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{{整数|Decomposition=2<sup>3</sup>×3<sup>3</sup>×7}}
'''1512'''（'''千五百十二'''、'''一五一二'''、せんごひゃくじゅうに）は、[[自然数]]また[[整数]]において、[[1511]]の次で1513の前の数である。

== 性質 ==
* 1512は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[6]], [[7]], [[8]], [[9]], [[12]], [[14]], [[18]], [[21]], [[24]], [[27]], [[28]], [[36]], [[42]], [[54]], [[56]], [[63]], [[72]], [[84]], [[108]], [[126]], [[168]], [[189]], [[216]], [[252]], [[378]], [[504]], [[756]], 1512である。
** [[約数の和]]は4800。
**約数を32個もつ4番目の数である。1つ前は[[1320]]、次は1560。
* 326番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は1503、次は[[1520]]。
** 9を基とする92番目のハーシャッド数である。1つ前は1503、次は[[1521]]。
* 1512 = 2{{sup|3}} × 3{{sup|3}} × 7
** 3つの異なる[[素因数]]の積で ''p'' {{sup|3}} × ''q'' {{sup|3}} × ''r'' の形で表せる2番目の数である。1つ前は[[1080]]、次は2376。({{OEIS|A179688}})
*1512 = 6{{sup|4}} + 6{{sup|3}}
** ''n'' = 6 のときの ''n'' {{sup|4}} + ''n'' {{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[750]]、次は[[2744]]。({{OEIS|A179824}})
* 1512 = 8{{sup|3}} + 10{{sup|3}}
** 2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる58番目の数である。1つ前は[[1458]]、次は1547。({{OEIS|A003325}})
** 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる49番目の数である。1つ前は1456、次は1547。({{OEIS|A024670}})
* 1512 = 39{{sup|2}} &minus; 9
** ''n'' = 39 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 9 の値とみたとき1つ前は1435、次は1591。({{OEIS|A028560}})
* 1512 = 41{{sup|2}} &minus; 169
** ''n'' = 41 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 13{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は1431、次は1595。({{OEIS|A132768}})
* 約数の和が1512になる数は12個ある。([[480]], [[636]], [[736]], [[748]], 830, [[902]], [[1006]], 1105, 1255, 1391, 1411, [[1511]]) 約数の和12個で表せる最小の数である。次は[[1872]]。
* 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。1つ前は[[1344]] (42個)、次は[[1920]] (56個)。いいかえると <math>\sigma^m(n)=1512~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が53個あるということである。(ただし σ は[[約数関数]])({{OEIS|A241954}})

==その他 1512 に関連すること==
*[[1512年|西暦1512年]]
*[[15 1/2 フィフティーンハーフ]]は、[[TETSU69]]の[[楽曲]]。

==関連項目==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[216]] [[432]] [[648]] [[864]] [[1080]] [[1296]] '''1512''' [[1728]] [[1944]] [[2160]]
* [[1000]]
* [[1500]]