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{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''181'''（'''百八十一'''、ひゃくはちじゅういち）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[180]]の次で[[182]]の前の数である。

== 性質 ==
* 181は42番目の[[素数]]である。1つ前は[[179]]、次は[[191]]。
**[[約数の和]]は[[182]]。
* [[179]]と181の組は13番目に小さな[[双子素数]]である。1つ前は([[149]], [[151]])、次は([[191]], [[193]])。
* 1 と 8 を使った最小の素数である。次は[[811]]。ただし単独使用を可とするなら1つ前は[[11]]。({{OEIS|A020456}})
** 18…81 の形の最小の素数である。次は188888881。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は[[11]]。({{OEIS|A068648}})
* 28番目の[[回文数]]である。1つ前は[[171]]、次は[[191]]。
** 9番目の[[回文素数]]である。1つ前は[[151]]、次は[[191]]。また、[[十二進法|12進数]]でも回文数となる。
* 6番目の[[六芒星数]]である。1つ前は[[121]]、次は[[253]]。
* [[各位の和]]が10になる18番目の数である。1つ前は[[172]]、次は[[190]]。
**各位の和が10になる数で[[素数]]になる7番目の数である。1つ前は[[163]]、次は[[271]]。({{OEIS|A107579}})
* 各位の積が8になる9番目の数である。1つ前は[[142]]、次は[[214]]。({{OEIS|A199989}})
**各位の積が8になる数で最小の[[素数]]である。次は[[241]]。({{OEIS|A107694}})
* {{sfrac|1|181}} は循環節の長さが180の[[循環小数]]となる。
**循環節が ''n'' &minus;1 である[[巡回数]]を作る16番目の[[素数]]である。1つ前は[[179]]、次は[[193]]。
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が180になる最小の数である。次は[[386]]。
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の179は[[359]]、次の181は12671。({{OEIS|A003060}})
* 181 = 9{{sup|2}} + 10{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる55番目の数である。1つ前は[[180]]、次は[[185]]。({{OEIS|A004431}})
** ''n'' = 9 のときの ''n''{{sup|2}} + (''n'' + 1){{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[145]]、次は[[221]]。({{OEIS|A001844}})
*** ''n''{{sup|2}} + (''n'' + 1){{sup|2}} で表せる6番目の[[素数]]である。1つ前は[[113]]、次は[[313]]。({{OEIS|A027862}})
**10番目の[[中心つき四角数]]である。
*181 = 1<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> = 6<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる43番目の数である。1つ前は[[178]]、次は[[187]]。({{OEIS|A025322}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和2通りで表せる26番目の数である。1つ前は[[179]]、次は[[195]]。({{OEIS|A025340}})
**181 = 6<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup>
*** ''n'' = 2 のときの 6{{sup|''n''}} + 8{{sup|''n''}} + 9{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[23]]、次は1457。({{OEIS|A074579}})
* 181 = 13{{sup|2}} + 13 &minus; 1 = 14{{sup|2}} &minus; 14 &minus; 1
** ''n'' = 13 のときの ''n''{{sup|2}} + ''n'' &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[155]]、次は[[209]]。({{OEIS|A028387}})
*** この形の10番目の素数である。1つ前は[[131]]、次は[[239]]。({{OEIS|A002327}})
* 181 = 6{{sup|3}} &minus; 6{{sup|2}} + 1
** ''n'' = 6 のときの ''n''{{sup|3}} &minus; ''n''{{sup|2}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[101]]、次は[[295]]。({{OEIS|A100104}})
*** この形の4番目の[[素数]]である。1つ前は[[101]]、次は[[449]]。({{OEIS|A162292}})

==その他 181 に関連すること==
*第181代[[ローマ教皇]]は、[[アレクサンデル4世 (ローマ教皇)|アレクサンデル4世]]（在位：[[1254年]][[12月12日]]～[[1261年]][[5月25日]]）である。
*181系または181形の[[鉄道車両]]。
**[[国鉄181系電車]]
**[[国鉄キハ181系気動車]]
**[[レーティッシュ鉄道Ge4/4 181形電気機関車]]
*[[スカパー!プレミアムサービス|スカパー!]]のCh181は、[[スカチャン#スカパー!・ケーブルテレビ等|スカチャン181]]。
*[[ルフトハンザ航空181便ハイジャック事件]]は、[[1977年]]におきた[[ハイジャック]]事件。
*[[武装警察第181師団]]は、[[中国人民武装警察部隊]]の[[師団]]。
*[[フォルクスワーゲン・タイプ181]] クーリエワーゲンは、[[ドイツ]]の[[フォルクスワーゲン]]製の[[軍用車両]]。
*[[伊号第一八一潜水艦]]は、[[大日本帝国海軍]]の[[潜水艦]]。
*[[エリソン (駆逐艦)|あさかぜ]](JDS Asakaze, DD-181)は、[[海上自衛隊]]の[[護衛艦]]。
*[[ホープウェル (駆逐艦)|ホープウェル]]([[:en:USS Hopewell (DD-181)|USS Hopewell, DD-181]])は、[[アメリカ海軍]]の[[駆逐艦]]。
*[[ストラウブ (護衛駆逐艦)|ストラウブ]]([[:en:USS Straub (DE-181)|USS Straub, DE-181]])は、アメリカ海軍の[[護衛駆逐艦]]。
*[[ポンパーノ (SS-181)|ポンパーノ]](USS Pompano, SS-181)は、アメリカ海軍の[[潜水艦]]。
*[[Bü 181 (航空機)|ビュッカー Bü 181 ベストマン]]は、[[第二次世界大戦]]時の[[ドイツ空軍 (国防軍)|ドイツ空軍]]の[[練習機]]。
*[[囲碁]]で使われる黒石の数。
* 181 × 10{{sup|&minus;2}} = 1.81 は <math>\sqrt[3]{6}</math> の数字列である。({{OEIS|A005486}})

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[181年|西暦181年]]
*[[紀元前181年]]