23のソースを表示

{{Otheruses}}
{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''23'''（'''二十三'''、'''廿三'''、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[22]]の次[[24]]の前の[[整数]]である。 英語の[[序数詞]]では、23rd、''twenty-third''となる。

== 性質 ==
*23は9番目の[[素数]]である。1つ前は[[19]]、次は[[29]]。
**[[双子素数]]でない奇素数のうち最小の数である。次は[[37]]。ただし[[偶数]]でも可としたとき1つ前は[[2]]。({{OEIS|A007510}})
**[[約数の和]]は[[24]]。
*5番目の[[ソフィー・ジェルマン素数]]である。1つ前は[[11]]、次は29。
**24''n'' &minus; 1 型のもので最小である。次は[[383]]。
*4番目の[[安全素数]]である。1つ前は11、次は[[47]]。
**8''n'' &minus; 5 型のもので2番目である。1つ前は[[7]]、次は[[167]]。
**ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である3番目の素数である。1つ前は11、次は[[83]]。({{OEIS|A59455}})
**23番目の素数は83であり、83もソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である。
* 23 = 23 + 0 × ''ω'' (''ω''は1の虚立方根)
** a + 0 × ''ω'' (a > 0) で表される5番目の[[アイゼンシュタイン整数#アイゼンシュタイン素数|アイゼンシュタイン素数]]である。1つ前は[[17]]、次は[[29]]。
* 23 = 23 + 0 × ''i'' (''i''は[[虚数単位]])
** a + 0 × ''i'' (a > 0) で表される5番目の[[ガウス整数#ガウス素数|ガウス素数]]である。1つ前は19、次は[[31]]。
** ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である2番目の素数。1つ前は11、次は[[47]]。
*23 = 4! &minus; 1 より ''n''! &minus; 1 の形の2番目の[[階乗素数]]である。1つ前は7、次は[[719]]。({{OEIS|A055490}})
*2番目の 8''n'' &minus; 1 型の素数である。この類の素数は ''x''{{sup|2}} &minus; 2''y''{{sup|2}} と表せるが、23 = 5{{sup|2}} &minus; 2 × 1{{sup|2}} である。1つ前は7、次は[[31]]。
*最小の素な素数である。次は31である。
*連続した素数の和 (5 + 7 + 11) で表せる素数である（合成素数）。
**3連続素数和とみたとき1つ前は[[15]]、次は31。
***3連続素数和が素数になる最小の数である。次は31。
* 2 と 3 を使った最小の素数である。次は[[223]]。ただし単独使用を可とするなら1つ前は[[3]]。({{OEIS|A020458}})
*23…3 の形の最小の素数である。次は[[233]]。({{OEIS|A093672}})
**23, 233, 2333, 23333はいずれも素数である。
*2…23 の形の最小の素数である。次は223。({{OEIS|A093162}})
* 23 = 2{{sup|4}} + 7
** ''n'' = 4 のときの 2{{sup|''n''}} + 7 の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は[[39]]。({{OEIS|A168415}})
*** 2{{sup|''n''}} + 7 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は[[71]]。({{OEIS|A104066}})
*{{sfrac|1|23}} = 0.{{underline|0434782608695652173913}}… (下線部は循環節で長さは22)
**循環節が ''n'' &minus; 1 (全ての余りを巡回する)である4番目の[[素数]]である。1つ前は19、次は29。
**前の [[17]], 19と次の29も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節が ''n'' &minus; 1 となる最初の組み合わせとなる。次は[[487]],[[491]],[[499]],[[503]],[[509]](5連続)である。({{OEIS|A001913}})
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が22になる最小の数である。次は[[46]]。
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の21は[[43]]、次の23は11111111111111111111111。({{OEIS|A003060}})
*[[十進法]]における[[レピュニット]] ''R''{{sub|23}} = 11,111,111,111,111,111,111,111 は 3番目に小さなレピュニット素数である。1つ前のレピュニット素数は ''R''{{sub|19}}、次は [[317|''R''{{sub|317}}]]。
