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{{整数|Decomposition=2{{sup|3}} × 3}}
'''24'''（'''二十四'''、'''廿四'''、にじゅうし、にじゅうよん、はたよん、はたちあまりよつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[23]]の次で[[25]]の前の数である。

== 性質 ==
*24 は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[6]], [[8]], [[12]], 24 である。
**[[約数の和]]は[[60]]。
***4番目の過剰数である。1つ前は[[20]]、次は[[30]]。
***約数の和が自身の2.5倍になる最小の数である。次は91963648。({{OEIS|A141643}})
** 約数を8個もつ最小の数である。次は[[30]]。
***[[約数]]を ''n'' 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の7個は[[64]]、次の9個は[[36]]。({{OEIS|A005179}})
***6番目の[[高度合成数]]である。1つ前は[[12]]、次は[[36]]。
***自分自身のすべての約数の積が自分自身の4乗になる最小の数である。1つ前の3乗は[[12]]、次の5乗は[[48]]。({{OEIS|A003680}})
**[[約数]]の積は331776。
***約数の積の値がそれ以前の数を上回る11番目の数である。1つ前は[[20]]、次は[[30]]。({{OEIS|A034287}})
** [[素数]]を除いて σ(''n'') &minus; ''n'' が[[平方数]]になる5番目の数である。1つ前は[[15]]、次は[[26]]。ただしσは[[約数関数]]。({{OEIS|A048699}})
** 約数を昇順に並べて和を求めていくと自身になる3番目の数である。1つ前は[[6]]、次は[[28]]。({{OEIS|A064510}})
**:例．1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 24
**約数の和を平方した数が自身で割り切れる3番目の数である。1つ前は[[6]]、次は[[28]]。({{OEIS|A263928}})
**:例．σ(24){{sup|2}} ÷ 24 = 60{{sup|2}} ÷ 24 = 150 (ただしσは[[約数関数]])
* 24から[[28]]まではすべて合成数で、5個連続で合成数が続く。
**[[合成数]]の連続数がこれ以前の数を上回る数である。1つ前の3連続は[[8]]、次の7連続は[[90]]。({{OEIS|A008950}})
*{{sfrac|1|24}} = 0.041{{underline|6}}… (下線部は[[循環節]]で長さは1)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が1になる7番目の数である。1つ前は[[18]]、次は[[30]]。({{OEIS|A070021}})
** [[六進法]]では {{sfrac|1|40}} = 0.013 となり、[[十二進法]]では {{sfrac|1|20}} = 0.06 となる。
*6番目の[[高度トーシェント数]]。1つ前は[[12]]、次は[[48]]。 
*7番目の[[フィボナッチ数#トリボナッチ数|トリボナッチ数]]であり、1つ前は[[13]]、次は[[44]]。
*24 = 4! = 4 × 3 × 2 × 1
** 4番目の[[階乗]]数である。1つ前は[[6]]、次は[[120]]。
**4連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、[[0]]を含めると1つ前は[[0]]、次は[[120]]。
**24 = 2 × 3 × 4
***3連続整数の積で表せる数である。1つ前は[[6]]、次は[[60]]。
***24 = 3{{sup|3}} &minus; 3
**** ''n'' = 3 のときの 3{{sup|''n''}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[7]]、次は[[77]]。({{OEIS|A000325}})
**** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|''n''}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[2]]、次は[[252]]。({{OEIS|A061190}})
**** 素数 ''p'' = 3 のときの ''p''{{sup|''p''}} &minus; ''p'' の値とみたとき1つ前は[[2]]、次は3120。({{OEIS|A101339}})
**** 24 = 3{{sup|3}} &minus; 3{{sup|1}} = 3{{sup|1}} × (3{{sup|2}} &minus; 1)
*****''n'' = 2 のときの 3{{sup|''n''&minus;1}}(3{{sup|''n''}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は[[2]]、次は[[234]]。({{OEIS|A219205}})
*24! = 620448401733239439360000 は24桁である。''n''! が ''n'' 桁になるのは、1, [[22]], [[23]], 24 のみで、24 が最大である。
