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{{Otheruses|整数|その他}}
{{整数|Decomposition=3<sup>3</sup>}}'''27'''（'''二十七'''、'''廿七'''、'''二七'''、にじゅうなな、にじゅうしち、はたなな、はたちあまりななつ）は、[[自然数]]また[[整数]]において、[[26]]の次で[[28]]の前の数である。

== 性質 ==
*27は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[3]], [[9]], 27 である。
**[[奇数]]で[[半素数]]ではない最小の合成数である。次は[[45]]。({{OEIS|A046340}})
**[[約数の和]]は[[40]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる5番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[19]]、次は[[29]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
*{{sfrac|1|27}} = {{sfrac|[[37]]|[[999]]}} =0.{{underline|037}}… (下線部は循環節で長さは3)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が3になる最小の数である。次は[[37]]。
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の2は[[11]]、次の4は[[101]]。({{OEIS|A003060}})
* 27 = 3{{sup|3}}
**3番目の[[立方数]]である。1つ前は[[8]]、次は[[64]]。
***[[立方数]]が[[ハーシャッド数]]になる3番目の数である。1つ前は[[8]]、次は[[216]]。
** ''n'' = 3 の時の 3{{sup|''n''}} の値とみたとき、1つ前は[[9]]、次は[[81]]。
** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[256]]。（{{OEIS|A000312}}）
** [[素数]] ''p'' = 3 のときの 3{{sup|''p''}} の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[243]]。({{OEIS|A057901}})
** 素数 ''p'' = 3 のときの ''p''{{sup|''p''}} の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[3125]]。({{OEIS|A051674}})
** 素数 ''p'' = 3 のときの ''p''{{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[125]]。({{OEIS|A030078}})
** ''n'' = 1 のときの 3{{sup|2''n''+1}} の値とみたとき1つ前は[[3]]、次は[[243]]。({{OEIS|A013708}})
** ''n'' = 1 のときの (2''n'' + 1){{sup|2''n''+1}} の値とみたとき1つ前は[[1]]、次は[[3125]]。({{OEIS|A085529}})
** 27 = 3 × 3{{sup|2}}
***''n'' = 3 のときの 3''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[48]]。({{OEIS|A033428}})
** 27 = 1 × 3 × 9
*** 9 の約数の積で表せる数である。1つ前は[[64]]、次は[[100]]。({{OEIS|A007955}})
*** 初項 1、公比 3 の[[等比数列]]における第3項までの[[総乗]]である。1つ前は[[3]]、次は[[729]]。({{OEIS|A047656}})
**** この値は ''n'' = 3 のときの 3{{sup|{{sfrac|''n''(''n''&minus;1)|2}}}} の値である。
** 2 + 7 = 3 × 3 より27は3番目の[[スミス数]]である。1つ前は[[22]]、次は[[58]]。
***スミス数が[[立方数]]である最小の数である。次は[[729]]。({{OEIS|A098838}})
***<math>\sqrt[3]{27}</math>番目(=3番目)である。
** 27 = <sup>2</sup>3（[[テトレーション]]） = 3↑↑2（矢印は[[クヌースの矢印表記]]）
*** ''n'' = 3 のときの ''<sup>2</sup>''n の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[256]]。
*** ''n'' = 2 のときの ''<sup>n</sup>''3 の値とみたとき1つ前は[[3]]、次は7625597484987。({{OEIS|A014222}}）
*** ''n'' = 2 のときの ''3↑<sup>n</sup>2''の値、''n'' = 4 のときの '''hyper(3,n,2)'''の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は7625597484987（[[ハイパー演算子]]）。
*4番目の[[完全トーシェント数]]である。1つ前は[[15]]、次は[[39]]。なお、3の累乗数は全て完全トーシェント数でもある。
*27 = 1{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 5{{sup|2}} = 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}}
**3つの[[平方数]]の[[加法|和]]2通りで表せる最小の数である。次は[[33]]。({{OEIS|A025322}})
**3つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは[[3]]、次の3通りは[[54]]。({{OEIS|A025414}})
** 27 = 5{{sup|2}} + 2
*** ''n'' = 2 のときの 5{{sup|''n''}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は[[6]]、次は[[128]]。({{OEIS|A104745}})
*3乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は[[26]]。({{OEIS|A046459}})
*:27{{sup|3}} = 19683 → 1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27
**このような数は6個あり、[[1]], [[8]], [[17]], [[18]], [[26]], 27。
** ''n'' = 3 のときの ''n'' 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の2乗は[[9]]、次の4乗は[[36]]。({{OEIS|A046000}})
*全ての[[自然数]]は[[高々 (数学)|高々]]27個の[[素数]]の和で表される{{要出典|date=2016年8月|title=「ゴールドバッハの予想」および「弱いゴールドバッハ予想」参照}}。
*[[九九]]では 3 の段で 3 × 9 = 27(さんくにじゅうしち)、9 の段で 9 × 3 = 27(くさんにじゅうしち)と 2 通りの表し方がある。
* ''n'' = 27 のときの ''n''! + 1 で表せる 27[[階乗|!]] + 1 = 10888869450418352160768000001 は5番目の[[階乗素数]]である。1つ前は[[11]]、次は[[37]]。({{OEIS|A002981}})
*[[コラッツの問題|コラッツの数列]]において初期値に 27 を選ぶと、1 に到達するまでに 111 ステップ掛かり、その最大は 9,232 にも達する。最大値が初期値の2乗を超えるケースとしては [[3]], [[7]] に次いで3番目であり、またステップ数が [[100]] を超える初めての数である。ステップ数の記録が 2''n'' まで破られないような初期値 ''n'' としては [[1]], [[3]], [[9]] に次いで4番目であり、27 の次は 15733191 となる<ref name="Delay Records">[http://www.ericr.nl/ Eric Roosendaal], [http://www.ericr.nl/wondrous/delrecs.html 3x+1 Delay Records]</ref>。
*各位の和が27になる[[ハーシャッド数]]の最小は[[999]]、1000までに1個、10000までに76個ある。
*16番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[24]]、次は[[30]]。
**9を基とする3番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[18]]、次は[[36]]。
*各位の[[平方和]]が53になる最小の数である。次は[[72]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の52は[[46]]、次の54は[[127]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が351になる最小の数である。次は[[72]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の350は1256、次の352は[[127]]。({{OEIS|A165370}})
*4桁以上の数であれば、3桁毎に区切って足して27の倍数になれば27の倍数となる（27 × 37 = 999 であることから。例: 42336は [[42]] + [[336]] = [[378]] で27の倍数）。
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で14番目の数である。1つ前は[[24]]、次は[[28]]。
* 27 = 2{{sup|5}} &minus; 5
** ''n'' = 5 のときの 2{{sup|''n''}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[58]]。({{OEIS|A000325}})
** 素数 ''p'' = 5 のときの 2{{sup|''p''}} &minus; ''p'' の値とみたとき1つ前は[[5]]、次は[[121]]。({{OEIS|A100105}})
* 2番目の[[完全数]][[28]]から1を減じた数である。1つ前は[[5]]、次は[[495]]。({{OEIS|A135627}})

