29のソースを表示

{{Otheruses}}
{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''29'''（'''二十九'''、'''廿九'''、にじゅうきゅう、にじゅうく、はたちあまりここ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[28]]の次で[[30]]の前の数である。

== 性質 ==
*29は10番目の[[素数]]である。1つ前は[[23]]、次は[[31]]。
**[[約数の和]]は[[30]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる6番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[27]]、次は[[33]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
*{{sfrac|1|29}} = 0.{{underline|0344827586206896551724137931}}… (下線部は循環節で長さは28)
**循環節が ''n'' &minus; 1 (全ての余りを巡回する)である5番目の[[素数]]である。1つ前は[[23]]、次は[[47]]。
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が28になる数のうち最小の数である、次は[[58]]。
***循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の27は[[243]]、次の29は3191。({{OEIS|A003060}})
* (29, [[31]]) は5番目の[[双子素数]]である。1つ前は([[17]], [[19]])、次は([[41]], [[43]]) 。
**唯一差がそれぞれ2となる（[[3]], [[5]], [[7]]）の組みを含めるパターンでは、[[三つ子素数]]でない最小の[[奇素数]]ともいえる。
* 29 = 29 + 0 × ''ω'' (''ω''は1の虚立方根)
** a + 0 × ''ω'' (a > 0) で表される6番目の[[アイゼンシュタイン整数#アイゼンシュタイン素数|アイゼンシュタイン素数]]である。1つ前は23、次は41。
*6番目の[[ソフィー・ジェルマン素数]]である。1つ前は[[23]]、次は[[41]]。
* 2 と 9 を使った最小の素数である。次は[[229]]。ただし単独使用を可とするなら1つ前は[[2]]。({{OEIS|A020460}})
** 29…9 の形の最小の素数である。次は2999。({{OEIS|A055559}})
** 2…29 の形の最小の素数である。次は[[229]]。({{OEIS|A093401}})
* 29 = 3{{sup|3}} + 2
** ''n'' = 3 のときの 3{{sup|''n''}} + 2 の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[83]]。({{OEIS|A168607}})
*** 3{{sup|''n''}} + 2 の形の4番目の素数である。1つ前は[[11]]、次は[[83]]。({{OEIS|A057735}})
*29 = 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}}
**3つの連続する数の平方和で表せる数である。1つ前は[[14]]、次は[[50]]。
**3連続平方和と4連続平方和 (30 = 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}}) が連続する最小の数である。次は[[365]] , [[366]]。
**3連続自然数の平方和が素数になる最小の数である。次は[[149]]。
** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる14番目の数である。1つ前は[[26]]、次は[[30]]。({{OEIS|A025321}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる4番目の数である。1つ前は[[26]]、次は[[30]]。({{OEIS|A025339}})
** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[99]]。({{OEIS|A074526}})
** 29 = ({{sfrac|3+1|2}}){{sup|2}} + ({{sfrac|5+1|2}}){{sup|2}} + ({{sfrac|7+1|2}}){{sup|2}}
*[[ルーカス数]]のうち[[フィボナッチ数#テトラナッチ数|テトラナッチ数]]の7番目の要素。1つ前は[[15]]、次は[[56]]。
*7番目の[[リュカ数]]である。1つ前は[[18]]、次は[[47]]。
*5番目の[[ペル数]]である。1つ前は[[12]]、次は[[70]]。
*3つの[[4乗数]]の和が29で割り切れるのは、3つの数が全て29で割り切れる場合のみである。
**同様の性質を持つ素数は、他に[[5]]のみ。
*2''n''{{sup|2}} + 29 で表される数は 0≦ ''n'' ≦ 28 において素数である。
* 29[[階乗|!]] = 8,841,741,993,739,701,954,543,616,000,000
*連続した素数を2つに分けたそれぞれの和でも表せる素数。
*:29 = [[2]] + [[3]] + [[7]] + [[17]] = [[5]] + [[11]] + [[13]]
**異なる素数の和で表せる7番目の素数である。1つ前は[[23]]、次は[[31]]。({{OEIS|A108719}})
*[[各位の和]]が29となる[[ハーシャッド数]]の最小は4988、10000までに5個ある。
*29 = (2 + 9) + (2 × 9)
**[[各位の和]]と各位の積を加えてできる2番目の数である。1つ前は[[19]]、次は[[39]]。({{OEIS|A038364}})
*[[各位の和]]が11になる最小の数である。次は[[38]]。
**各位の和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の10は[[19]]、次の12は[[39]]。({{OEIS|A051885}})
**各位の和が11になる数で[[素数]]になる最小の数である。次は[[47]]。({{OEIS|A106754}})
*各位の[[平方和]]が85になる最小の数である。次は[[67]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の84は[[248]]、次の86は[[129]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が737になる最小の数である。次は[[92]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の736は[[268]]、次の738は[[129]]。({{OEIS|A165370}})
* 29 = 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる8番目の数である。1つ前は[[26]]、次は[[34]]。({{OEIS|A004431}})
** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[7]]、次は[[133]]。({{OEIS|A074600}})
** 5{{sup|''n''}} + ''n''{{sup|2}} で表せる最小の素数である。次は[[641]]。({{OEIS|A182329}})
** 29 = 5{{sup|2}} + 4
*** ''n'' = 2 のときの 5{{sup|''n''}} + 4 の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[129]]。({{OEIS|A242329}})
**** 5{{sup|''n''}} + 4 の形の2番目の素数である。1つ前は[[5]]、次は15629。({{OEIS|A228028}})
* 29 = 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 3{{sup|3}}
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる5番目の数である。1つ前は[[24]]、次は[[36]]。({{OEIS|A025395}})
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる3番目の[[素数]]である。1つ前は[[17]]、次は[[43]]。({{OEIS|A007490}})
* 29 = 7{{sup|2}} &minus; 5{{sup|2}} + 3{{sup|2}} &minus; 2{{sup|2}}
** ''n'' = 2 のときの 7{{sup|''n''}} &minus; 5{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} &minus; 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[3]]、次は[[237]]。({{OEIS|A135163}})
* 5番目の[[マルコフ数]]である。1つ前は[[13]]、次は[[34]]。
** 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 29{{sup|2}} = 3 × 2 × 5 × 29
* 2番目の[[完全数]][[28]]に1を加えた数である。1つ前は[[7]]、次は[[497]]。({{OEIS|A135629}})
* 29 = 5{{sup|2}} + 5 &minus; 1 = 6{{sup|2}} &minus; 6 &minus; 1
** ''n'' = 5 のときの ''n''{{sup|2}} + ''n'' &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[19]]、次は[[41]]。({{OEIS|A028387}})
* 29 = 5#&minus; 1 = 2 × 3 × 5 &minus; 1
** 3番目の ''p''#&minus; 1 の形の[[素数階乗素数#クンマー数|クンマー数]]である。1つ前は[[5]]、次は[[209]]。(ただし ''p''# は ''p'' 以下の[[素数階乗|素数の総乗]])({{OEIS|A057588}})