*23! = 25852016738884976640000 は23桁の数である。
*[[ウェアリングの問題]]で9個の[[立方数]]が必要な最小数である。つまり、8個以下の和では表せないともいえる。<br>23 = 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}}
**立方数が9個必要なのは他に[[239]]しかない。
*23人の中に同じ[[誕生日]]を持つ複数人の組が少なくとも1組できる[[確率]]は <math>1-\frac{{}_{365} \mathrm{P}_{23}}{365^{23}} =0.507297\cdots</math> であり [[1/2|{{sfrac|1|2}}]] より大きくなる。([[誕生日のパラドックス]]を参照)
*[[各位の和]]が23になる[[ハーシャッド数]]の最小は1679、[[10000]]までに20個ある。
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で13番目の数である。1つ前は[[22]]、次は24。
*各位の[[平方和]]が13になる最小の数である。次は[[32]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の12は[[222]]、次の14は[[123]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が35になる最小の数である。次は[[32]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の34は112222、次の36は[[123]]。({{OEIS|A165370}})
* 各位の積が6になる3番目の数である。1つ前は[[16]]、次は[[32]]。({{OEIS|A199988}})
**各位の積が6になる数で最小の[[素数]]である。次は[[61]]。({{OEIS|A107692}})
* 2つの連続[[自然数]]を昇順に並べてできる2番目の数である。1つ前は[[12]]、次は[[34]]。({{OEIS|A001704}})
** 2つの連続する素数を昇順に並べてできる2番目の数である。1つ前は2、次は[[235]]。
** 2つの連続する数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は[[67]]。({{OEIS|A030458}})
***''n'' 個(''n'' ≧ 2)の連続する数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は4個の4567。({{OEIS|A052077}})
** 2つの連続する素数を昇順に並べできる最小の数である。次は[[35]]。
** 2つの連続する素数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は3137。({{OEIS|A030461}})
***''n'' 個(''n'' ≧ 2)の連続する素数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は5711。({{OEIS|A030997}})
**2からの連続整数を昇順に並べてできる2番目の素数である。1つ前は2、次は[[23456789]]。({{OEIS|A089987}})
***ただし1つ前の2は単独の素数なので、2つ以上の数とみたとき最小である。
***''n'' からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の1からはなし、次の3からは345678910111213141516171819。({{OEIS|A140793}})
**連続素数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は[[2357]]。({{OEIS|A069151}})
* 23 = 3 × 2{{sup|3}} &minus; 1
** 3番目の[[ウッダル数]]である。1つ前は7、次は[[63]]。({{OEIS|A003261}})
** 2番目の[[ウッダル数#ウッダル素数|ウッダル素数]]である。1つ前は7、次は383。({{OEIS|A050918}})
* 23 = 5{{sup|2}} &minus; 2
** ''n'' = 2 のときの 5{{sup|''n''}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[122]]。({{OEIS|A024050}})
*** 5{{sup|''n''}} &minus; ''n'' の形の最小の素数である。次は15619。({{OEIS|A273940}})
* 23 = <math>\sum^{3}_{k=1}(k^2+k+1)</math>
** ''n'' = 3 のときの <math>\sum^n_{k=1}(k^2+k+1)</math> の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[44]]。({{OEIS|A145069}})
*[[各位の和]]が5になる3番目の数である。1つ前は[[14]]、次は[[32]]。
**各位の和が5になる数で2番目の[[素数]]である。1つ前は[[5]]、次は[[41]]。({{OEIS|A062341}})
**各位の和が素数になる素数で、自身を作る数すべてが素数になる5番目の数である。1つ前は7、次は223。({{OEIS|A062088}})