=== 他の進数での特徴 ===
* [[36]]（= [[6]]{{sup|2}}）の [[3/4]] であり、[[216]]（= 6{{sup|3}}）の [[1/8]] である。
** [[六進法]]では、m/4 として表される[[小数]]第二位の有限小数は、{{sfrac|1|4}} = 0.13（十進表記：[[9]]/36）と {{sfrac|3|4}} = 0.43（十進表記：27/36）の計2つである。
** 同じく、六進法で小数第三位の有限小数で表される自然数の[[逆数]]は、{{sfrac|1|43}} = 0.012（十進表記：1/27 = [[8]]/216）, {{sfrac|1|12}} = 0.043 （十進表記：[[1/8]] = 27/216）, {{sfrac|1|40}} = 0.013（十進表記：1/[[24]] = [[9]]/216）, {{sfrac|1|130}} = 0.004（十進表記：1/[[54]] = 4/216）, {{sfrac|1|300}} = 0.002（十進表記：1/[[108]] = 2/216）, {{sfrac|1|1000}} = 0.001（十進表記：1/216） の計6つである。
*因数に[[3]]が含まれているN進法では、1/27{{sub|(10)}}は割り切れる。
** 六進法では {{sfrac|1|43}} = 0.012 となり、[[十二進法]]では {{sfrac|1|23}} = 0.054（十進表記：[[64]]/[[1728]]）となり、[[十八進法]]では {{sfrac|1|19}} = 0.0C（十進表記：[[12]]/[[324]]）となる。
*[[十進法]]以外でも、因数に3が含まれていないN進法では、1/27{{sub|(10)}}は割り切れない。
** [[十六進法]]では {{sfrac|1|1B}} = 0.<u>097B425ED</u>…（[[循環小数|循環節]]の長さは9）となり、[[二十進法]]では {{sfrac|1|17}} = 0.<u>0EG5IA782J53E19CBH</u>…（循環節の長さは18）となる。
*** 3{{sup|-n}} の循環節の長さは、十六進法では 3{{sup|n-1}} となり、二十進法では 2×3{{sup|n-1}} となる。27{{sub|(10)}}は3{{sup|3}}なので、十六進法では 3{{sup|3-1}}で9、二十進法では 2×3{{sup|3-1}}で18となる。