*24{{sup|2}} + 1 = [[577]] であり、''n''{{sup|2}} + 1 の形で[[素数]]を生む9番目の数である。1つ前は[[20]]、次は[[26]]。
*[[九九|かけ算九九]]では、3 × 8(さんぱにじゅうし)、 4 × 6(しろくにじゅうし)、 6 × 4(ろくしにじゅうし)、 8 × 3(はちさんにじゅうし)と 4 通りに表される。九九での表し方は 4 通りが最大で、他に [[6]], [[8]], [[12]], [[18]] がそれに当たる。
*24 の24乗根の小数部分は、[[円周率]] [[π|{{π}}]] の小数部分に近い。
*:{{sup|24}}√{{overline|24}} ≈ 1.14158644
*:{{π}} &minus; {{sup|24}}√{{overline|24}} ≈ 2.00000621
*''p'' を 5 以上の素数とすると ''p''{{sup|2}} &minus; 1 は必ず24の[[倍数]]である。例: 5{{sup|2}} &minus; 1 = 24 × 1 , 7{{sup|2}} &minus; 1 = 24 × 2 , 11{{sup|2}} &minus; 1 = 24 × 5
*1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + … + 24{{sup|2}} = 70{{sup|2}}
** [[エドゥアール・リュカ|リュカ]]が提示した[[ディオファントス方程式]] <math>\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\; (M>1)</math> を成り立たせる唯一の解が ''N'' = 24 , ''M'' = 70 である。
*[[正二十四胞体]]は6つ中4番目（胞数順で）の[[正多胞体]]である。前は[[正十六胞体]]、次は[[正百二十胞体]]である。
*15番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[21]]、次は[[27]]。
**[[6]]を基とする2番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[6]]、次は[[42]]。
*各位の和が24になる[[ハーシャッド数]]の最小は[[888]]、1000までに1個、10000までに48個ある。
* 約数の和が24になる数は3個ある。([[14]], [[15]], [[23]]) 約数の和3個で表せる最小の数である。次は[[42]]。
**約数の和が24より小さな数で3個ある数はない。1つ前は[[12]](2個)、次は[[72]](5個)。
* [[各位の和]]が6になる3番目の数である。1つ前は[[15]]、次は[[33]]。
*各位の[[平方和]]が20になる最小の数である。次は[[42]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の19は[[133]]、次の21は[[124]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が72になる最小の数である。次は[[42]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の71は12233、次の73は[[124]]。({{OEIS|A165370}})
* 各位の積が8になる3番目の数である。1つ前は[[18]]、次は[[42]]。({{OEIS|A199989}})
* 連続してある数に対して[[約数の和]]を求めていった場合10個の数が24になる。24より小さい数で10個ある数はない。1つ前は[[15]](5個)、次は[[60]](14個)。いいかえると <math>\sigma^m(n)=24~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が10個あるということである。(ただし σ は[[約数関数]])(参照{{OEIS|A241954}})
* 24 = 2{{sup|3}} × (2{{sup|2}} &minus; 1)
**''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''+1}}(2{{sup|''n''}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[112]]。({{OEIS|A059153}})
* 24 = 3 × 2{{sup|3}}
** ''n'' = 3 のときの ''n'' × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[64]]。({{OEIS|A036289}})
** ''n'' = 2 のときの 3''n''{{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[3]]、次は[[81]]。({{OEIS|A117642}})
** ''n'' = 3 のときの 3 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[48]]。({{OEIS|A007283}})
** 24 = 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}}
*** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる4番目の数である。1つ前は[[17]]、次は[[29]]。