[[十進法|十進数]]における4桁の偶数最小の[[ノントーティエント]]。
* '''[[1003]]''' - [[半素数]]
* '''1004''' - 朝鮮語で「天使」と発音が同じ。
* '''[[1007]]''' - 半素数
* '''[[1008]]''' - [[ハーシャッド数]]。
* '''1009''' = 1{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 10{{sup|3}} = 4{{sup|3}} + 9{{sup|3}} + 6{{sup|3}} 、169番目の[[素数]]、4桁では最小の素数、[[エマープ]]（1009 ←→ 9001）
* '''[[1010]]''' - 楔数、[[2]]を基とする4桁最小のハーシャッド数
* '''[[1011]]''' - 半素数のハーシャッド数
* '''[[1013]]''' - [[ソフィー・ジェルマン素数]]、[[中心つき四角数]]
* '''1014''' - ハーシャッド数
* '''[[1015]]''' - 14番目の[[四角錐数]]、''n'' を基とする ''n'' 番目のハーシャッド数(''n'' = 7)
* '''[[1016]]''' - ''n'' を基とする ''n'' 番目のハーシャッド数(''n'' = 8)
* '''[[1019]]''' - 1021と組で36番目の[[双子素数]]、ソフィー・ジェルマン素数かつ[[安全素数]]（8番目）、エマープ(1019 ←→ 9101)
* '''1021''' - エマープ(1021 ←→ 1201)
* '''1022''' = 2{{sup|10}} &minus; 2 = 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}} + 2{{sup|5}} + 2{{sup|6}} + 2{{sup|7}} + 2{{sup|8}} + 2{{sup|9}} 、[[フリードマン数]]
* '''[[1023]]''' = 2<sup>10</sup> &minus; 1 、[[二進法|2進数]]を使った場合の手の指で数えられる最大の数<ref>{{Cite news|url= https://gigazine.net/news/20080512_count_to_31_on_one_hand/|title= 片手だけで数字を31まで数える方法|date= 2008-05-12|accessdate= 2015-09-27|newspaper= GIGAZINE}}</ref>
* '''[[1024]]''' = 2<sup>10</sup> = 4<sup>5</sup> = [[32]]<sup>2</sup> 、[[2の冪|2の累乗数]]、フリードマン数(4 &minus; 2){{sup|10}}
* '''[[1025]]''' = 5{{sup|2}} × [[41]]
* '''1027''' = 2<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup> + 7<sup>2</sup> + 11<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup> + 17<sup>2</sup> + 19<sup>2</sup> 、最初の8つの素数の2乗の和。
* '''1029''' = 3 × 7{{sup|3}} = 3 × (18{{sup|2}} + 18 + 1) = 4{{sup|5}} + 5
* '''1031''' - 1033と組で37番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、[[スーパー素数]]、エマープ(1031 ←→ 1301)
* '''1035''' - [[三角数]]、[[六角数]]
* '''1036''' = 2{{sup|2}} × 7 × [[37]]。[[六進法]]では 4444{{sub|(6)}} となる[[ゾロ目]]。1つ前の3333{{sub|(6)}}は[[777]]{{sub|(10)}}、次の5555{{sub|(6)}}は1295{{sub|(10)}}。
* '''1044''' - 双子素数の和（[[521]] + [[523]]）
* '''1049''' - 1051と組で38番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* '''1050''' = [[2]] × [[3]] × [[5]]{{sup|2}} × [[7]] = 5 × [[210]]
* '''1051''' - [[中心つき五角数]]
* '''[[1053]]''' = 3{{sup|4}} × 13 、 ハーシャッド数、
* '''1056''' = [[32]] × [[33]]、[[矩形数]]、[[約数の和]]5個で表せる4桁最小の数
* '''1057''' = 32{{sup|0}} + 32{{sup|1}} + 32{{sup|2}}
* '''1060''' = σ(6) + σ(28) + σ(496) (ただしσは約数関数) 、 最初の25個の素数の合計
* '''1061''' - 1063と組で39番目の双子素数、エマープ(1061 ←→ 1601)、''π''(10000) &minus; ''π''(1000) = 1061 (ただし''π''(''x'')は[[素数計数関数]])
* '''1063''' - スーパー素数
* '''[[1065]]''' = 3 × 5 × 71
* '''1071''' - [[七角数]]