== その他 27 に関連すること ==
*[[1月1日]]から数えて27日目は[[1月27日]]。
*27歳の4ヶ月と15日になって生まれてから約一万日を迎える。（27年に一度は廻ってくる。）
*[[原子番号]]27番の[[元素]]は[[コバルト]] (Co)。
*[[月]]の[[地球#公転|公転周期]]は27日である。これを27回繰り返すと、[[太陽暦]]で約2年になる（27日 × 27回 = [[729]]日 ≒ 2年）。
*親子間の[[世代]]（出生周期）は、約27年である。
*[[新約聖書]]は27の書物からなり、27番目の文書は[[ヨハネの黙示録]]である。
*[[クルアーン]]における第27番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[蟻 (クルアーン)|蟻]]である。
*第27代[[天皇]]は[[安閑天皇]]である。
*[[日本]]の第27代[[内閣総理大臣]]は[[濱口雄幸]]である。
*[[大相撲]]の第27代[[横綱]]は[[栃木山守也]]である。
*[[ジル・ヴィルヌーヴ]]が事故死した時に使用したカーナンバーが27で、その後長らく[[スクーデリア・フェラーリ|フェラーリF1]]のエースドライバーのカーナンバーとなった。[[2014年]]に[[F1ドライバーの一覧|F1ドライバー]]の固定カーナンバー制が導入されてからはドイツ人ドライバー、[[ニコ・ヒュルケンベルグ]]が現在使用している。
*[[ジミ・ヘンドリックス]]、[[ジャニス・ジョプリン]]など多くのロックミュージシャンが27歳で死亡し、彼らは「[[27クラブ]]」と呼ばれている。
*[[ルービックキューブ]]は、27個の[[立方体]]で構成される立体パズル。
*第27代[[殷]]王は[[武乙]]である。
*第27代[[周]]王は[[元王]]である。
*第27代[[教皇|ローマ教皇]]は[[エウティキアヌス (ローマ教皇)|エウティキアヌス]]（在位：[[274年]][[1月4日]] - [[283年]][[12月7日]]）である。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第27番目の卦は、[[周易上経三十卦の一覧#頤|山雷頤]]。
*[[北海道文化放送]]（[[フジニュースネットワーク|FNN]]系列）、[[長崎文化放送]]（[[All-nippon News Network|ANN]]系列）の[[ガイドチャンネル|親局CH]]が27ch（アナログ）である。
* JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「27」は[[大阪府]]。

== 符号位置 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
{{CharCode|12887|3257|1-8-39|CIRCLED DIGIT TWENTY SEVEN|font=JIS2004フォント}}
|}

== 脚注 ==
<references/>

== 関連項目 ==
{{数字2桁|2|- [[昭和27年]] [[明治27年]] [[平成27年]]}}
*[[2月7日]]
*[[FNS27時間テレビ]]
*[[27時間チャレンジテレビ]]
*[[NiNa]]

{{自然数}}