({{OEIS|A025395}})
**24 = 2{{sup|3}} × 3
***2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|3}} × ''q'' の形で表せる最小の数である。次は[[40]]。({{OEIS|A065036}})
***24 = 8 × 3
****''n'' = 1 のときの 8 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[72]]。({{OEIS|A005051}})
** 24 = 2{{sup|3}} × 3{{sup|1}} 、2{{sup|''i''}} × 3{{sup|''j''}} (''i'' ≧ 1, ''j'' ≧ 1) で表せる4番目の数である。1つ前は[[18]]、次は[[36]]。({{OEIS|A033845}})
** 24 = 6 × 2{{sup|2}}
*** ''n'' = 2 のときの 6''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[6]]、次は[[54]]。({{OEIS|A033581}})
** 24 = 6 × 4
*** ''n'' = 1 のときの 6 × 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[6]]、次は[[96]]。({{OEIS|A002023}})
**24 = 2{{sup|4}} + 2{{sup|3}}
*** ''n'' = 2 のときの ''n''{{sup|4}} + ''n''{{sup|3}} の値とみたとき１つ前は[[2]]、次は[[108]]。({{OEIS|A179824}})
*異なる2つの[[素数]]の和3通りで表せる最小の数である。次は[[30]]。({{OEIS|A077969}})<br>24 = [[5]] + [[19]] = [[7]] + [[17]] = [[11]] + [[13]]
**異なる2つの素数の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の2通りは[[16]]、次の4通りは[[36]]。({{OEIS|A087747}})
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で13番目の数である。1つ前は[[23]]、次は[[27]]。({{OEIS|A001422}})
* 24 = 2{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 4{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[26]]。({{OEIS|A025321}})
* 1を除く自身の桁1個を使って余りなく割り切ることができる13番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[25]]。({{OEIS|A185186}})
** 1を除く自身の桁の異なる2個を使って余りなく割り切ることができる最小の数である。次は[[36]]。({{OEIS|A187516}})
** 1を除く自身の桁の異なる ''n'' 個を使って余りなく割り切ることができる最小の数である。1つ前の1個は[[2]]、次の3個は[[248]]。({{OEIS|A187584}})
* ''n'' = 2 のときの ''n'' と 2''n'' を並べてできる数である。1つ前は[[12]]、次は[[36]]。({{OEIS|A019550}})
* ''n'' = 24 のとき ''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数が素数になる4番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[34]]。({{OEIS|A054211}})
* 24{{sup|3}} = 13824 になり下2桁が24になる。''n'' と ''n''{{sup|3}} の下2桁が同じになる2番目の数である。1つ前は[[1]]、次は[[25]]。ただし2桁では最小である。
**この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
**:例．24{{sup|2}} = 5{{underline|76}}、24{{sup|4}} = 3317{{underline|76}}
** この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, [[25]], [[49]], [[51]], [[75]], [[76]], [[99]]がある。({{OEIS|A008856}})
* 24 = <math>\sum^{3}_{k=0}(k^2+k+1)</math>
** ''n'' = 3 のときの <math>\sum^n_{k=0}(k^2+k+1)</math> の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[45]]。({{OEIS|A006527}})

== その他 24 に関連すること ==
*'''24 × 単位'''