* '''1072''' - [[中心つき七角数]]
* '''1079''' - 任意の自然数は1,079個以下の10乗数の和で表される<ref>{{OEIS|A002804}}</ref>（[[ウェアリングの問題]]の一部）。
* '''[[1080]]''' = 5 × 2{{sup|3}} × 3{{sup|3}} = 5 × [[216]] 、六進法で5000{{sub|(6)}}、3[[度 (角度)|周]]（3×[[360]]）、五角数。
* '''1081''' - 三角数
* '''1085''' = 18{{sup|2}} + 19{{sup|2}} + 20{{sup|2}}
* '''1086''' - [[スミス数]]
* '''1087''' - スーパー素数
* '''[[1089]]''' = [[33]]<sup>2</sup>、[[九角数]]、[[中心つき八角数]]
* '''[[1090]]''' - ''n'' を基とする ''n'' 番目のハーシャッド数(''n'' = 10)
* '''1091''' - 1093と組で40番目の双子素数、エマープ(1091 ←→ 1901)
* '''[[1093]]''' - [[六芒星数]]、最小の{{仮リンク|ヴィーフェリッヒ素数|en|Wieferich prime}}
* '''1095''' - [[閏年]]を含まないときの3年間の日数
* '''1096''' - 閏年を含むときの3年間の日数
* '''1097''' - エマープ(1097 ←→ 7901)
* '''1100''' = 100 × 11 、100の倍数では最小の[[ノントーティエント]]

=== 1101 から 1200 までの数 ===
----
* '''1103''' - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ（1103 ←→ 3011）、[[ライフゲーム]]において[[ペントミノ#ライフゲームにおけるペントミノ|Rペントミノ]]が安定するまでにかかる時間
* '''1104''' - {{仮リンク|キース数|en|Keith number}}
* '''1105''' - [[カーマイケル数]]、13 × 13 の[[魔方陣]]の[[定和|一列の和]]、[[十角数]]、中心つき四角数
* '''1110''' = 2 × 3 × 5 × 37 = 10{{sup|1}} + 10{{sup|2}} + 10{{sup|3}}
* '''[[1111]]''' = 10{{sup|0}} + 10{{sup|1}} + 10{{sup|2}} + 10{{sup|3}} 、4番目の[[レピュニット]]、十進法における111番目の回文数、スミス数
* '''[[1114]]''' = 1{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 3{{sup|4}} + 4{{sup|5}}
* '''[[1116]]''' = 2{{sup|2}} × 3{{sup|2}} × 31、日本の女性アイドルグループ・[[THE ポッシボー]]のアルバム。 → [[1116 (アルバム)]]。
* '''[[1122]]''' - [[33]] × [[34]]、[[矩形数]]
* '''1123''' = 33{{sup|0}} + 33{{sup|1}} + 33{{sup|2}}
* '''1124''' = 10{{sup|2}} + 2{{sup|10}}
* '''1128''' - 三角数、六角数
* '''[[1134]]'''  - [[ハーシャッド数]]
* '''1140''' - [[三角錐数]]、双子素数の和([[569]] + [[571]])
* '''[[1143]]''' - ハーシャッド数
* '''[[1151]]''' - 1153と組で41番目の双子素数、1151 = [[229]] + [[922]] 素数を逆順に並べた数を加えても素数になる最小の数、エマープ（1151 ←→ 1511）
* '''[[1152]]''' = 2{{sup|7}} × 3{{sup|2}}。[[素因数分解]]形が 2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} になる数、1つ前は972、次は1296。[[高度トーティエント数]]
* '''1153''' - スーパー素数
* '''1155''' = [[3]] × [[5]] × [[7]] × [[11]] 。4連続の最初からの[[奇数]]の[[素数]]の積。1つ前は[[105]]、次は15015。
* '''[[1156]]''' = 34<sup>2</sup>、[[八面体数]]、中心つき五角数
* '''1161''' - 最初の26個の素数の合計
* '''1165''' - スミス数
* '''1171''' - スーパー素数
* '''1176''' - 三角数
* '''1177''' - 七角数
* '''[[1179]]''' = 3<sup>2</sup> × [[131]]
* '''1183''' - [[五角錐数]]
* '''1184''' - 2つの[[友愛数]] (1184, 1210) の前者
* '''1185''' - ''n'' を基とする ''n'' 番目のハーシャッド数(''n'' = 15)
* '''1187''' - 安全素数
* '''1190''' = [[34]] × [[35]]、矩形数
* '''1191''' = 34{{sup|0}} + 34{{sup|1}} + 34{{sup|2}}
