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{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''197'''（'''百九十七'''、ひゃくきゅうじゅうなな）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[196]]の次で[[198]]の前の数である。

== 性質 ==
* 197は45番目の[[素数]]である。1つ前は[[193]]、次は[[199]]。
**[[約数の和]]は[[198]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる20番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[189]]、次は[[199]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
* 197と[[199]]は15番目に小さな[[双子素数]]である。1つ前は([[191]], [[193]])、次は([[227]], [[229]])。
* (191, 193, 197, 199)は[[四つ子素数]]である。1つ前は([[101]], [[103]], [[107]], [[109]])、次は([[821]], [[823]], [[827]], [[829]])。
* 197 = 197 + 0 × ''ω'' (''ω''は1の虚立方根)
** a + 0 × ''ω'' (a > 0) で表される24番目の[[アイゼンシュタイン整数#アイゼンシュタイン素数|アイゼンシュタイン素数]]である。1つ前は191、次は[[227]]。
* 13番目の[[素数|オイラー素数]]である。1つ前は[[173]]、次は[[223]]。
* 19…97 の形の最小の素数である。次は[[1997]]。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は[[17]]。({{OEIS|A177135}})
* 末尾の2桁が97の2番目の素数である。1つ前は[[97]]、次は[[397]]。({{OEIS|A244778}})
* [[素数#連続素数和|連続する12個の素数の和]]に等しい最小の数である。次は[[236]]。<br>197 = [[2]] + [[3]] + [[5]] + [[7]] + [[11]] + [[13]] + [[17]] + [[19]] + [[23]] + [[29]] + [[31]] + [[37]]。
** 連続素数和が素数になる5番目の素数である。1つ前は[[41]]、次は[[281]]。({{OEIS|A013918}})
* 197、[[179]]、[[719]]、971はいずれも素数である。一方、[[791]] = 7 × [[113]] 、917 = 7 × [[131]] で表せるため[[合成数]]である。
**各桁の並び順を変えないで入れ替えてできる数がすべて素数となる16番目の数である。1つ前は[[131]]、次は[[199]]。({{OEIS|A068652}})
* [[各位の和]]が17になる5番目の数である。1つ前は[[188]]、次は[[269]]。
**各位の和が17になる数で[[素数]]になる3番目の数である。1つ前は[[179]]、次は[[269]]。({{OEIS|A106758}})
* 197 = 1{{sup|2}} + 14{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる59番目の数である。1つ前は[[194]]、次は[[200]]。({{OEIS|A004431}})
** 197 = 14{{sup|2}} + 1
*** ''n'' = 2 のときの 14{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は2745。
*** ''n'' = 14 のときの ''n''{{sup|2}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[170]]、次は[[226]]。({{OEIS|A002522}})
**** ''n''{{sup|2}} + 1 で表される6番目の[[素数]]である。1つ前は[[101]]、次は[[257]]。({{OEIS|A002496}})
*197 = 2<sup>2</sup> + 7<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup> + 10<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる46番目の数である。1つ前は[[195]]、次は[[203]]。({{OEIS|A025322}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和2通りで表せる28番目の数である。1つ前は[[195]]、次は[[201]]。({{OEIS|A025340}})
* 197 = 2{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 5{{sup|3}}
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる28番目の数である。1つ前は[[192]]、次は[[216]]。({{OEIS|A025395}})
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる8番目の[[素数]]である。1つ前は[[179]]、次は[[251]]。({{OEIS|A007490}})
**異なる3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる9番目の数である。1つ前は[[190]]、次は[[216]]。({{OEIS|A025399}})
**異なる3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる2番目の素数である。1つ前は[[73]]、次は[[251]]。({{OEIS|A122723}})
** ''n'' = 3 のときの 2{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[45]]、次は897。({{OEIS|A074532}})

==その他 197 に関連すること==
*第197代[[教皇|ローマ教皇]]は、[[ベネディクトゥス12世 (ローマ教皇)|ベネディクトゥス12世]]（在位：[[1334年]][[12月20日]]～[[1342年]][[4月25日]]）である。
* [[年始]]から数えて197日目は[[7月16日]]、[[閏年]]では[[7月15日]]。
*[[金]]の[[原子量]]は、約197。
*[[ジョーダン・197]]は、[[ジョーダン・グランプリ]]の[[フォーミュラ1カー]]。
*[[スカパー!プレミアムサービス|スカパー!]]のCh197は、[[スカチャン#スカチャンHD 165～168・190～199|スカチャン197]]。
*[[ブランチ (クレムソン級駆逐艦)|ブランチ]] ([[:en:USS Branch (DD-197)|USS Branch, DD-197]]) は、[[アメリカ海軍]]の[[駆逐艦]]。
*[[ロッシュ (護衛駆逐艦)|ロッシュ (USS Roche, DE-197)]] は、アメリカ海軍の[[護衛駆逐艦]]。
*[[シーウルフ (サーゴ級潜水艦)|シーウルフ (USS Seawolf, SS-197)]] は、アメリカ海軍の[[潜水艦]]。
*[[JR東日本GV-E197系気動車]]は、[[東日本旅客鉄道]]が所有する[[事業用車|事業用]][[気動車]]。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[197年|西暦197年]]
*[[紀元前197年]]