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{{整数|Decomposition=3×673}}
'''2019'''（'''二千十九'''、'''二〇一九'''、にせんじゅうきゅう）は、[[自然数]]また[[整数]]において、[[2018]]の次で[[2020]]の前の数である。

== 性質 ==
* 2019は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[3]], [[673]], 2019 である。
**[[約数の和]]は2696。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる92番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は1983、次は2118。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
**約数を4個もつ571番目の数である。1つ前は[[2018]]、次は[[2021]]。
* 2019 = 3 × 673
** 580番目の[[半素数]]である。1つ前は[[2018]]、次は[[2021]]。
***半素数をつくる ''p'' , ''q'' において ''p'' + 1 と ''q'' + 1 も半素数である32番目の数である。1つ前は1985、次は2041。({{OEIS|A193227}})
**** 2019 = 3 × 673 , 3 + 1 = 2 × 2 , 673 + 1 = 2 × 337
** ''p'' × ''q'' の形で表せる数で素因数の和が平方数となる33番目の数である。1つ前は1703、次は2059。({{OEIS|A141755}})
*** 2019 = 3 × 673 → 3 + 673 = 26{{sup|2}} 
*3つの[[素数]]の[[平方和]]6通りで表せる最小の数である。次は2091。
** 2019 = 7{{sup|2}} + 11{{sup|2}} + 43{{sup|2}} = 7{{sup|2}} + 17{{sup|2}} + 41{{sup|2}} = 11{{sup|2}} + 23{{sup|2}} + 37{{sup|2}} = 13{{sup|2}} + 13{{sup|2}} + 41{{sup|2}} = 17{{sup|2}} + 19{{sup|2}} + 37{{sup|2}} = 23{{sup|2}} + 23{{sup|2}} + 31{{sup|2}}
**3つの[[素数]]の[[平方和]] ''n'' 通りで表せる最小の数とみたとき1つ前の5通りは[[1179]]、次の7通りは2259。({{OEIS|A214512}})
* 2019 = [[794]] + [[1225]] = (1{{sup|6}} + 2{{sup|6}} + 3{{sup|6}}) + 35{{sup|2}}
* [[各位の和]]が12になる143番目の数である。1つ前は[[1920]]、次は[[2028]]。
* {{sfrac|1|2019}} は[[循環節]]の長さが224の3番目の[[循環小数]]である。1つ前は1346、次は2692。
* 2倍、3倍したとき出現する数と自身の数を含めると0から9まで連続する6番目の数である。1つ前は[[1920]]、次は2079。({{OEIS|A120564}})
**例．2019 × 2 = 4038 、2019 × 3 = 6057 、結果自身を含め0から9までの数が出現している。
* 2019 = 1{{sup|4}} + 2{{sup|4}} + 3{{sup|4}} + 5{{sup|4}} + 6{{sup|4}}
** 数列 {1, 2, 3, 5, 6} を表す具体的な例を1つあげると、0段階で {1, 2} を用意する。第1段階で 1 + 2 = 3 から {1, 2, 3} という数列を得る。ここに 2 + 3 = 5 を加える。(ここまでは[[フィボナッチ数列]]と同じ) 次に 1 + 2 + 3 = 6 を加えると第2段階で {1, 2, 3, 5, 6} という数列を得る。これを繰り返していくと第3段階で {1, 2, 3, 5, 6, 11, 14, 16, 17} を得る。({{OEIS|A050049}})
** ''n'' = 4 のときの 1{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[377]]、次は11177。
** 2019 = ({{sfrac|3&minus;1|2}}){{sup|4}} + ({{sfrac|5&minus;1|2}}){{sup|4}} + ({{sfrac|7&minus;1|2}}){{sup|4}} + ({{sfrac|11&minus;1|2}}){{sup|4}} + ({{sfrac|13&minus;1|2}}){{sup|4}}
*** 3, 5, 7, 11, 13 は最初からの5連続[[奇数]]の[[素数]]。
* 2つの連続[[自然数]]を降順に並べてできる20番目の数である。1つ前は1918、次は2120。({{OEIS|A127423}})

== その他 2019 に関連すること==
* [[2019年|西暦2019年]]

==関連項目==
* [[数に関する記事の一覧]]