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{{整数|Decomposition=2<sup>4</sup>×7}}
'''112'''（'''百十二'''、ひゃくじゅうに）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[111]]の次で[[113]]の前の数である。

== 性質 ==
*112 は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[7]], [[8]], [[14]], [[16]], [[28]], [[56]] と 112 である。
**[[約数の和]]は[[248]]。
***112を除く約数の和は[[136]]であり26番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[108]]、次は[[114]]。
*7番目の[[七角数]]である。1つ前は[[81]]、次は[[148]]。
*{{sfrac|1|112}} = 0.0089<span style="text-decoration:underline;">285714</span>… (下線部は循環節で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる21番目の数である。1つ前は[[105]]、次は[[117]]。
*[[素数#連続素数和|6つの連続する素数の和]]として表せる5番目の数である。1つ前は[[90]]、次は[[132]]。<br>112 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29
*38番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[111]]、次は[[114]]。
**4を基としたとき3番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[40]]、次は[[220]] 。
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で30番目の数である。1つ前は[[108]]、次は[[128]]。
*[[約数]]の和が112になる数は1個ある。([[91]]) 約数の和1個で表せる28番目の数である。1つ前は[[110]]、次は[[121]]。
* [[各位の和]]が4になる7番目の数である。1つ前は[[103]]、次は[[121]]。
*各位の[[平方和]]が6になる最小の数である。次は[[121]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の5は[[12]]、次の7は1112。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が10になる最小の数である。次は[[121]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の9は[[12]]、次の11は1112。({{OEIS|A165370}})
* 各位の積が2になる4番目の数である。1つ前は[[21]]、次は[[121]]。({{OEIS|A199986}})
*[[ルジンの問題]]の最小解21個の正方形の1辺の長さは112である。
* 112 = 2{{sup|4}} × (2{{sup|3}} &minus; 1)
**''n'' = 3 のときの 2{{sup|''n''+1}}(2{{sup|''n''}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は[[24]]、次は[[480]]。({{OEIS|A059153}})
** 112 = 7 × 2{{sup|4}}
*** ''n'' = 4 のときの 7 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[56]]、次は[[224]]。({{OEIS|A005009}})
*** ''p''{{sup|4}} &times; ''q'' の形で表せる3番目の数である。1つ前は[[80]]、次は[[162]]。({{OEIS|A178739}})
** 112 = 7 × 4{{sup|2}}
*** ''n'' = 4 のときの 7''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[63]]、次は[[175]]。({{OEIS|A033582}})
*** ''n'' = 2 のときの 7 × 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[28]]、次は[[448]]。({{OEIS|A002042}})
* 112 = 28 × 4
** [[完全数]][[28]]の倍数である。1つ前は[[84]]、次は[[140]]。({{OEIS|A135628}})
* [[フィボナッチ数]]を昇順に並べた数とみたとき1つ前は[[11]]、次は1123。({{OEIS|A019523}})
* ''n'' = 112 のとき ''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数が素数になる14番目の数である。1つ前は[[108]]、次は[[114]]。({{OEIS|A054211}})
* 112 = {{sfrac|6 &times; 7 &times; 8|3}}
** ''n'' = 6 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n'' + 2)|3}} の値とみたとき1つ前は[[70]]、次は[[168]]。({{OEIS|A007290}})
*** <math>112=\sum^6_{k=1}k(k+1)</math>
* 112 = 11{{sup|2}} &minus; 9
** ''n'' = 11 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 9 の値とみたとき1つ前は[[91]]、次は[[135]]。({{OEIS|A028560}})
* 112 = 16{{sup|2}} &minus; 144
** ''n'' = 16 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 12{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[81]]、次は[[145]]。({{OEIS|A132766}})

== その他 112 に関連すること ==
* [[西暦]][[112年]]
* [[原子番号]]112の[[元素]]は[[コペルニシウム]] (Cn) 。
* [[寒河江ダム]]（山形県） - 寒河江ダムの高さ（提高）が「112m」 ダム建設のために移転した戸数が「112戸」ダムの横を通る国道、月山花笠ラインの号数が「112号」 寒河江ダムの功式の日時が「11月2日、11時20分」。
* [[1月1日]]からの数えて112日目は[[4月22日]]、[[閏年]]は[[4月21日]]。
* 112（ワン・トゥエルブ） - [[アメリカ合衆国]]の男性4人組[[リズムアンドブルース|R&B]]ボーカルグループ。[[1996年]]に[[ショーン・コムズ|パフ・ダディ]]のプロデュースでデビューし人気を確立した。⇒[[:en:112 (band)|112 (band)]]（[[Wikipedia英語版]]）
* [[ヨーロッパ]]の多くの国では112番が[[緊急通報用電話番号]]（警察・消防・救急共通）。また、112番が採用されていない国でも、海外ローミング中の携帯電話から112番にかけると、自動で現地警察の緊急用電話番号（110番など）に繋がることがある。au、SoftBankの携帯電話から日本で112番にかけても、「使われておりません」というアナウンスが流れるが、docomoの携帯電話で緊急電話として112を発信すると「警察は1を、救急・消防は2を、海上保安庁は3を」とアナウンスされる。
*第112代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ボニファティウス6世 (ローマ教皇)|ボニファティウス6世]]（在位：[[896年]][[4月11日]]〜[[4月26日]]）である。
* [[クルアーン]]における第112番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[純正 (クルアーン)|純正]]である。

== 関連項目 ==
* [[数の一覧]]
* [[名数一覧]]
* [[2112年]]
* [[1月12日]]
* [[11月2日]]