**24[[度 (角度)|°]] = {{sfrac|2|15}}[[円周率|{{π}}]]（[[ラジアン]]）。これは {{sfrac|1|15}} 周であり、すなわち[[正十五角形]]の[[中心角]]であり、すなわちその[[外角]]である。
**1[[日]]は24[[時間 (単位)|時間]]である。24時は日の変わり目であることから、俗に締切りに例えられる。転じて、締切りや危機が迫っている様相を、「24時15分前」「23時45分」に例える。
**[[24年組]]: 昭和24年（[[1949年]]）生まれの[[少女漫画家]]の集まり。花の24年組と呼ばれる。
** 純金は24[[カラット]]（24金）。
**[[青年]]の定義は一般的に[[15]]歳から24歳まで（あるいは[[34]]歳まで）である。
** ほとんどの[[映画]]は24[[フレームレート|コマ]]/秒のものである。
*'''24番目のもの'''
**年始から数えて24日目は[[1月24日]]。
**第24[[原子番号|番元素]]は[[クロム]] (Cr) である。
**第24代[[天皇]]は[[仁賢天皇]]である。
**[[日本]]の第24代[[内閣総理大臣]]は[[加藤高明]]である。
**[[大相撲]]の第24代[[横綱]]は[[鳳谷五郎 (横綱)|鳳谷五郎]]である。
**[[アメリカ合衆国]]の第24代[[大統領]]は[[グロバー・クリーブランド]]である。
**[[アメリカ合衆国]]の24番目の[[州]]は[[ミズーリ州]]である。
** JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「24」は[[三重県]]。
**第24代[[殷]]王は[[祖甲]]である。
**第24代[[周]]王は[[景王 (周)|景王]]である。
**第24代[[教皇|ローマ教皇]]は[[シクストゥス2世 (ローマ教皇)|シクストゥス2世]]（在位：[[257年]][[8月31日]]～[[258年]][[8月6日]]）である。
**[[易占]]の[[六十四卦]]で第24番目の卦は、[[周易上経三十卦の一覧#復|地雷復]]。
**[[クルアーン]]における第24番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[御光 (クルアーン)|御光]]である。
**[[M24 (天体)|M24]] は星雲・星団等ではなく、[[天の川]]が濃くなった領域である。
*'''24あるもの'''
**[[二十四史]]: 中国の正史の数。
**[[二十四節気]]: 1年を24分割し、15日を1節気とする。
**[[ギリシャ文字]]は24文字。
**[[長調]]と[[短調]]を併せて24種類ある。[[ヨハン・ゼバスティアン・バッハ|J.S.バッハ]]が全24調で「前奏曲とフーガ」を作曲した（『[[平均律クラヴィーア曲集]]』、全2巻）ため、後世の[[作曲家]]がこれに倣い、[[前奏曲]]や[[練習曲]]などを24曲構成で作曲している。
**[[大阪市]]は24[[行政区|区]]からなり、「[[東京都|東京]][[特別区|23区]]」に対して「大阪24区」と呼ばれることもある。
**[[日本]]には[[競艇場]]が24場ある。
**健常な[[ヒト]]の[[頚椎]]・[[胸椎]]・[[腰椎]]の数を合わせると24個になる。
**現代朝鮮語で用いられる[[ハングル]]の基本字母は子音・母音合わせて24個である。
*'''言葉'''
**{{sfrac|24|7}} (twenty-four seven) は、24時間・週7日間を転じて always（いつも）という意味を持つ。
**「通報」の意。「ツー（2）フォー（4）」から。
*'''企業'''
**[[タイム二十四]]：東京都の第三セクター。
**[[に・よん・なな・みゅーじっく]]：日本の音楽関連企業。
**[[パーク24]]：[[駐車場]]運営会社。
**[[ベルシステム24]]：[[コールセンター]]業最[[大企業|大手]]の企業。
*'''作品タイトル'''
**[[24 -TWENTY FOUR-]]（トゥウェンティフォー）：[[フォックス放送|FOX]]（アメリカ合衆国）制作の[[テレビドラマ]]。
**[[24/7 -TWENTY FOUR/SEVEN-]]：[[DREAMS COME TRUE]]のシングル。
**24：[[倖田來未]]の曲。シングル「[[girls〜Selfish〜]]」に収録。
**[[24karats GOLD SOUL]]は、[[EXILE]]の通算46枚目のシングル。
**[[二十四の瞳]]: [[壺井栄]]の小説。
**[[24ナイツ]] : [[エリック・クラプトン]]が[[1991年]]に発表したライブ・アルバム。
*'''商品名'''
**[[24ゾイド]]（ツーフォー-）: 『[[ゾイド]]』シリーズに登場する架空の兵器。
*'''写真集'''
**24：2009年に発売された[[石川梨華]]の写真集。
**24：2021年に発売された[[森みはる]]の1st写真集。
*'''符号'''
**[[国鉄24系客車|24系]]は[[JR]]の[[ブルートレイン (日本)|ブルートレイン]]に使われる[[客車]]。
**[[日本プロ野球]]・[[埼玉西武ライオンズ]]の背番号24は[[稲尾和久]]投手の永久欠番（元々は前身の西鉄ライオンズでの永久欠番であったが、[[1972年]]11月の西鉄球団売却に伴い失効。その後、[[2012年]]に後身の西武が再度永久欠番とした）。

== 符号位置 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
{{CharCode|12884|3254|1-8-36|CIRCLED DIGIT TWENTY FOUR|font=JIS2004フォント}}
|}

==脚注==
<references/>

== 関連項目 ==
{{数字2桁|2|- [[2024年]] [[平成24年]] [[昭和24年]] [[明治24年]] [[24世紀]] - [[2月4日]]}}
{{自然数}}