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{{整数|Decomposition=3<sup>5</sup>}}
'''243'''（'''二百四十三'''、にひゃくよんじゅうさん）は、[[自然数]]また[[整数]]において、[[242]]の次で[[244]]の前の数である。

== 性質 ==
* 243は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[3]], [[9]], [[27]], [[81]], 243である。
**[[約数の和]]は[[364]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる24番目の初期値 (最小の値) を表す数である。1つ前は[[226]]、次は[[262]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
** [[素数]]を除いて σ(''n'') &minus; ''n'' が[[平方数]]になる22番目の数である。1つ前は[[215]]、次は[[287]]。(ただしσは[[約数関数]]) ({{OEIS|A048699}})
**約数の個数が3連続 ([[242]], 243, [[244]]) で同じになる9番目の中央の数である。1つ前は[[231]]、次は244。
* 3番目の[[累乗数|5乗数]]である。1つ前は[[32]]、次は[[1024]]。
** ''n'' = 5 のときの 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は81、次は[[729]]。
** 3の累乗数の中で[[ハーシャッド数]]になる5番目の数である。1つ前は81、次は[[19683]]。ただし3{{sup|0}} (1) を含む場合は6番目である。
** 5乗数がハーシャッド数になる2番目の数である。1つ前は1、次は[[7776]]。
** ''n'' = 2 のときの 3{{sup|2''n'' + 1}} の値とみたとき1つ前は27、次は[[2187]]。({{OEIS|A013708}})
** 素数 ''p'' = 5 のときの 3{{sup|''p''}} の値とみたとき1つ前は27、次は2187。({{OEIS|A057901}})
** 素数 ''p'' = 3 のときの ''p'' {{sup|5}} の値とみたとき1つ前は32、次は[[3125]]。({{OEIS|A050997}})
** 素数 ''p'' において ''p'' {{sub|2}}{{sup|''p'' {{sub|3}}}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[78125]]。({{OEIS|A053089}})
** (素数) {{sup|(素数)}} の形で表せる12番目の数である。1つ前は[[169]]、次は[[289]]。({{OEIS|A053810}})
**平方数でも[[立方数]]でもない[[累乗数]]の中では3番目の数である。1つ前は[[128]]、次は[[2048]]。
* 243 = 9 × 3{{sup|3}}
** ''n'' = 3 のときの 9''n'' {{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[72]]、次は[[576]]。({{OEIS|A244728}})
* 243 = 3 × 9{{sup|2}}
** ''n'' = 9 のときの 3''n'' {{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[192]]、次は[[300]]。({{OEIS|A033428}})
* 243 = 2{{sup|0}} × 3{{sup|5}}
** 2{{sup|''i''}} × 3 {{sup|''j''}} (''i'' ≧ 0, ''j'' ≧ 0) で表せる27番目の数である。1つ前は[[216]]、次は[[256]]。({{OEIS|A003586}})
* 9番目の[[完全トーティエント数]]である。1つ前は[[183]]、次は[[255]]。3の累乗数は全て完全トーティエント数でもある。
* 74番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[240]]、次は[[247]]。
** 9を基とする24番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[234]]、次は[[252]]。
* {{sfrac|1|243}} = 0.<span style="text-decoration:underline;">004115226337448559670781893</span>… (下線部は[[循環節]]で長さは27)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が27になる最小の数である。次は[[486]]。
** ''n'' = 5 のときの {{sfrac|1|3{{sup|''n''}}}} の循環節の長さとみたとき、1つ前の {{sfrac|1|3{{sup|4}}}} = {{sfrac|1|81}} の循環節は9桁(3{{sup|4&minus;2}})、次の {{sfrac|1|3{{sup|6}}}} = {{sfrac|1|729}} は循環節は81桁(3{{sup|6&minus;2}})になる。
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の26は[[583]]、次の28は[[29]]。({{OEIS|A003060}})
**3桁ごとに区切ると公差111の等差数列になっている。公差の111は''aab''の数字列とみることもできる。(例．670 = 660 + 10)
<pre>
0. 004
      115
         226
            337
               448
                  559
                     670
                        781
                           892
                             1003
                                1114
+                                 ･･･
---------------------------------------------------
0. 00411522633744855967078189300411･･･
</pre><ref>数学セミナー2000年2月号P2-5</ref>
* 因数に3が含まれる[[位取り記数法|N進法]]では、[[逆数]]が有限[[小数]]になる。
** 例：{{sfrac|1|243}}{{sub|(10)}} = {{sfrac|1|1043}}{{sub|(6)}} = 0.000[[32|52]]{{sub|(6)}}、{{sfrac|1|300}}{{sub|(9)}} = 0.003{{sub|(9)}}
*243 = 1{{sup|2}} + 11{{sup|2}} + 11{{sup|2}} = 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 15{{sup|2}} = 5{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 13{{sup|2}} = 9{{sup|2}} + 9{{sup|2}} + 9{{sup|2}}
** 3つの平方数の和4通りで表せる11番目の数である。1つ前は[[234]]、次は[[246]]。({{OEIS|A025324}})
*243 = 5{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 13{{sup|2}}
** 異なる3つの平方数の和1通りで表せる73番目の数である。1つ前は[[236]]、次は[[244]]。({{OEIS|A025339}})
* 243 = 3{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
** 2つの正の数の立方数の和で表せる17番目の数である。1つ前は[[224]]、次は[[250]]。({{OEIS|A003325}})
** 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる13番目の数である。1つ前は224、次は[[280]]。({{OEIS|A024670}})
** ''n'' = 3 のときの 3{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[45]]、次は1377。({{OEIS|A074607}})
* 243 = 3{{sup|3}} + 3{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 5{{sup|3}}
**4つの正の数の立方数の和で表せる53番目の数である。1つ前は240、次は[[245]]。({{OEIS|A003327}})
* 桁で並べ替えをすると連続[[自然数]]になる31番目の数である。1つ前は[[234]]、次は[[312]]。({{OEIS|A288528}})
* 243 = 16{{sup|2}} &minus; (2 + 5 + 6)
** ''n'' = 16 のときの ''n'' {{sup|2}} とその各位の和との差とみたとき1つ前は216、次は[[270]]。({{OEIS|A224977}})
* 243 = 18{{sup|2}} &minus; 81
** ''n'' = 18 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 81 の値とみたとき1つ前は[[208]]、次は[[280]]。({{OEIS|A098850}})

== その他 243 に関連すること ==
* [[243年|西暦243年]]
* [[紀元前243年]]
* [[アロハ航空243便事故]]
* [[年始]]から数えて243日目は[[8月31日]]、[[閏年]]では[[8月30日]]。
* [[塚原二四三]]は最後の[[大日本帝国]][[海軍大将]]である。
* [[.243ウィンチェスター・スーパー・ショート・マグナム]]
* 第243代[[教皇|ローマ教皇]]は[[クレメンス11世 (ローマ教皇)|クレメンス11世]]（在位：[[1700年]][[11月23日]]～[[1721年]][[3月19日]]）である。
* [[東ドイツ国鉄243形電気機関車]]
* [[UFC 243]]
* [[東京都庁舎]]の高さはおよそ243mである。
* 作曲家・[[都志見隆]]の別名

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[名数一覧]]