153のソースを表示

{{整数|Decomposition=3<sup>2</sup>×17}}
'''153'''（'''百五十三'''、ひゃくごじゅうさん）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[152]]の次で[[154]]の前の数である。

== 性質 ==
* 153は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[3]], [[9]], [[17]], [[51]], 153 である。
**[[約数の和]]は[[234]]。
** [[素数]]を除いて σ(''n'') &minus; ''n'' が[[平方数]]になる18番目の数である。1つ前は[[147]]、次は[[176]]。ただしσは[[約数関数]]。({{OEIS|A048699}})
*153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 16 + 17
** 17番目の[[三角数]]である。1つ前は[[136]]、次は[[171]]。
***三角数が[[ハーシャッド数]]になる9番目の数である。1つ前は[[120]]、次は[[171]]。
*** 三角数が三角数になる約数の個数をもつ4番目の数である。1つ前は[[45]]、次は[[171]]。({{OEIS|A116541}})
*** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる7番目の[[三角数]]である。1つ前は[[136]]、次は[[190]]。({{OEIS|A119977}})
*** 153 = 3 + 45 + 105
****3つの異なる[[三角数]]の和で表せる10番目の三角数である。1つ前は[[136]]、次は[[171]]。({{OEIS|A112353}})
***7番目の[[素数]]番目の三角数である。1つ前は[[91]]、次は[[190]]。({{OEIS|A034953}})
** 9番目の[[六角数]]である。1つ前は[[120]]、次は[[190]]。
* {{sfrac|1|153}} = 0.<span style="text-decoration:underline;">0065359477124183</span>… (下線部は循環節で長さは16)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が16になる8番目の数である。1つ前は[[136]]、次は[[170]]。
* 153 = 1[[階乗|!]] + 2! + 3! + 4! + 5!
**連続階乗の和とみたとき1つ前は[[33]]、次は873。
**5連続階乗和とみたとき最小、ただし 0! = 1 を考えると最小は[[34]]、次は872。
* 153 = 1<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup>
**3で割りきれる任意の数について、
*:# 10進数で各位の数字に分割する
*:# それぞれの数を3乗して足し合わせる
*: という操作を繰り返すと、最終的に153になる。
** 10番目の[[ナルシシスト数]]である。1つ前は[[9]]、次は[[370]]。
** 各桁の[[立方和]]が元の数になる2番目の数である。1つ前は[[1]]、次は[[370]]。({{OEIS|A046197}})
*** 各位の立方和の和を連続して求めると元の数になる3番目の数である。1つ前は[[136]]、次は[[244]]。({{OEIS|A072884}})
** ''n'' = 3 のときの各桁の ''n'' 乗が元の数になる最小の数とみたとき1つ前の2乗はなし、次の4乗は[[1634]]。({{OEIS|A003321}})
** 153 = 1{{sup|3}} + 3{{sup|3}} + 5{{sup|3}} 
*** 3連続奇数の[[立方和]]で表せる数である。1つ前は[[27]]、ただし自然数の範囲では最小、次は[[495]]。
*** 自然数の奇数の立方和とみたとき1つ前は[[28]]、次は[[496]]。
*** ''n'' = 1 のときの ''n''{{sup|3}} + (''n'' + 2){{sup|3}} + (''n'' + 4){{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[72]]、ただし自然数の範囲では最小、次は[[288]]。
*** ''n'' = 3 のときの 1{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[35]]、次は[[707]]。
*** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は[[141]]、次は[[155]]。({{OEIS|A025395}})
***異なる3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる6番目の数である。1つ前は[[134]]、次は[[160]]。({{OEIS|A025399}})
* 50番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[152]]、次は[[156]]。
** 9を基とする16番目のハーシャッド数である。1つ前は[[144]]、次は[[162]]。
* 153 = 3{{sup|2}} × 17
** 2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q'' の形で表せる21番目の数である。1つ前は[[148]]、次は[[164]]。({{OEIS|A054753}})
** ''n'' = 2 のときの 17 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[51]]、次は[[459]]。({{OEIS|A258598}})
** 153 = 51 × 3
*** 7番目の[[フリードマン数]]である。1つ前は[[128]]、次は[[216]]。
* 153 = 3{{sup|2}} + 12{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる46番目の数である。1つ前は[[149]]、次は[[157]]。({{OEIS|A004431}})
*153 = 2{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 10{{sup|2}} = 4{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 11{{sup|2}} = 5{{sup|2}} + 8{{sup|2}} + 8{{sup|2}} = 6{{sup|2}} + 6{{sup|2}} + 9{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和4通りで表せる4番目の数である。1つ前は[[146]]、次は[[161]]。({{OEIS|A025324}})
**153 = 2{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 10{{sup|2}}
*** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる48番目の数である。1つ前は[[152]]、次は[[157]]。({{OEIS|A025339}})
* 153 = 12{{sup|2}} + (1 + 4 + 4)
** ''n'' = 12 のときの ''n''{{sup|2}} とその[[各位の和]]との和とみたとき1つ前は[[125]]、次は[[185]]。({{OEIS|A171613}})
* 153 = 13{{sup|2}} &minus; 16
** ''n'' = 13 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 16 の値とみたとき1つ前は[[128]]、次は[[180]]。({{OEIS|A028566}})
** 153 = 13{{sup|2}} &minus; (1 + 6 + 9)
*** ''n'' = 13 のときの ''n''{{sup|2}} とその各位の和との差とみたとき1つ前は[[135]]、次は[[180]]。({{OEIS|A224977}})

== その他 153 に関すること ==
* [[国鉄153系電車]]
* [[6月2日]] - 年始から数えて153日目に当てはまる。
* [[ヨハネによる福音書]]（21章11節）で語られるエピソードで、[[ティベリアス湖]]で漁をしていた弟子たちが復活した[[イエス・キリスト|イエス]]の指示で投げた網によって捕れた魚の数が153匹である。
:「シモン・ペトロが舟に乗り込んで網を陸に引き上げると、百五十三匹もの大きな魚でいっぱいであった。それほど多くとれたのに、網は破れていなかった。」
* [[ヨハン・ゼバスティアン・バッハ]]の作曲した[[無伴奏ヴァイオリンのためのソナタとパルティータ]]第2番[[シャコンヌ]]の冒頭の音数(17音)を[[等差数列]]とした場合の等差数列の総和。
* 第153代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ウィクトル2世 (ローマ教皇)|ウィクトル2世]]（在位：[[1055年]][[4月13日]]～[[1057年]][[7月28日]]）である。
* 153 × 10{{sup|&minus;2}} = 1.53 は <math>\sqrt[\varphi]{2}</math> の[[近似値]]である。(ただしφは[[黄金数]])({{OEIS|A185362}})
* [[カレンダー]]において2月を含まない5か月間は必ず[[大の月]]が3月、[[小の月]]が2月になり、その5か月間の日数は153日になる。

== 関連項目 ==
* [[数の一覧]]
* [[西暦]][[153年]]