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{{整数|Decomposition=2<sup>3</sup>×3<sup>2</sup>×5}}
'''360'''（'''三百六十'''、さんびゃくろくじゅう、みおむそ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[359]]の次で[[361]]の前の数である。 

== 性質 ==
*360は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[6]], [[8]], [[9]], [[10]], [[12]], [[15]], [[18]], [[20]], [[24]], [[30]], [[36]], [[40]], [[45]], [[60]], [[72]], [[90]], [[120]], [[180]], 360である。
**[[約数の和]]は1170。
**85番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[354]]、次は[[364]]。
***σ(''n'') ≧ 3''n'' を満たす ''n'' とみたとき4番目の数である。1つ前は[[240]]、次は[[420]]。(ただしσは[[約数関数]]、{{OEIS|A023197}})
**約数の和が4桁になる最小の数である。
**33番目の[[高度過剰数]]である。1つ前は[[336]]、次は[[420]]。
* 13番目の[[高度合成数]]であり、約数を24個持つ。1つ前は240、次は[[720]]。
** 約数を24個持つ最小の数である。次は420。
** 約数を ''n'' 個持つ最小の数とみたとき、1つ前の23個は[[4194304]]、次の25個は[[1296]]。({{OEIS|A005179}})
*約数の積の値がそれ以前の数を上回る26番目の数である。1つ前は336、次は420。({{OEIS|A034287}})
*自分自身のすべての約数の積が自分自身の12乗になる最小の数である。1つ前の11乗は[[3072]]、次の13乗は12288。({{OEIS|A003680}})
** [[正多角形|正 ''n'' 角形]]における1つの内角は {{sfrac|180(''n'' &minus; 2)|''n''}} であることより、360の3以上の約数の数の正 ''n'' 角形は内角が[[度数法]]において整数になる正多角形になる。
* 97番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[351]]、次は364。
** 9を基とする34番目のハーシャッド数である。1つ前は351、次は[[405]]。
*360 = 2{{sup|3}} × 3{{sup|2}} × 5
**3つの異なる[[素因数]]の積で ''p'' {{sup|3}} × ''q'' {{sup|2}} × ''r'' の形で表せる最小の数である。次は[[504]]。({{OEIS|A163569}})
* 360 = 10 × 6{{sup|2}}
** ''n'' = 6 のときの 10''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[250]]、次は[[490]]。({{OEIS|A033583}})
* 360 = 3 &times; [[階乗|5!]]
** ''n'' = 5 のときの 3''n''! の値とみたとき1つ前は72、次は[[2160]]。({{OEIS|A052560}})
*360 = 3 × 4 × 5 × 6
** 4連続整数の積で表せる数である。1つ前は120、次は[[840]]。
* 360 = 6! / 2
** ''n'' = 6 のときの {{sfrac|''n''!|2}} の値とみたとき1つ前は60、次は[[2520]]。({{OEIS|A001710}})
*360 = 4{{sup|2}} + 6{{sup|2}} + 8{{sup|2}} + 10{{sup|2}} + 12{{sup|2}}
** 5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は[[220]]、次は[[540]]。
* 360 = 19{{sup|2}} &minus; 1
** ''n'' = 2 のときの 19{{sup|''n''}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は18、次は6858。
** ''n'' = 19 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[323]]、次は[[399]]。({{OEIS|A005563}})
* 360 = 6{{sup|2}} + 18{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる108番目の数である。1つ前は[[356]]、次は[[362]]。({{OEIS|A004431}})
* 360 = 2<sup>2</sup> + 10<sup>2</sup> + 16<sup>2</sup> = 8<sup>2</sup> + 10<sup>2</sup> + 14<sup>2</sup>
** 3つの平方数の和2通りで表せる90番目の数である。1つ前は[[358]]、次は[[370]]。({{OEIS|A025322}})
** 異なる3つの平方数の和2通りで表せる70番目の数である。1つ前は[[357]]、次は[[361]]。({{OEIS|A025340}})
* 360 = 1{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 7{{sup|3}}
**4つの正の数の[[立方数]]の和で表せる83番目の数である。1つ前は357、次は[[367]]。({{OEIS|A003327}})
* 360 = 3 × 2{{sup|3}} × (2{{sup|4}} &minus; 1)
** ''n'' = 4 のときの 3 × 2{{sup|''n''&minus;1}} × (2{{sup|''n''}} &minus; 1) の値である。1つ前は[[84]]、次は1488。({{OEIS|A103897}})
* 360 = 3{{sup|5}} + 4 &times; 3{{sup|3}} + 3 &times; 3
** ''x'' = 3 のときの [[フィボナッチ多項式]] ''F''{{sub|6}}(''x'') = ''x'' {{sup|5}} + 4''x'' {{sup|3}} + 3''x'' の値とみたとき1つ前は[[70]]、次は1292。({{OEIS|A124152}})
* 360 = 21{{sup|2}} &minus; 81
** ''n'' = 21 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 81 の値とみたとき1つ前は[[319]]、次は[[403]]。({{OEIS|A098850}})
* 360 = 23{{sup|2}} &minus; 169
** ''n'' = 23 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 13{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[315]]、次は[[407]]。({{OEIS|A132768}})
* 約数の和が360になる数は9個ある。(120, [[174]], [[184]], [[190]], [[267]], [[295]], 319, 323, [[359]]) 約数の和9個で表せる最小の数である。次は[[480]]。
**[[倍積完全数]]120の約数の和である。
***倍積完全数の約数の和としては4番目の数である。1つ前は[[56]]、次は[[992]]。
** 約数の和が360より小さな数で9個ある数はない。1つ前は336 (8個)、次は504 (10個)。
* 360 = 15 × σ(15) (ただし σ は約数関数)
** ''n'' = 15 のときの ''n'' &times; σ(''n'') の値とみたとき1つ前は336、次は[[496]]。({{OEIS|A064987}})
* 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合25個の数が360になる。360より小さい数で25個ある数はない。1つ前は[[168]] (21個)、次は480 (38個)。いいかえると <math>\sigma^m(n)=360~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が25個あるということである。(ただし σ は約数関数)({{OEIS|A241954}})