* '''1196''' = 5<sup>3</sup> + 6<sup>3</sup> + 7<sup>3</sup> + 8<sup>3</sup> 
* '''1198''' - 中心つき七角数
* '''1199''' = 11{{sup|3}} &minus; 11{{sup|2}} &minus; 11
* '''[[1200]]''' - 双子素数の和(599 + [[601]])

=== 1201 から 1300 までの数 ===
----
* '''1201''' - スーパー素数、中心つき四角数、[[エマープ]](1201 ←→ 1021)、[[七進法|七進数]]や四十九進数、そして2401進数における{{仮リンク|独自周期素数|en|Unique prime}}
* '''1202''' = 19{{sup|2}} + 20{{sup|2}} + 21{{sup|2}}
* '''1210''' = 11<sup>3</sup> &minus; 11<sup>2</sup> 、2つの友愛数 (1184, 1210) の後者
* '''1215''' = 3{{sup|5}} × 5 = 6{{sup|4}} &minus; 3{{sup|4}} = 6{{sup|5}} &minus; 3{{sup|8}}
* '''1216''' = 2{{sup|6}} × [[19]]、九角数
* '''1217''' - スーパー素数
* '''1221''' = 3 × [[11]] × [[37]] = [[33]] × 37 = [[11]] × [[111]] 。[[回文数]]、[[六進法]]では 5353{{sub|(6)}} で上二桁と下二桁の列が同じになる。
* '''1223''' - [[ソフィー・ジェルマン素数]]
* '''1224''' = 3<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup> + 7<sup>3</sup> + 9<sup>3</sup> 、4連続[[奇数]]の[[立方和]]で表せる数、1つ前は[[496]]。 
* '''[[1225]]''' = 35{{sup|2}}、三角数、3番目の[[平方三角数]]、六角数、中心つき八角数
* '''1229''' - 1231と組で42番目の[[双子素数]]、ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1229 ←→ 9221)、''π''(10000) = 1229 (ただし''π''(''x'')は[[素数計数関数]])
* '''[[1231]]''' - エマープ(1231 ←→ 1321)
* '''1233''' = 12<sup>2</sup> + 33<sup>2</sup>
* '''[[1234]]''' - [[レスリー・ファイスト]]の楽曲
* '''1236''' - 双子素数の和([[617]] + [[619]])
* '''1240''' - 四角錐数
* '''1241''' - [[中心つき立方体数]]
* '''[[1242]]''' - 十角数
* '''1247''' - 五角数
* '''1250''' = 2 × 5{{sup|4}} 。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 5{{sup|''j''}} になる数、1つ前は1000、次は[[1280]]。
* '''1255''' = [[251]] × [[5]] 、[[フリードマン数]]
* '''[[1259]]''' - エマープ(1259 ←→ 9521)
* '''[[1260]]''' = 2{{sup|2}} × 3{{sup|2}} × 5 × 7 = [[35]] × [[36]] 、[[高度合成数]]、[[矩形数]]、最小の[[ヴァンパイア数]]、フリードマン数([[21]] × [[60]])。
* '''1261''' = 35{{sup|0}} + 35{{sup|1}} + 35{{sup|2}} 、六芒星数
* '''1264''' - 最初の27個の素数の合計
* '''1266''' - 中心つき五角数
* '''1275''' - 三角数
* '''1277''' - 1279と組で43番目の双子素数
* '''[[1280]]''' = 2{{sup|8}} × 5 。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 5{{sup|''j''}} になる数、1つ前は[[1250]]、次は[[1600]]。
* '''[[1283]]''' - 安全素数、エマープ (1283 ←→ 3821)
* '''1285''' - [[ノノミノ]]の数、4番目の[[ナイスフリードマン数]]（(1 + 2{{sup|8}}) × 5）
* '''1288''' - 七角数
* '''1289''' - 1291と組で44番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* '''[[1296]]''' - [[6]]<sup>4</sup> = [[36]]<sup>2</sup> = 2{{sup|4}} × 3{{sup|4}}、[[二重平方数]]。最初の8個の[[立方数]]の和、8×8 の[[チェス]]盤における[[長方形]]の総数。6{{sup|''n''}} の1つ前は[[216]]、次は[[7776]]。素因数が 2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} になる数、1つ前は[[1152]]、次は[[1458]]。