== その他 23 に関すること ==
*[[23年|西暦23年]]
*[[紀元前23年]]
*[[原子番号]] 23 の元素は[[バナジウム]] (V) である。
* JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「23」は[[愛知県]]。
*[[ヒト]]の[[生殖細胞]]に含まれる[[染色体]]は 23本である。また[[ヒト]]は23対の[[染色体]]を[[細胞核]]内に持つ。
*[[ダフィット・ヒルベルト|ヒルベルト]]が第2回[[国際数学者会議]]において提示した問題の数。[[ヒルベルトの23の問題]]を参照。
*[[ラテン語]]は23個の文字で構成されている。
*西洋では、23 は [[13]] と同様に凶兆を表す数字であると、[[アレイスター・クロウリー]]や[[ウィリアム・S・バロウズ]]がその著書で主張している。（→[[23エニグマ]]）
*[[東京都区部]]（旧[[東京市]]）には、23個の[[特別区]]が設置されている。この23個をまとめて「東京23区」と呼ぶことがある。
*[[年始]]から数えて23日目は[[1月23日]]。
*[[バスケットボール]] ([[NBA]]) の[[マイケル・ジョーダン]]の背番号（[[シカゴ・ブルズ]]、[[マイアミ・ヒート]]で[[永久欠番]]）。
*[[日本プロ野球]]・[[阪神タイガース]]では、背番号23は[[吉田義男]]内野手の[[野球界の永久欠番|永久欠番]]となっている。
*サッカー・[[FIFAワールドカップ]]における1チームの登録可能人数は23人（[[2002 FIFAワールドカップ|2002年日韓大会]]より）。
*第23代[[天皇]]は[[顕宗天皇]]である。
*[[日本]]の第23代[[内閣総理大臣]]は[[清浦奎吾]]である。
*[[大相撲]]の第23代[[横綱]]は[[大木戸森右エ門]]である。
*[[アメリカ合衆国]]第23代[[大統領]]は[[ベンジャミン・ハリソン]]である。
*第23代[[殷]]王は[[祖庚]]である。
*第23代[[周]]王は[[霊王 (周)|霊王]]である。
*第23代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ステファヌス1世 (ローマ教皇)|ステファヌス1世]]（在位：[[254年]] - [[257年]][[8月2日]]）である。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第23番目の卦は、[[周易上経三十卦の一覧#剥|山地剥]]。
*[[クルアーン]]における第23番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[信者たち (クルアーン)|信者たち]]である。
*[[安達二十三]]は日本の陸軍中将で、[[第二次世界大戦]]の東部[[ニューギニア島|ニューギニア]]戦線で指揮を執った。名前の由来は生年が[[1890年|明治23年]]であったことから。二十三の兄に陸軍少将[[安達十六]]と陸軍中将[[安達十九]]がおり、命名の由来も同様である。
*[[インターネット・プロトコル・スイート|TCP/IP]] では [[Telnet]][[通信プロトコル|プロトコル]]の[[デフォルト (コンピュータ)|デフォルト]]の[[ポート番号]]。
*[[RYTHEM]] のアルバム「[[23 (RYTHEMのアルバム)|23]]」。
*[[23 (DIMENSIONのアルバム)]]
*[[日産自動車]]が[[自動車競技|レース]]活動をする場合（[[SUPER GT]]など）、自[[チーム]]の車両の[[カーナンバー]]（[[ゼッケン]]）を「23」にすることが多い。これは、「にっさん」と「23」を掛け合わせていて、[[縁起]]の良い数字で[[事故]]などが起こらず無事に[[勝利]]できることを願っていることから。
**レース活動に限らず、日産では「23」が至る所で使われている。電話番号が「23」で終わる販売店があるほか、[[日産レンタカー]]には「23ボーナスクラブ」なる個人会員制度がある。
*[[2007年]]の米国映画「[[ナンバー23]]（原題：The Number 23）」において、[[ジム・キャリー]]が演じる主人公が23という数字に翻弄されていく姿が描かれている。その映画の中では、23について、以下のような[[薀蓄]]が語られている。（監督は[[ジョエル・シュマッカー]]で、これが彼の23作目の映画）
* [[news23]] - [[ジャパン・ニュース・ネットワーク|JNN]]系列の[[報道番組]]。23時（[[午後]]11時）に番組が開始することから。
* [[芥川龍之介]]の小説『[[河童 (小説)|河童]]』において、主人公は第二十三号と呼ばれる。

== 符号位置 ==
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!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
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|}

== 脚注 ==
<references />

== 関連項目 ==
{{数字2桁|2|- [[平成23年]] - [[昭和23年]] - [[明治23年]] - [[23世紀]]}}
*[[2月3日]]
{{自然数}}