== その他 360 に関連すること ==
===360×単位===
* 360[[度 (角度)|°]] = 2[[円周率|''π'']] ([[ラジアン|rad]]) = 4R（4[[直角]]、[[角度#分類|周角]]）<!--周角の性質についてはここでは不要です-->
* 360[[度 (角度)|°]] = [[円 (数学)|円]]の角度
*古くから、1[[年]]は360日で概算されて来た。古代[[文明]]では、[[メソポタミア文明]]が30日×12周で、[[マヤ文明]]が20日×18周で概算した。尚、1年は[[太陽暦]]では[[365]]日、[[太陰暦]]や[[太陰太陽暦]]では[[354]]日または[[355]]日である。
* 360ヶ月を1[[世代]]（1世とも。30年）、360年を1[[運]]（12世代）という。また、現在では、1ヶ月は[[672]]～[[744]]（平均約730.5）時間だが、当初は約360時間とされていた。
* [[1949年]]から[[1971年]]まで、[[円 (通貨)|円]]と[[ドル]]の[[為替レート]]は1ドル＝360円だった。

===360番目のもの===
* [[西暦]][[360年]]
* 年始（[[1月1日]]）から数えて360日目は[[12月26日]]、[[閏年]]では[[12月25日]]。

===楽曲===
* 360°は[[大塚愛]]の曲。アルバム『[[LOVE LETTER (大塚愛のアルバム)|LOVE LETTER]]』に収録。
* [[360° (曲)|360°]]は[[miwa]]のシングル曲。
* 360°は[[川嶋あい]]の曲。アルバム『[[Be Your Side]]』に収録。
* 360m - [[渡辺翔太]]・[[阿部亮平 (アイドル)|阿部亮平]]・[[目黒蓮]]の楽曲。[[Snow Man]]のアルバム「[[Snow Mania S1]]」の初回盤B収録曲。

===商品===
* [[System/360]]は[[IBM]]の[[メインフレーム]]コンピュータ。
* DocuPrint 360は[[富士フイルムビジネスイノベーション]]が発売した企業向け印刷機。
* [[Xbox 360]]は[[日本]]で[[2005年]][[12月10日]]に発売された[[マイクロソフト]]の[[家庭用ゲーム機]]。([[Xbox (ゲーム機)|Xbox]]の後継機)
*[[ルービック360]]は[[2009年]]に[[メガハウス]]が発売した玩具。

=== その他 ===
* [[ノートン 360|Norton 360]] - [[ノートンライフロック]]が提供するサービス。
* [[Yahoo! 360°]] - [[2006年]][[2月28日]]から始まった[[Yahoo!]]の招待制の[[ソーシャル・ネットワーキング・サービス|SNS]]。[[2006年]][[7月31日]]から[[Yahoo! Days]]に名称変更。
*[[Fusion 360]] - [[オートデスク]]の[[CAD|3D CAD]]・[[CAM]]・[[CAE]]統合ソフトウェア。
* 360°Stretch及び360°ストレッチ - （株）カイタックインターナショナルの商標。
* 中国のIT企業、[[奇虎360]]の略称。
* [[自動車]]の[[排気量]]にちなんだ車名。
** 360cc規格の軽自動車。
*** [[富士重工業]]が[[1958年]]から[[1970年]]まで生産していた[[軽自動車]]の[[スバル・360]]。360は当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
*** [[本田技研工業]]がかつて発売していた[[軽トラック]]及び[[軽自動車]]の[[ホンダ・T360|T360]]、[[ホンダ・N360|N360]]、[[ホンダ・TN360|TN360]]。　上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
*** [[三菱・360]] - [[新三菱重工業]](※当時は[[三菱自動車工業|重工から自動車部門が独立]]する前であった)がかつて生産していた軽自動車で、後の[[三菱・ミニカ|ミニカ]]・[[三菱・ミニキャブ|ミニキャブ]]の礎となった。
*** [[マツダ|東洋工業]]がかつて生産した、[[マツダ・R360クーペ]]（軽乗用車）、[[マツダ・K360]]（[[オート三輪|軽オート三輪]]）。上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量360cc。
** [[フェラーリ]]が1999年から2005年まで発売していた[[フェラーリ・360モデナ]]。360は排気量3600ccを表す。
* [[ビックリマン (シール)|ビックリマン悪魔VS天使シリーズ]]（2001年以降に発売された超元祖ビックリマンを除く）のシールのラストナンバーは360である。また悪魔・お守り・天使・ヘッドのシールはバージョンの差を無視すれば、いずれも360種類ずつ存在する。

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
**[[90]] [[180]] [[270]] '''360'''
**'''360''' [[720]] [[1080]] [[1440]] [[1800]] [[2160]] [[2520]] [[2880]] [[3240]] [[3600]]
*[[暦]]
*[[度 (角度)]]