* '''1297''' - スーパー素数
* '''[[1300]]''' = 1{{sup|5}} + 2{{sup|5}} + 3{{sup|5}} + 4{{sup|5}}

=== 1301 から 1400 までの数 ===
----
* '''1301''' - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ（1301 ←→ 1031）
* '''1306''' = 1<sup>1</sup> + 3<sup>2</sup> + 0<sup>3</sup> + 6<sup>4</sup><ref>{{OEIS|A032799}}</ref>
* '''1307''' - 安全素数
* '''1309''' - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の前者
* '''1310''' - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の真ん中
* '''1311''' - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の後者
* '''1319''' - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
* '''[[1320]]''' - 双子素数の和（659 + 661）。10番目の[[三連続積数]]。1つ手前は[[990]]、次は[[1716]]。
* '''1321''' - エマープ(1321 ←→ 1231)
* '''1325''' = 20{{sup|2}} + 21{{sup|2}} + 22{{sup|2}} 、[[マルコフ数]]
* '''1326''' - 三角数、六角数
* '''1327''' - [[素数#分布|素数のギャップ]]が30を超える最小の素数(1361 - 1327 = 34)
* '''1330''' - 三角錐数、[[ルース＝アーロン・ペア]] (1330, 1331) の前者
* '''[[1331]]''' = 11<sup>3</sup>、中心つき七角数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の後者、回文[[立方数]]（∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず回文立方数になる。これは<math>1\times N^3+3\times N^2+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}</math>であるため）
* '''[[1332]]''' = 2{{sup|2}} × 3{{sup|2}} × 37 = 36 × 37、矩形数
* '''1333''' = 36{{sup|0}} + 36{{sup|1}} + 36{{sup|2}}、最小の18-[[ハイパー完全数]]
* '''1335''' - 五角数、「待ち望んで'''千三百三十五'''日に至る者は、まことに幸いである。」([[ダニエル書]] 12章 12節)
* '''1344''' - 連続してある数に対して[[約数の和]]を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえると <math>\sigma^m(n)=1344~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が42個あるということである。(ただし σ は[[約数関数]])<ref>{{OEIS|A241954}}</ref>
* '''[[1350]]''' - 九角数
* '''1361''' - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組(1361 &minus; 1327 = 34)の中の大きい方
* '''1364''' - [[リュカ数]]
* '''1365''' - [[五胞体数]]
* '''1367''' - 安全素数
* '''1369''' = 37{{sup|2}}、中心つき八角数
* '''1371''' - 最初の28個の素数の合計
* '''1378''' - 三角数
* '''1379''' - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
* '''1381''' - 中心つき五角数、エマープ(1381 ←→ 1831)
* '''1387''' - {{仮リンク|超プーレ数|en|super-Poulet number}}、十角数
* '''1395''' = 15 × 93、[[ヴァンパイア数]]
* '''1399''' - エマープ(1399 ←→ 9931)

=== 1401 から 1500 までの数 ===
----
* '''1404''' - 七角数
* '''1405''' = 26<sup>2</sup> + 27<sup>2</sup> = 7<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + ... + 16<sup>2</sup>、26番目の中心つき四角数
* '''[[1406]]''' = 37 × 38、矩形数
* '''1407''' = 37{{sup|0}} + 37{{sup|1}} + 37{{sup|2}} 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
* '''[[1408]]'''