== その他 29 に関連すること ==
*[[原子番号]]29の[[元素]]は[[銅]] (Cu)。
*[[グレゴリオ暦]]や[[ユリウス暦]]では、[[閏年]]の[[2月]]は29日間となる。
*第29代[[天皇]]は[[欽明天皇]]である。
*[[日本]]の第29代[[内閣総理大臣]]は[[犬養毅]]である。
*第29代[[教皇|ローマ教皇]]は[[マルケリヌス (ローマ教皇)|マルケリヌス]]（在位：[[296年]][[6月30日]] - [[304年]][[4月1日]]）である。
*第29代[[アメリカ合衆国大統領]]は[[ウォレン・ハーディング]]である。
*[[大相撲]]第29代横綱は[[宮城山福松]]である。
*[[海部俊樹]]は、29歳の時に[[1960年]]の[[第29回衆議院議員総選挙]]で初当選し、その際割り当てられた[[議員会館]]の部屋は29号室であった。さらに、その29年後の[[1989年]]に[[内閣総理大臣]]に就任した。
*[[アメリカ合衆国]]の29番目の[[州]]は[[アイオワ州]]である。
* JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「29」は[[奈良県]]。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第29番目の卦は、[[周易上経三十卦の一覧#坎|坎為水]]。
*[[クルアーン]]における第29番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[蜘蛛 (クルアーン)|蜘蛛]]である。
*[[年始]]から数えて29日目は[[1月29日]]。
*毎月29日は[[肉の日]]と食肉関連の組合によって定められている。
*[[29 (トランプゲーム)|29]]というトランプゲームがある。
*[[グルカゴン]]は29個のアミノ酸配列からなるペプチドホルモンである。
*『[[29 (奥田民生のアルバム)|29]]』は[[奥田民生]]のアルバム。
*[[Nippon News Network|NNN]]系列の[[テレビ新潟放送網|テレビ新潟]]と[[Japan News Network|JNN]]系列の[[あいテレビ]]は、アナログ放送の[[ガイドチャンネル]]が 29ch。
*2023年1月現在、[[囲碁]]と[[将棋]]の公式戦における連勝記録は29である。
** 囲碁の[[坂田栄男]]九段<!--記録達成時にすでに九段-->（記録達成当時は[[名人 (囲碁)|名人]]・[[本因坊]]に在位）は1963-64年にかけて29連勝を記録した。
** 将棋の[[藤井聡太]]四段（記録達成当時）は2016-17年にかけて29連勝を記録した。
* "TWENTYNINE"という単語は29本の線分で構成される。

== 符号位置 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
{{CharCode|12889|3259|1-8-41|CIRCLED DIGIT TWENTY NINE|font=JIS2004フォント}}
|}

== 関連項目 ==
{{数字2桁|2|- [[平成29年]] [[昭和29年]] [[明治29年]]}}
*[[2月9日]]

{{自然数}}