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{{整数|Decomposition=2<sup>3</sup>×19}}
'''152'''（'''百五十二'''、ひゃくごじゅうに）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[151]]の次で[[153]]の前の数である。

== 性質 ==
* 152は合成数であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[8]], [[19]], [[38]], [[76]], 152 である。
**[[約数の和]]は[[300]]。
***このうち152を除いた約数の和は[[148]]であり、[[不足数]]。
* {{sfrac|1|152}} = 0.006<span style="text-decoration:underline;">578947368421052631</span>…（下線部は循環節で長さは18 ）
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が18になる8番目の数である。1つ前は[[133]]、次は[[171]]。
* 49番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[150]]、次は[[153]]。
** 8を基としたときの3番目のハーシャッド数である。1つ前は[[80]]、次は[[224]]。
* 152 = 3{{sup|3}} + 5{{sup|3}}
** 2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる13番目の数である。1つ前は[[133]]、次は[[189]]。({{OEIS|A003325}})
** 異なる2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる9番目の数である。1つ前は[[133]]、次は[[189]]。({{OEIS|A024670}})
** ''n'' = 3 のときの 3{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[34]]、次は[[706]]。({{OEIS|A074606}})
** 152 = 3{{sup|3}} + 5{{sup|3}} = (&minus;4){{sup|3}} + 6{{sup|3}}
***2つの[[立方数]]の和2通りで表せる2番目の数である。1つ前は[[91]]、次は[[189]]。({{OEIS|A051347}})
** 152 = (&minus;1){{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 3{{sup|3}} + 5{{sup|3}}
*** 4連続奇数の立方和で表せる数である。1つ前は[[0]]、次は[[496]]。
* [[偶数]]において、φ(''n'') = 152 を満たす自然数 ''n'' が存在しない。φ(''n'') = ''m'' を満たす自然数 ''n'' が存在しない ''m'' は、偶数では21番目であり、[[ノントーシェント]]という。1つ前は[[146]]、次は[[154]]。また、8の倍数では最小である。
* 約数の和が152になる数は2個ある。([[111]], [[151]]) 約数の和2個で表せる17番目の数である。1つ前は[[140]]、次は[[156]]。
* [[各位の和]]が8になる15番目の数である。1つ前は[[143]]、次は[[161]]。
* 各位の積が10になる4番目の数である。1つ前は[[125]]、次は[[215]]。({{OEIS|A199990}})
*2つの[[素数]]の和4通りで表せる最大の数である。1つ前は[[122]]。({{OEIS|A067190}})<br>152 = [[3]] + [[149]] = [[13]] + [[139]] = [[43]] + [[109]] = [[73]] + [[79]]
*152 = 2{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 12{{sup|2}} = 4{{sup|2}} + 6{{sup|2}} + 10{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる34番目の数である。1つ前は[[147]]、次は[[154]]。({{OEIS|A025322}})
**152 = 4{{sup|2}} + 6{{sup|2}} + 10{{sup|2}}
*** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる47番目の数である。1つ前は[[147]]、次は[[153]]。({{OEIS|A025339}})
* 152 = 19 × 2{{sup|3}}
** ''n'' = 3 のときの 19 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[76]]、次は[[304]]。({{OEIS|A110288}})
** ''p''{{sup|3}} &times; ''q'' の形で表せる9番目の数である。1つ前は[[136]]、次は[[184]]。({{OEIS|A065036}})
** 152 = 8 &times; 19
*** ''n'' = 8 のときの ''n'' と ''prime(n)'' との積とみたとき1つ前は[[119]]、次は[[207]]。({{OEIS|A033286}})

== その他 152 に関連すること ==
* [[152年|西暦152年]]
* [[紀元前152年]]
* 第152代[[教皇|ローマ教皇]]は[[レオ9世 (ローマ教皇)|レオ9世]]（在位：[[1049年]][[2月12日]]～[[1054年]][[4月19日]]）である。
* [[年始]]から数えて152日目は[[6月1日]]、[[閏年]]は[[5月31日]]。
* 152 × 10{{sup|&minus;2}} = 1.52 は <math>\sqrt[e]{\pi}</math> の[[近似値]]である。({{OEIS|A205294}})
** 1.52 は π &minus; φ の[[近似値]]である。(ただしφは[[黄金数]])({{OEIS|A237200}})

== 関連項目 ==
* [[数の一覧]]