* '''1409''' - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
* '''1419''' - [[ツァイゼル数]]
* '''1426''' - 五角数
* '''1427''' - 1429と組で47番目の[[双子素数]]
* '''1430''' - [[カタラン数]]
* '''1431''' - 53番目の三角数、六角数
* '''1433''' - スーパー素数
* '''1435''' - ヴァンパイア数（35×41）
* '''1439''' - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(9番目)、<math>\sqrt[\pi]{\pi}</math>の数字列からできる最小の素数。({{OEIS|A174277}})
* '''[[1440]]''' - 4[[度 (角度)|周]]（4×360）、高度トーティエント数
* '''1441''' - 六芒星数
* '''[[1444]]''' = 38{{sup|2}}、[[ローマ数字]]表記で[[パンデジタル数]]であるもののうち最小のもの<ref>{{OEIS2C|A105417}}</ref>
* '''1447''' - スーパー素数
* '''1451''' - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* '''1454''' = 21{{sup|2}} + 22{{sup|2}} + 23{{sup|2}}
* '''[[1458]]''' = 2<sup>1</sup> × 3<sup>6</sup> = 2 × [[729]]。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} になる数、1つ前は1296、次は[[1536]]。[[九進法]]では 2000{{sub|(9)}} になる。
* '''1461''' - [[閏年]]を含めたときの4年間の日数
* '''1463''' = 11{{sup|1}} + 11{{sup|2}} + 11{{sup|3}}
* '''1464''' = 11{{sup|0}} + 11{{sup|1}} + 11{{sup|2}} + 11{{sup|3}}
* '''1469''' - 八面体数
* '''1470''' - 五角錐数
* '''1471''' - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ(1471 ←→ 1741)、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
* '''1480''' - 最初の29個の素数の合計
* '''[[1481]]''' - 1483, 1487, 1489と組で6番目の[[四つ子素数]]、1483と組で49番目の[[双子素数]]、ソフィー・ジェルマン素数
* '''1482''' - 矩形数
* '''[[1483]]''' = 38{{sup|0}} + 38{{sup|1}} + 38{{sup|2}}
* '''1485''' - 三角数
* '''1487''' - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
* '''1490''' - [[フィボナッチ数#テトラナッチ数|テトラナッチ数]]
* '''1491''' - 九角数
* '''1496''' - 四角錐数
* '''1499''' - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数

=== 1501 から 1600 までの数 ===
----
* '''1501''' - 中心つき五角数
* '''1511''' - ソフィー・ジェルマン素数、[[エマープ]]（1511 ←→ 1151）
* '''[[1512]]''' = 2<sup>3</sup> × 3<sup>3</sup> × 7<sup>1</sup> = 6<sup>3</sup> × 7<sup>1</sup> 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえると <math>\sigma^m(n)=1512~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が53個あるということである。(ただし σ は[[約数関数]])
* '''1513''' - 中心つき四角数
* '''1520''' - 五角数、ルース=アーロン・ペア (1520, [[1521]]) の前者
* '''[[1521]]''' = 39{{sup|2}}、中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の後者
* '''1523''' - 安全素数、スーパー素数
* '''1525''' - 七角数
* '''1530''' - ヴァンパイア数（30×51）
* '''[[1536]]''' = 2{{sup|9}} × 3 = [[512]] × 3 。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} になる数、1つ前は[[1458]]、次は[[1728]]。[[八進法]]では 3000{{sub|(8)}} になる。
* '''1537''' - キース数
* '''[[1540]]''' - 三角数、六角数、十角数、三角錐数
