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{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''199'''（'''百九十九'''、ひゃくきゅうじゅうきゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[198]]の次で[[200]]の前の数である。

== 性質 ==
* 199は46番目の[[素数]]である。1つ前は[[197]]、次は[[211]]。
**[[約数の和]]は[[200]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる20番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は197、次は[[218]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
* 197と199は15番目の[[双子素数]]である。1つ前は ([[191]], [[193]]) 、次は ([[227]], [[229]]) 。
* (191, 193, 197, 199) は4番目の[[四つ子素数]]である。1つ前は ([[101]], [[103]], [[107]], [[109]]) 、次は ([[821]], [[823]], [[827]], [[829]]) 。
* 199 = 199 + 0 × ''i'' (''i''は[[虚数単位]])
** a + 0 × ''i'' (a > 0) で表される24番目の[[ガウス整数#ガウス素数|ガウス素数]]である。1つ前は191、次は211。
* 10進数表記において桁を逆に並べても素数となる15番目の[[エマープ]]である。 1つ前は[[179]]、次は[[311]]。
** 1,9,9 からできるどの3桁の整数もすべて素数となる最も小さな数を表す11番目の数である。1つ前は[[113]]、次は[[337]]。({{OEIS|A258706}})
** 1,9,9 からできるどの3桁の整数もすべて素数となる16番目の数である。1つ前は[[131]]、次は311。({{OEIS|A003459}})
**各桁の並び順を変えないで入れ替えてできる数がすべて素数となる17番目の数である。1つ前は197、次は311。({{OEIS|A068652}})
* 1 と 9 を使った3番目の素数である。1つ前は191、次は[[911]]。({{OEIS|A020457}})
** ''a'' = 1 、''b'' = 9 のときの ''ab''…''b'' の形で表せる26番目の素数である。1つ前は[[97]]、次は211。ただし3桁では最小である。({{OEIS|A061022}})
** 19…99 の形の2番目の素数である。1つ前は[[19]]、次は[[1999]]。({{OEIS|A055558}})
* 11番目の[[リュカ数]]である。1つ前は[[123]]、次は[[322]]。
* 12番目の 8''n'' &minus;1 型の素数である。この類の素数は ''x''<sup>2</sup> &minus; 2''y''<sup>2</sup> と表せるが、199 = 19<sup>2</sup> &minus; 2 × 9<sup>2</sup> である。1つ前は191、次は[[223]]。
*[[各位の和]]が19になる最小の数である。次は[[289]]。
**各位の和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の18は[[99]]、次の20は[[299]]。({{OEIS|A051885}})
**各位の和が19になる数で[[素数]]になる最小の数である。次は[[379]]。({{OEIS|A106759}})
*各位の[[平方和]]が163になる最小の数である。次は[[919]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の162は[[99]]、次の164は[[688]]。({{OEIS|A055016}})
*199 = 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 11{{sup|2}}
** 異なる4つの素数の平方の和1通りで表せる最小の素数である。次は[[367]](= 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 17{{sup|2}})。
*199 = 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 6{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 8{{sup|2}}
** 6連続[[整数]]の[[平方和]]で表せる3番目の数である。1つ前は[[139]]、次は[[271]]。
* 199 = 2 × 100 &minus; 1
** 100''n'' &minus; 1 の形(末尾の2桁が99)で表せる最小の素数である。次は[[499]]。({{OEIS|A095995}})
** 199 = 2 &times; 10{{sup|2}} &minus; 1
*** ''x'' = 10 のときの [[チェビシェフ多項式]]''T''{{sub|2}}(''x'') = 2''x''{{sup|2}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[161]]、次は[[241]]。({{OEIS|A056220}})
* 199 = 7{{sup|3}} &minus; 5{{sup|3}} &minus; 3{{sup|3}} + 2{{sup|3}}
** ''n'' = 3 のときの 7{{sup|''n''}} &minus; 5{{sup|''n''}} &minus; 3{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[19]]、次は1711。({{OEIS|A135162}})

==その他 199 に関連すること==
*第199代[[教皇|ローマ教皇]]は、[[インノケンティウス6世 (ローマ教皇)|インノケンティウス6世]]（在位：[[1352年]][[12月18日]]～[[1362年]][[9月12日]]）である。
*[[年始]]から数えて199日目は[[7月18日]]、[[閏年]]は[[7月17日]]。
*[[ジョーダン・199]]は、[[ジョーダン・グランプリ]]の[[フォーミュラ1カー]]。
*[[スカパー!プレミアムサービス|スカパー!]]のCh199は、[[スカチャン#スカチャンHD 165～168・190～199|スカチャン199]]。
*[[ダラス (駆逐艦)|ダラス]] ([[:en:USS Dallas (DD-199)|USS Dallas, DD-199]]) は、[[アメリカ海軍]]の[[駆逐艦]]。
*[[マニング (護衛駆逐艦)|マニング]] ([[:en:USS Manning (DE-199)|USS Manning, DE-199]]) は、アメリカ海軍の[[護衛駆逐艦]]。
*[[トートグ (潜水艦)|トートグ (USS Tautog, SS-199)]] は、アメリカ海軍の[[潜水艦]]。
*[[アヴィア S-199]] は、[[第二次世界大戦]]後に[[チェコスロバキア]]で製造された[[メッサーシュミット Bf109]][[戦闘機]]。
*日本の劇映画『[[ゴーカイジャー ゴセイジャー スーパー戦隊199ヒーロー大決戦]]』には歴代スーパー戦隊シリーズ作品に登場した199のヒーローが出演する。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[199年|西暦199年]]
*[[紀元前199年]]