* '''1555''' = 6{{sup|0}} + 6{{sup|1}} + 6{{sup|2}} + 6{{sup|3}} + 6{{sup|4}} 。[[六進法]]では11111{{sub|(6)}}となり[[回文数]]。
* '''1556''' - 最初の9個の素数の平方の合計
* '''1559''' - ソフィー・ジェルマン素数
* '''1560''' = [[39]] × [[40]] 、[[矩形数]]
* '''1561''' = 39{{sup|0}} + 39{{sup|1}} + 39{{sup|2}}
* '''1568''' = 28 × σ(28)
* '''1572''' = 12{{sup|3}} &minus; 12{{sup|2}} &minus; 12
* '''[[1575]]''' - 奇数の[[過剰数]] 
* '''1583''' - ソフィー・ジェルマン素数
* '''1584''' = 12<sup>3</sup> &minus; 12<sup>2</sup> = 11 × 12<sup>2</sup>
* '''1589''' = 22{{sup|2}} + 23{{sup|2}} + 24{{sup|2}}
* '''1593''' - 最初の30個の素数の合計
* '''1596''' - 三角数
* '''1597''' - スーパー素数、[[フィボナッチ数]]、[[マルコフ数]]
* '''[[1600]]''' = [[40]]<sup>2</sup> = 2{{sup|6}} × 5{{sup|2}} = [[64]] × [[25]]。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 5{{sup|''j''}} になる数、1つ前は[[1280]]、次は[[2000]]。[[ホワイトハウス]]の番地（ワシントンDCペンシルベニア通り1600番地）、[[SAT (大学進学適性試験)|SAT]]の満点の点数。

=== 1601 から 1700 までの数 ===
----
* '''1601''' - ソフィー・ジェルマン素数、[[マーク・トウェイン]]の小説『{{仮リンク|1601 (小説)|en|1601 (Mark Twain)}}』、エマープ（1601 ←→ 1061）
* '''1602''' - [[ハーシャッド数]]
* '''1607''' - 1609と組で51番目の[[双子素数]]
* '''1617''' - 五角数
* '''1618''' - 中心つき七角数、1618 × 10{{sup|-3}} = 1.618 は[[黄金比]]の近似値({{OEIS|A001622}})
* '''[[1620]]''' - [[ハミリング数]]、ハーシャッド数、双子素数の和（809 + 811）
* '''1619''' - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
* '''1621''' - スーパー素数
* '''1625''' - 中心つき四角数
* '''1626''' - 中心つき五角数
* '''1633''' - 六芒星数
* '''1634''' = 1{{sup|4}} + 6{{sup|4}} + 3{{sup|4}} + 4{{sup|4}}
* '''1638''' - [[調和数]]
* '''1639''' - 九角数
* '''1640''' - 矩形数
* '''1641''' = 40{{sup|0}} + 40{{sup|1}} + 40{{sup|2}}
* '''1644''' - 双子素数の和（[[821]] + [[823]]）
* '''1649''' = 4{{sup|5}} + 5{{sup|4}}
* '''1651''' - 七角数
* '''1653''' - 三角数、六角数
* '''1656''' - 双子素数の和（[[827]] + [[829]]）
* '''1667''' - 1669と組で53番目の双子素数
* '''1669''' - スーパー素数
* '''1676''' = 1<sup>1</sup> + 6<sup>2</sup> + 7<sup>3</sup> + 6<sup>4</sup>
* '''1679''' = 23 × 73 、 [[23]]を基とする最小のハーシャッド数、天文学者[[カール・セーガン]]は1974年に[[アレシボ天文台]]から1679ビットの「E.T.への手紙」([[アレシボ・メッセージ]])を発信した。
* '''[[1680]]''' - 高度合成数
* '''1681''' = [[41]]<sup>2</sup>、中心つき八角数、''n''<sup>2</sup> + ''n'' + 41 の形で最小の[[合成数]]（[[素数#素数生成式|素数生成式]]参照）
* '''1682''' - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の前者
* '''1683''' - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の後者
* '''1695''' - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
* '''1697''' - 1699と組で54番目の双子素数

=== 1701 から 1800 までの数 ===
----
* '''1701''' = [[3]]{{sup|5}} × [[7]]、十角数、『[[スタートレック]]』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
* '''1705''' - [[フィボナッチ数#トリボナッチ数|トリボナッチ数]]
* '''1711''' - 三角数
* '''1716''' - 双子素数の和（[[857]] + 859）。11番目の三連続積数。1つ手前は[[1320]]、次は[[2184]]。　
* '''1717''' - 五角数
* '''1720''' - 最初の31個の素数の合計
* '''1721''' - 1723と組の55番目の双子素数
* '''1722''' - 矩形数、ジューガ数
* '''1723''' = 41{{sup|0}} + 41{{sup|1}} + 41{{sup|2}} 、 スーパー素数
* '''[[1728]]''' = [[12]]<sup>3</sup> = 2{{sup|6}} × 3{{sup|3}} = [[64]] × [[27]]。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} になる数、1つ前は[[1536]]、次は[[1944]]。[[十二進法]]で1000 、1[[グロス|大グロス]]。
* '''[[1729]]''' = 7 × 13 × 19 。 [[タクシー数]]、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
* '''1730''' = 23{{sup|2}} + 24{{sup|2}} + 25{{sup|2}}
* '''1733''' - ソフィー・ジェルマン素数
* '''1741''' - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ（1741 ←→ 1471）
* '''1756''' - 中心つき五角数
* '''1760''' - 1[[マイル]]=1760[[ヤード]]。[[32]]と[[55]]の最小公倍数。
* '''1764''' = 42{{sup|2}}、双子素数の和（881 + 883）、[[42]]番目の平方数
* '''1770''' - 三角数、六角数、オーストラリアに[[セブンティーンセブンティ]] (1770) という名前の町がある
* '''1771''' - 三角錐数
* '''1772''' - 中心つき七角数
* '''1777''' - 下3桁が「777」の素数としては最小
* '''1778''' - <math>\sqrt[4]{10}</math>の近似値
* '''1782''' - 七角数
* '''1785''' - 四角錐数
* '''1787''' - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
* '''1794''' - 九角数
* '''[[1800]]''' = 5 × 360、5[[度 (角度)|周]]、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25（5{{sup|2}}）で割り切れる最小の数。

=== 1801 から 1900 までの数 ===
----
* '''1806''' - 矩形数
* '''1807''' = 42{{sup|0}} + 42{{sup|1}} + 42{{sup|2}} 、[[シルベスター数列]]の第5項
* '''1811''' - ソフィー・ジェルマン素数
* '''1820''' - 五角数、五胞体数
* '''1823''' - 安全素数、スーパー素数
* '''1827''' - 5番目の[[ヴァンパイア数]]（21×87）
<!-- * '''1828''' - 6番目の [[:en:meandric number|meandric number]]-->
* '''[[1830]]''' - 三角数
* '''1834''' - 八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
* '''1836''' - [[陽子]]と[[電子]]の[[質量]]のおおよその比率
* '''1837''' - 六芒星数
* '''1847''' - スーパー素数
* '''1849''' = 43{{sup|2}}、中心つき八角数
* '''1851''' - 最初の32個の素数の合計
* '''1854''' - [[完全順列|モンモール数]]
* '''1861''' - 中心つき四角数
* '''1862''' - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の前者
* '''1863''' - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の後者
* '''1865''' - [[六進法]]で 12345 となる。
* '''1867''' - (''p'', ''p'' + 4, ''p'' + 6, ''p'' + 10, ''p'' + 12)が素数になる3番目の素数 ''p'' である。({{OEIS|A022007}}) 
* '''1870''' - 十角数
* '''1871''' - 1873, 1877, 1879と組で7番目の[[四つ子素数]]、1873と組で57番目の[[双子素数]]
* '''1877''' - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 24{{sup|2}} + 25{{sup|2}} + 26{{sup|2}}
* '''1884''' = 12{{sup|1}} + 12{{sup|2}} + 12{{sup|3}}
* '''1885''' = 12{{sup|0}} + 12{{sup|1}} + 12{{sup|2}} + 12{{sup|3}}、[[十二進法]]で1111、ツァイゼル数
* '''1889''' - ソフィー・ジェルマン素数
* '''1891''' - 三角数、六角数、中心つき五角数
* '''1892''' - 矩形数
* '''1893''' = 43{{sup|0}} + 43{{sup|1}} + 43{{sup|2}}
* '''1898''' - [[26]]を基とする最小のハーシャッド数

=== 1901 から 1999 までの数 ===
----
* '''1901''' - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1901 ←→ 1091)
* '''[[1904]]''' - 2{{sup|4}} × 7 × 17。112と119の最小公倍数。
* '''1907''' - 安全素数
* '''1909''' - 2番目の18-ハイパー完全数
* '''1913''' - スーパー素数
* '''1918''' - 七角数
* '''[[1920]]''' = 2{{sup|7}} × 3 × 5 = [[64]] × [[30]] 、連続してある数に対して約数の和を求めていった場合56個の数が1920になる。1920より小さい数で56個ある数はない。いいかえると <math>\sigma^{m}(n)=1920~\left(m\geqq 1\right)</math> を満たす ''n'' が56個あるということである。(ただし σ は[[約数関数]])
* '''1926''' - 五角数
* '''1931''' - 1933と組で59番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* '''1933''' - 中心つき七角数
* '''1936''' = 44{{sup|2}}
* '''[[1943]]''' - 三角数、六角数
* '''[[1944]]''' = 2{{sup|3}} × 3{{sup|5}}。素因数分解形が 2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} (''i'' ≧ 0, ''j'' ≧ 0) になる数、1つ前は[[1728]]、次は[[2048]]。
* '''1949''' - 1951と組で60番目の双子素数
* '''1953''' - 三角数
* '''1956''' - 九角数
* '''[[1960]]''' = 2{{sup|3}} × 5 × 7{{sup|2}}
* '''[[1973]]''' - ソフィー・ジェルマン素数
* '''[[1974]]''' - 四素合成数
* '''[[1980]]''' = 2{{sup|2}} × 3{{sup|2}} × 5 × 11 = [[44]] × [[45]] 、[[矩形数]]。
* '''[[1981]]''' = 44{{sup|0}} + 44{{sup|1}} + 44{{sup|2}}
* '''[[1985]]''' - 中心つき四角数 
* '''[[1987]]''' - 300番目の[[素数]]
* '''[[1988]]''' - 最初の33個の素数の合計
* '''[[1997]]''' - [[1999]]と組で61番目の双子素数
* '''[[1998]]''' - [[27]]を基とする2番目の[[ハーシャッド数]]
* '''[[1999]]''' - [[十進法]]で下三桁が999の素数としては最小であり、逆数の循環節の長さも999桁。[[六進法]]では13131{{sub|(6)}}で[[回文数]]。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 注釈 ===
{{Notelist2}}
=== 出典 ===
<references />

== 関連項目 ==
{{Wiktionarypar|1000|千|Ⅿ|ⅿ|ↀ}}
* [[1 E3]]
* [[100]] - [[200]] - [[300]] - [[400]] - [[500]] - [[600]] - [[700]] - [[800]] - [[900]] - '''1000'''
* '''1000''' - [[2000]] - [[3000]] - [[4000]] - [[5000]] - [[6000]] - [[7000]] - [[8000]] - [[9000]]
* [[10]] - [[100]] - '''1000''' - [[10000]] - [[100000]] - [[1000000]] - [[10000000]] - [[100000000]]
* [[1/1000|{{sfrac|1|1000}}]]
* [[1000年|西暦1000年]]
* [[千手観音]]
* [[千羽鶴]]
* [[千日手]]
* [[千日前]] - [[千本通]]
* [[千本桜]]
*[[千]]
{| class="wikitable"
|+ 1001 から 1999 までの整数
! 1000 !! [[1001]] !! [[1002]] !! [[1003]] !! [[1004]] !! [[1005]] !! [[1006]] !! [[1007]] !! [[1008]] !! [[1009]] !! [[1010]] !! [[1011]] !! [[1012]] !! [[1013]] !! [[1014]] !! [[1015]] !! [[1016]] !! 1017 !! 1018 !! [[1019]]
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